天津市红桥区2025-2026学年上学期九年级12月月考数学试卷

九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3 页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自已的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题 纸”上。答题时，务必将答案涂写在$答题纸”上，答案答在试卷上无效。考试结束后， O 将本试卷和“客题纸”一并交回。 祝你考试顺利1 寄 数 第I卷 0 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) (1)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 簧 瓶 (A) (B) (D (2)二次面数y=-3(x-1Y+2的顶点坐标是 (A)(-3,2) (B)(-1,2) (C)(3,-2) (D)1,2) 蒙 (3)方程X-2x=0的两个根为 O (A)为=-2，为=1 (B)为=2，为2=1 解 (C)为=-2，为=0 (D)片=2，名2=0 (4)若半径为6cm的⊙0与直线1没有公共点，则圆心0到直线1的距高可以是 O (A)7cm (B)6cm 都 (C)5cm (D)4cm (5)若关于x的一元二次方程x2+x+a2-4=0的个根是x=0,则a的值为 (A)2 (B)-2 (C)2或-2 o)月 九年级数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (6)如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张四周的页边距，即纸张的边 线到打印区域的距高。若纸张长16cm,宽10cm,考虑到整体的美观性，要求各 页边距相等，并使打印区域的面积占纸张总面积的70%。若设应设置的页边距为 xcm,根据题意可列方程为 页边距 (A)16-x)(10-x)×70%=160 (B)16-2x)(10-2x)×70%=160 页边距 (C)16-x)(10-x)=160×70% 16 cm- (D)(16-2x)(10-2x)=160×70% 第(6)题 (7)若一个圆的内接正六边形的边长为2√2，则它的边心距的大小在 (A)1和2之间 (B)2和3之间 (C)3和4之间 (D)4和5之间 (8)如图，已知△MBC内接于⊙0，若∠ACB=55°，则∠BO 的大小为 (A)30° (B)35 第(8)题 (C)40° (D)55 (9)如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点E,者 ∠BED=32°，则∠EBA的大小为 (A)26 (B)32° (c)58° (D)64° 第(9)题 (10)如图，在△4BC中，∠BAC=5S°，将△MBC以点A为中 心逆时针旋转40°得到△DE,点B,C的对应点分别为 D,E,DE交AC于点F,当点D落在边BC上时，∠AFE 的大小为 第(10)思 (A)80° (B)85 (C)90° (D)95° 九年领数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (11)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，以点C为圆心， 适当长为半径画弧，交AC于点D,交BC于点E；再分别 以点D,E为圆心，大于二DE的长为半径画弧，两孤（所 在圆的半径相等)在∠ACB的内部相交于点F；作射线CF, 与⊙O相交于点G。若AC=8,BC=6,则线段AG的长为 G 第(11)题 (A)32 (B)4W2 (c)52 (D)10W2 (12)在Rt△MBC中，∠C=90°，点D在AC上，CD=√2，动点P从点C出发，以每 秒1个单位长度的速度沿边CB、边BA向终点A匀速运动.以DP为边作正方形 DPEF,设点P运动的时间为ts,正方形DPEF的面积为S。当点P从点C运动 到点B的过程中，正方形DPEF如图①所示；当点P从点B运动到点A时，S是关 于：的二次函数，其图象如图②所示。有下列结论： ①当t=1时，S=3; ②当点P在线段BA上时，S=22-16t+32; ⑧AD=45. 其中，正确结论的个数为 B (A)0 (B)1 图① 图② 第（12)题 (C)2 (D)3 九年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 九年级数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B船笔）。 2.本卷共13题，共84分。 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共8分） (13)在平面直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点0的对称点'的坐标为 域 (14)已知，名是关于x的一元二次方程2+心+m-1=0的两个根，若名·为=3， 则方+为的值为 D (1S)如图，四边形ABCD内接于⊙O,连接AC,若∠ACD=40°， C=C⑦，则∠BC的大小为 (度). (16)若点A(1,为)，B(2,2)都在抛物线y=-x2+bx+c(b,c 为常数)上，且为<2，则b的值可以是 (写 第(15)题 出一个即可)， (17)如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. (I)∠OAB的大小为 (度)； (I)点E在线段OC上，点F在边AD上，若EF⊥BE, OE=√互，则线段F的长为 第(17)题 O (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 点P,A均在格点上，点C在网格钱上， （I)线段PA的长为 3 (Ⅱ)直线PA与△ABC的外接圆相切于点A. 点M在BA的延长线上，满足∠MCA=∠ABC. 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出 点M,并简要说明点M的位置是如何找到的 (不要求证明) 第(18)题 九年额数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（本大题共7小愿，共6分。解答应写出文字说明、演算步或推理过程） (19)(本小题8分) 解不等式组 3x+2≤x+8, ① 2x+1≥x-1. ② 请结合题意填空，完成本题的解答， (I)解不等式回，得 (Ⅱ)解不等式②，得 霸 都 (瓜)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： O 432-101234 (V)原不等式组的解集为 O (20)（本小题8分) 蟹 解下列一元二次方程。 帮 (I)x2-2x-15=0g O (I)2x2-x-1=2(x+2). 餐 (21)(本小题10分) O 已知AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，OC⊥BD. 御 (I)如图①，若∠ABC=70°，求∠AOD和∠DBC的大小： (Ⅱ)如图②，若OD∥BC,⊙O的半径为2，求弦BD的长 D O 都 B B 图① 图② 第(21)题 九年级数学第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (22)（本小思10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是边AB上一点，以点O为圆心、OB长为半 径的⊙O与AC相切于点D,与AB相交于点E, (I)如图①，若∠A=40°，求∠CDB的大小： (Ⅱ)如图②，若E为AO的中点，AE=1,求线段CD的长， D B 图① 图② 第(22)题 (23)(本小题10分) 高速公路上正在行驶的甲车，发现前方40m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速， 减速后甲车行驶的速度v(单位：m/s)、路程s(单位：m)与时间x(单位：8)的 关系分别可以用一次函数和二次函数表示，其图象分别如图①和图②所示. v(m/s) s(m) 20 87.5 2 55.5 9 12 (s) 012345x(s) 图① 图② 第(23)愿 (I)分别求减速后甲车行驶的速度v、路程s关于时间x的解析式： (Ⅱ)当甲车减速至10m/s时，它行驶的略程是多少？ (Ⅲ)若乙车以12/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距高是多少？ 九年级激学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (24)(本小题10分) 在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OMBC是菱形，点A(4,0),点B,C在 第一象限，且∠COA=60°. (I)如图①，点B的坐标为 ，点C的坐标为 (Ⅱ)如图②，以点O为中心，逆时针旋转菱形OABC,得菱形OABC,点A,B, C的对应点分别为A',B',C.当点C落在y轴上时，B与BC相交于点D,连接A'C, ①求点B的坐标和线段A'C的长； ②边AB上一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP取得最小值时，求点P的 坐标（直接写出结果即可). 图① 图② 第(24)题 九年级数学第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (25)(本小题10分) 已知抛物线y=2+bx+c(a,b,c为常数，a>0,b<-1)与x轴相交于点4(-1,0) 和点B,与y轴相交于点C,点D(0,-1). (1)者a=宁=-2. ①求该抛物线顶点P的坐标： O ②见是抛物线上位于第四象限的一点，连接CB，D2相交于点E,连接B,者 S△cns=SAos,求点2的坐标； (Ⅱ)若OB=OC,点F,G（点F在G的左侧)在线段CB上，FG=V5,当△DFG O 的屑长的最小值为反时，求b的值。 O 戡 O O O 九年级数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP