山东省济南市章丘区2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

章丘区2025—2026学年第一学期期中考试 七年级数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，可以折叠成棱锥的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则用度、分、秒表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次尺规作图练习中，小明同学进行了如下的作图操作：如图，作一条射线，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，交于点C，再以点C为圆心，某长度为半径作圆，交前弧于D，E两点，作射线，．经测量发现，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在此次课外活动中，小明同学设计了一个有趣的游戏：第一步：发给A，B，C三位同学相同数量的扑克牌（每位同学的扑克牌数量超过4张）；第二步：A同学拿出3张扑克牌给B同学；第三步：C同学拿出4张扑克牌给B同学；第四步：C同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．则下列说法正确的是（ ） A. 最终B同学手中牌张数确定，一定是3张 B. 最终A同学手中牌张数无法确定，但一定比第一步发放的扑克牌张数多 C. 若第一步每位同学发9张牌，则最终A、B两位同学手中的牌数相同 D. 最终C同学手中牌张数最少 8. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. 0 B. C. D. 9. 如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5…这样下去，第2025次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 10. 若单项式与是同类项，则______． 11. A，B均为数轴上的点，且点A表示的数为5，若，则点B表示的数为______． 12. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，若在正方体上的各面填上数，使其相对面上两数之和为均相等．则______． 13. 如图，已知点C是线段上一点，，点E是的中点，点D是的中点．若，则线段的长为______． 14. 若一个三位自然数的百位数字a、十位数字b、个位数字c恰满足，则称这个数为“捧月数”．例如：自然数165中，，则165是“捧月数”；自然数793中，，则793不是“捧月数”．若一个“捧月数”能被12整除，则这个“捧月数”最大为______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 15. 将下列各数表示在数轴上，并用“”连接起来：，，， 16. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简求值：，其中． 19. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖员一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖员本周日比本周一多送______单； （2）求该外卖员这一周共送餐多少单？ （3）外卖员每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．则本周该外卖员收入最多的一天比收入最少的一天多收入多少元？ 20. 在做一道数学题：“已知多项式…，，试求的值”时，某同学误将看成，结果答案为（其他计算过程正确）． （1）试求的正确结果； （2）若，求的值． 21. 如图，，是内部的一条射线，，分别是，的平分线． （1）若，求的度数； （2）小明通过作图观察发现，无论锐角的大小如何，的度数始终为的一半．他的结论是否正确？请判断，并说明理由． 22. 如图，某直角三角形纸片两直角边分别为，将纸片绕着它的某条直角边所在的直线旋转，可以得到一个几何体． （1）如果把直角三角形纸片看成一个面，那么这一过程体现的数学原理是______，最终形成的几何体是______； （2）求最终形成几何体的体积（结果保留）． 23. 根据乘方的定义，我们可以写出以下等式： ， ， ， … 利用上述规律，回答下列问题： （1）填空：______； （2）计算：； （3）类比上述规律，我们也可以探索底数为3的幂的类似运算： …， …， …， … 通过探索，我们发现______；（用含n的代数式表示） （4）计算：． 24. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离（当时，；当时，），线段的中点表示的数． 如图，数轴上点A，点B，点C表示的数分别为，2，3，点P，Q，R分别从A，B，C出发沿数轴的正方向移动，其中点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，点R的速度为每秒m个单位长度，线段的中点为D，运动时间为t． （1）当时，______； （2）试用含t的代数式表示点D表示的数； （3）若在运动过程中，点R始终在点D的右边，且R，D两点间的距离保持不变，试求m的值和的长度； （4）当时，直接写出t的值． 章丘区2025—2026学年第一学期期中考试 七年级数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 非选择题部分 共110分 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】12或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】792 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 【15题答案】 【答案】 ∵，，， ∴各数表示在数轴上，如下图， ∴． 【16题答案】 【答案】 作图如下： 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 5 【19题答案】 【答案】（1）15 （2）371 （3）80 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1）的度数为 （2）正确， 理由如下： 设（为锐角），则：， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， 即无论的大小如何，始终为的一半． 【22题答案】 【答案】（1）面动成体；圆锥 （2）最终形成几何体的体积为或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【24题答案】 【答案】（1）4 （2） （3）m的值为3，的长度为5 （4）t的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $