吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学试题 数学试卷共6页，包括3道大题，共22道小题．试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）．设附加题1道，满分10分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 在数轴上，四个有理数所对应的点分别为A，B，C，D，其位置关系如图所示，则数值最小的数对应的点为（ ） A. A B. B C. C D. D 2. 2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件．该电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用文字叙述代数式的意义，下列选项表述错误的是（ ） A. x的倒数与3的差 B. x的倒数与的和 C. 比x的倒数大3的数 D. 比x的倒数小3的数 4. 若，8，a的积是一个负数，则a的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 7 5. 日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物．如图是用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要17根，第③个图形需要25根，……，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是（ ） A. 85 B. 81 C. 73 D. 71 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 的相反数是______． 8. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 9. 我国古代存在一种呈圆形方孔形态的铜钱如图．铜钱外部圆的半径为r，内部的正方形边长为，则铜钱的面积为______． 10. 有一个密码系统，其原理如框图所示．当输入数时，则输出的值是______． 11. 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可用不同颜色的算筹（小棍形状的计数工具）区分正、负数．如图，根据这种表示方法，若用白、黑算筹分别表示正、负数，则图表示的是和，图表示的两数之和是________． 三、解答题（12—14每小题6分，15—17每小题7分，18—20每小题8分，21题10分，22题12分，共85分） 12. 把下列有理数填在相应的集合内： 3，，0，，0.45，，，，； 正有理数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 整数集合：{ }． 13. 用简便方法计算：． 14. 已知：，，，求代数式的值． 15. 在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把这些数连接起来． 16. 在学习《有理数》时，陈老师布置同学们计算课本第页第（）题：，下面是小凯和小丽的计算过程： 小凯： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 小丽： 解：原式 （1）请你指出这两个人的错误各自在第几步：小凯错误在第___________步，小丽的错误在第___________步； （2）请你写出正确的解答过程． 17. 请根据图示的对话解答下列问题： 我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是． 我告诉你：a的相反数是，b的绝对值是6，且，b与c的和是． （1）分别求出a，b，c的值； （2）计算的值． 18. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第4个等式：________________； （2）用含有的代数式表示第个等式：________________（为正整数）； （3）求的值． 19. 糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如表： 每袋装的颗数 总袋数 （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 20. 某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票． （1）某游客一年中进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元； 如果购买类年票，则一年的费用为 元； 如果购买类年票，则一年的费用为 元；(用含的代数式表示) （2）假如某游客一年中进入该公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． 21. 综合实践 项目主题 做一个市场分析师 项目背景 在梧桐山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额” 素材1 如图，甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在10千克左右，其中，超过10千克的千克数记为正数，不足10千克的千克数记为负数． 素材2 乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出30千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． 素材3 甲种植户将超过10千克的以90元/箱的价格售出，剩下的梧桐山药以10元/千克销售，并全部售出． 问题解决 任务1 甲种植户的6箱梧桐山药中，最重的一箱比最轻的一箱重__________千克； 任务2 求乙种植户售出的梧桐山药的总质量； 任务3 甲种植户和乙种植户的梧桐山药全部售出后，__________（填“甲”或“乙”）种植户获得了更高的销售额，该种植户销售额为__________元． 22. 已知数轴上有A，B，C三个点，对应的数分别是a，b，c，若，且满足． （1）求a，b，c的值； （2）动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以4个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点Q以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒． ①当时，点P对应的数为______；当点Q到达原点时，t的值为______； ②求t取何值时，P，Q两点相遇？ ③直接写出P，Q两点中有一点到达点B时，P，Q两点之间的距离． 附加题（10分）（每小题5分，共10分） 23. 下列说法中，正确的个数（    ） ①若，则； ②若，则有是正数； ③三点在数轴上对应的数分别是、6、，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式的值为； ⑤，则的值为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 24. 我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离，可以理解为，进一步地，数轴上，表示数的点到表示数的点的距离可以用表示，例如：表示和的两点之间的距离是．下列说法中正确的有( )个． ① 若，点表示的数是，则点表示的数是； ② 当取最小值时，所有满足条件的整数有个： ③ 当时， 代数式的最小值为： ④ 若、、满足则的最小值为． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 七年级数学试题 数学试卷共6页，包括3道大题，共22道小题．试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）．设附加题1道，满分10分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（12—14每小题6分，15—17每小题7分，18—20每小题8分，21题10分，22题12分，共85分） 【12题答案】 【答案】3，，，；，，，；3，0， 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 解：在数轴上表示各数，如图所示： 【16题答案】 【答案】（1）一，三； （2）． 【17题答案】 【答案】（1），， （2）2 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）3600颗 （2）总袋数是随着每袋装的颗数的增多而减少 （3），与成反比例关系 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 解：假如某游客一年中进入公园共有次，则： 不购买年票的费用为元； 购买类年票的费用为元； 购买类年票的费用为元； ∵， ∴购买类年票比较优惠． 【21题答案】 【答案】任务1：；任务2：59；任务3：甲，； 【22题答案】 【答案】（1），， （2）①0；5；②；③2或1 附加题（10分）（每小题5分，共10分） 【23题答案】 【答案】A 【24题答案】 【答案】A 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $