安徽省淮北市濉溪县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列函数中是二次函数的有（ ） ①；②；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（　　） A. y＝x2 B. y＝ C. y＝ D. y＝ 3. 两个相似三角形对应边分别是15和23，它们的周长相差40，则这两个三角形的周长分别是（ ） A. 75，115 B. 85，125 C. 60，100 D. 45，85 4. 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A. ∠ACD＝∠B B. ∠ADC＝∠ACB C. AC2＝AD•AB D. BC2＝BD•AB 5. 我们把顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为.如图，在中，，，平分交于点D，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 若，则的最大值为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 8. 某农户用一段长度为的旧围墙（围墙作为矩形一边，长度不可超出），再用总长的篱笆围成一个矩形菜园（篱笆仅围另外三边）．设矩形垂直于旧围墙的一边长为，菜园的面积为，则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，E是的中点，的平分线交于点F，将沿折叠，点D恰好落在上的点M处，延长，交于点N．下列结论不一定成立的是（ ） A. 垂直平分 B. 平分 C. D. 10. 如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以的速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初1个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染，则y与x的函数关系式为______． 12. 如图，已知直线，直线，分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，，，，则的长为______． 13. 如图，正方形在平面直角坐标系中，点，轴，且，若反比例函数的图象与正方形有交点，则k的取值范围是______． 14. 如图，在中，，，．点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动，经过______秒后，的面积等于面积的；经过______秒与相似． 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程的两个根． （2）直接写出不等式的解集． （3）直接写出随的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程有两个不相等的实数根，直接写出的取值范围． 16. 已知：，，求：代数式的值． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均为格点（网格线的交点）． （1）以O为位似中心，在网格中画出的异侧位似图形，且满足与的位似比为； （2）若的面积为，求的面积． 18. 已知抛物线的顶点坐标是，且经过点． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若点都在该抛物线上，且，则____（填“” “”或“”）． 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 20. 已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m （1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由； （2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值． 六、（本题满分12分） 21. 某水果店计划销售当季沃柑，经市场调研发现：沃柑的单价x元/千克与日销售量y千克满足一次函数关系，且当单价为11元/千克时，日销售量为130千克；单价为14元/千克时，日销售量为70千克．已知沃柑的进货成本为7元/千克，水果店每日的固定运营成本（如房租、水电）为240元．设每日销售沃柑的利润为w元． （1）求日销售量y与单价x之间的一次函数表达式； （2）求利润w与单价x之间的二次函数表达式； （3）为保证盈利且符合市场定价规则，该沃柑单价需满足（x为整数），求此时水果店每日可获得的最大利润． 七、（本题满分12分） 22. （）如图，在中，，点是斜边的中点，作垂直于交于点，交于点． 求证：． （）如图，过点作交的延长线于点，若． ①求证：； ②求的值． 八、（本题满分14分） 23. 已知二次函数，其中，为两个不相等的实数． （1）当、时，求此函数图象的对称轴； （2）当时，若该函数在时，随的增大而减小；在时随的增大而增大，求的取值范围； （3）若点，，均在该函数的图象上，若常数满足，求的值． 2025—2026学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）； （4） 【16题答案】 【答案】2 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ，． ，， ． 在与中， ． （2）6 【20题答案】 【答案】（1）抛物线与x轴有两个交点，理由如下： 当y=0时，x2-（2m-1）x+m2-m=0， ∵△， ∴抛物线与x轴有两个交点； （2）m=1或－3. 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）310元 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（）证明：∵在中，，点是斜边的中点， ， ， ， ； （）①证明：∵， ，， 由（）知， ∴， ， 在和中， ， ； ② 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）直线 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $