第三章 代数式 单元测试2025-2026学年人教版数学七年级上册

第三章《代数式》单元测试卷（含答案） （满分：120分 时间：100分钟） 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，不是代数式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列代数式书写规范的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列情境中，两个量成反比关系的是（　　） A. 正方形边长与周长 B. 圆的半径与面积 C. 路程一定时，速度与时间 D. 苹果单价与总价（数量固定） 4. 若 ，则代数式 的值是（　　） A. 5 B. 13 C. 21 D. -3 5. “比 的平方的2倍少5”用代数式表示为（　　） A. B. C. D. 6. 已知 与 互为相反数，则代数式 的值为（　　） A. 5 B. -5 C. 0 D. 无法确定 7. 若 ， ，则代数式 的值是（　　） A. 1 B. 2 C. -2 D. 8. 一个两位数，十位数字是 ，个位数字是 ，则这个两位数可表示为（　　） A. B. C. D. 9. 某商品原价为 元，先提价20%，再打九折出售，则现售价为（　　） A. B. C. D. 10. 按规律排列：第1个图形有3个点，第2个有5个，第3个有7个……则第 个图形中点的个数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 1. 用代数式表示：“ 与 的和的平方减去它们的平方和”：________________。 2. 某种手机话费套餐：月租18元，通话每分钟0.15元。若某月通话 分钟，则总费用为________元。 3. 若 ，则 ________。 4. 某印刷任务总页数为600页，若每天打印 页，则完成任务所需天数为________天。 5. 定义新运算： ，则 ________。 6. 观察： ， ， ，……，则 ________。 三、解答题（共66分） 1. （6分）指出下列代数式的实际意义： （1） （2） （3） 2. （8分）当 ， 时，求代数式 的值。 3. （10分）某水果店苹果每千克 元，香蕉每千克 元。小明买了3千克苹果和2千克香蕉，付款后找回 元。 （1）用代数式表示小明实际支付的钱数； （2）若 ， ， ，求他付了多少钱？ 4. （10分）一项工作总量为120件产品。若安排 名工人合作完成，每人每天完成2件。 （1）用代数式表示完成这项工作所需的天数； （2）若增加5名工人，所需天数变为多少？（用含 的代数式表示） （3）当 时，分别计算原计划天数和增加工人后的天数，并说明两者关系是否体现“反比”。 5. （10分）某商场促销：原价 元的商品，先打八折，再降价10元销售。 （1）用代数式表示促销后的售价； （2）若促销后售价为150元，求原价 ； （3）另一位顾客说：“如果先降价10元，再打八折，结果一样吗？”请你通过计算说明是否相同，并比较哪种方式更优惠。 6. （10分）已知 ， ，不用求出 、 的具体值，求： （1） 的值； （2） 的值。 7. （12分）观察下列图形（●表示点）： 第1个图：●●●（3个） 第2个图：●●●●●（5个） 第3个图：●●●●●●●（7个） …… （1）第5个图形有多少个点？ （2）第 个图形有多少个点？（列代数式） （3）是否存在某个图形恰好有101个点？若存在，是第几个？ 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　2. C　3. A　4. C　5. A　6. B　7. B　8. B　9. B　10. A 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 2. 3. 13（因为 ，所以 ） 4. 5. 1（ ） 6. 三、解答题 1.（6分） （1）如：苹果每斤 元买5斤，香蕉每斤 元买3斤，共花 元； （2）路程 ，时间 ，表示速度； （3）原有钱100元，买了 件单价2元的文具，剩余 元。 2.（8分） 原式 3.（10分） （1）实际支付： （4分） （2） 元（6分） 4.（10分）（1）每天共完成 件，天数 = （2分） （2）增加5人后，天数 = （4分） （3）当 ，原天数 = 天； 　　增加后 = 天； 　　工人越多，天数越少，且 （定值），体现反比关系（4分） 5.（10分） （1）售价： （3分） （2） → → 元（3分） （3）先降10元再打八折： 对比： ，所以原方案更便宜，两种方式不同，先打折再降价更优惠。（6分） 6.（10分） （1） （5分） （2） （5分） 7.（12分）（1）第5个： 个（4分） （2）第 个： （4分） （3）令 → ，存在，是第50个（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $