第二十四章 圆 单元检测卷 2025-2026学年 人教版九年级数学上册

第二十四章《圆》单元检测卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解 决方案是：在工件圆弧上任取两点A,B,连接AB,作AB的垂直平分线CD交AB 于点D,交AB于点C,测出AB=40cmCD=10cm,则圆形工件的半径为() A.50cm B.35cm C.25cm D.20cm 2.如图，点A,B在以CD为直径的半圆上，B是AC的中点，连结BD,AC交于点 E,若∠ECD=40°，则∠BDC的度数是() A B D A.45 B.40° C.30 D.25 3.如图，△ABC内接于⊙0，CD是⊙0的直径，∠ACD=40°，则∠B=() A D B A.70° B.60° C.50° D.40° 4.如图，⊙0是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A,C重合）， 下列结论：①∠ADB=∠BDC;②DA=DC;③当DB最长时，DB=2DC;④ DA十DC=DB,其中一定正确的结论有() D B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利 用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算.如图，⊙0的半径为1，运用“割 圆术”，以圆为接正六边形贡积近似估计⊙0的雨积，可得的告计值为要。 若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为() A.3 B.22 C.3 D.25 6.如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为⊙O切线， C为切点，DE为⊙O直径，CA=CD,则△ABC和△CDE面积之比为() E B D A.1:3 B.1:2 c.2:2 D.(2-1):1 7.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB,CD于点M,N,P是 优弧MN上的一点，则∠MPN的度数为() A.55 B.60 C.72° D.80 8.如图，AB是⊙0的直径，点C为圆上一点，AC=3,∠ABC的平分线交AC于 点D,CD=1,则⊙0的直径为() A 0 A.5 B.25 C.1 D.2 9.如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成， 点P在线段AB上，PQ⊥AB,且PQ交AD或交DB于点Q.设 AP=X(0<X<2),图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为 y,则函数y关于x的大致图象是() C. 2 x D. 2 x 10.设O为坐标原点，点A、B为抛物线y=x2上的两个动点，且OA1OB,连 接点A、B,过0作OC1AB于点C,则点C到y轴距离的最大值() A.支 R号 c. D.1 二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大糊的剖面如图所示，已知AB=16m,半径 OA=10m,高度CD为m. C 12.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC,CF,则∠ACF= 度. D 13.如图，在⊙0中，直径AB与弦CD交于点E,AC=2BD.连接AD,过点B的 切线与AD的延长线交于点F.若∠AFB=68°，则∠DEB=°· 0 D 14,如图，AB是半圆0的直径，AF是弦，点C为0A上一点，以点0为圆心， OC为半径的半圆交AB于另-点D,与AF相切于点E.若0A=2,OC=2, 则图中阴影部分的面积是 F D 15.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,点E是矩形ABCD内部-动点， 且∠BEC=90°，点P是AB边上一动点，连接PD,PE,则PD+PE的最小值 为 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第1718小题各7分，共 24分) 16.如图，OA=OB,AB交⊙0于点C,D,OE是半径，且OE1AB于点F. D B (I)求证：AC=BD (2)若OF=2EF,CD=8,求⊙O直径的长. 17.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交边AC于点D,连接 BD,过点C作CEIAB, A D B (I)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的切线，交CE于点F;(不写作 法，保留作图痕迹，标明字母) (2)在(1)的条件下，求证：BD=BF. 18.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径，∠ADB=∠CDB. 6 D 0 C (1)试判断△ABC的形状，并给出证明； (2)若AB=2,AD=1,求CD的长度. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，正方形ABCD内接于⊙O,M为D的中点，连接AM,BM. M D C B (1)求证：AM=BM; (2)求AM的度数. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,O是BC的中点，⊙0与AB相切于点D, 与BC交于点E,F,DG是⊙O的直径，弦GF的延长线交AC于点H,且 GH⊥AC. D B (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若DE=2,GH=3,求DE的长1. 21.如图1，已知AB是⊙0的直径，弦CD L AB于点E,点M在⊙0上， ∠M=∠D y A M M B 图1 图2 (1)判断BC与MD的位置关系，并说明理由； (2)若AE=8,BE=2,求线段CD的长； (3)如图2，若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数. 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠A=30°， BC=4,弦CD LAB于F,点E是AB延长线上一点，且AF=EF,连接DE A B E D (1)填空：∠BCD=_°； (2)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)取CB的中点M,连接DM,求图中阴影部分的面积. 0 23.如图所示，抛物线与x轴交于点A(-1,0)B(3,0)两点，与V轴交于点 C(O,-3).以AB为直径作⊙M,过抛物线上-一点P作⊙M的切线PD,切点为 D,并与⊙M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交⊙M于点N,连结 AN AD. D 0 M B (1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标； (2)若四边形EAMD的面积为4W3,求直线PD的函数关系式； (3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若 存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由. 10