第6章 《数据的分析》单元培优检测题 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

《数据的分析》单元培优检测题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（每题3分，共30分） 1．一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．对于一组统计数据6，7，6，5，6．下列说法错误的是（　　） A．平均数是6 B．中位数是6 C．众数是6 D．方差是6 3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 90 90 85 85 方差 42 45 42 45 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．在某次体育测试中，5名同学1分钟引体向上的成绩（单位：次）分别为9，6，12，12，7，这组数据的中位数是（　　） A．6 B．7 C．9 D．12 5．习近平总书记指出：“扶贫先扶志，扶贫必扶智”，某企业扶贫小组准备为贫困户送温暖活动，该企业对扶贫对象的年龄结构进行了随机抽样调查，调查所得的一组数据的方差公式是，则这组数据的平均数和样本容量分别是（　　） A．50，45 B．50，28 C．45，50 D．45，36 6．八年级某班准备从甲、乙两位同学中选一人参加学校跳绳比赛．通过多次测试统计，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是：．最终选择了更稳定的甲参加比赛，则a可能是（　　） A．0.7 B．1.8 C．2.0 D．3 7．某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项：地面、黑板，门窗，其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低，根据这个要求，对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为（　　） A．20%，30%，50% B．50%，30%，20% C．50%，20%，30% D．30%，50%，20% 8．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，方差是3.2，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，2x4+2，2x5+2的平均数和方差分别是（　　） A．4，5.2 B．8，6.4 C．10，12.8 D．12，16 9．某中学七年级10名同学在学校举行的“请党放心，强国有我”主题演讲比赛中，他们的比赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的比赛成绩，下列说法正确的是（　　） A．众数是90 B．中位数是85 C．平均数是88 D．方差是65 10．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 二．填空题（每题4分，共24分） 11．博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为 　 　 分． 12．一组数据：15，15，13，17，15，18，17．这组数据的众数是　 　 ． 13．甲、乙两班的学生人数相等，参加了同一次数学测试，两班的平均分都是89分，方差分别为S甲2＝2.56，S乙2＝1.92，那么成绩比较整齐的班级是　 　 班． 14．某企业决定招聘广告策划人员，某应聘者的“创新能力”、“综合知识”、“语言表达”三项素质测试的成绩分别为88、90和70（单位：分）．如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按5：3：2的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为 　 　 分． 15．某校组织了“古韵今传”手抄报创意比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知八（3）班的“主题内容”、“排版设计”、“文字书写”三项得分分别是9分，8分，9分，则该班的最终得分为　 　 分． 16．某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： 161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175 该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为　 　 和　 　 ． 三．解答题（共6小题，共66分） 17．一次演讲比赛中，评委从演讲内容、语言表达、临场表现三个方面为选手打分，甲、乙两名同学的各项得分（百分制）如下表所示． 演讲内容 语言表达 临场表现 甲 90 85 80 乙 84 83 91 （1）若根据三项得分的平均分（百分制）从高到低确定名次，请确定甲、乙两名同学的排名顺序； （2）若学校按照“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个方面在总分中的占比为2：2：1的比来计算最终得分（百分制），请确定甲、乙两名同学的排名顺序． 18．某校八年级（1）班为激发同学们对国防科技的兴趣，普及相关知识，组织学生参加了国防科技科普测试．该班前两组组员的测试得分记录如下： 第一组：80，82，85，87，86；第二组：83，84，82，83，88． （1）写出第一组组员得分的中位数，并分别计算两组得分数据的平均数； （2）哪一组组员的测试成绩比较均匀，并通过计算说明理由． 19．某生物学习小组为了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，发现抽取的两种植物的平均苗高相同，A种植物的苗高（单位：cm）分别是23、25、23、24、25，B种植物的苗高的方差为2，请你计算并判断，抽取的这两种植物中，哪种的长势更整齐？ 20．某校八年级甲，乙两班学生进行安全知识测试，测试完成后分别随机抽取了10名学生成绩统计如下（分值为10分制，单位：分）： 甲班：10，9，7，8，9，10，6，8，7，8； 乙班：8，7，10，9，7，10，7，9，9，7． 根据以上信息解答下列问题： （1）直接写出甲班10名学生成绩的众数：　 　 ； （2）直接写出甲，乙两个班级10名学生成绩的中位数：甲　 　 ，乙　 　 ； （3）求乙班10名学生成绩的平均数． 21．2024年10月12日，在全场一万六千余名观众的齐声助威中，云南玉昆队在玉溪高原体育运动场提前夺得了本赛季中甲联赛的冠军．尤为值得庆祝的是，云南玉昆此次夺冠不仅是云南足球历史上的首个中甲联赛冠军，还意味着2025年将成功冲超，这也是时隔21年后云南再次拥有中超球队．为掌握学生对足球知识的了解情况，玉溪某校举办了“足球知识知多少”的知识竞赛，现从七、八年级学生中分别随机抽取20名学生的测试成绩进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组，A组：0≤x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100）．下面给出了部分信息： 七年级被抽取的学生测试得分的所有数据如下： 50，51，59，65，66，73，76，79，83，84，84，84，84，86，88，88，92，93，97，98． 八年级被抽取的学生测试得分中D组的所有数据如下： 88，88，86，88，88，85，86，89． 七、八年级被抽取的学生测试得分统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 79 84 a 八年级 79 b 88 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：上述图表中，a＝　 　 ，b＝　 　 ，m＝　 　 ； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生对足球知识的了解程度更高？请说明理由． 22．为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2：如图 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙 26.5 n 27.5 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的m＝　 　 ，n＝　 　 ，　 　 S乙2（填“＞”“＝”或“＜”）； （2）本次队员综合得分按平均得分的40%，平均每场篮板的60%计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A C C D B C B B 二．填空题 11．93． 12．15． 13．乙． 14．85． 15．8.7． 16．170，172． 三．解答题 17．解：（1）根据算术平均数的计算方法计算可得： 甲：， 乙：． ∵86＞85， ∴乙高于甲． 答：甲、乙两名同学的排名顺序为乙第一，甲第二； （2）利用加权平均数的计算方法分别计算甲、乙的总评成绩为： 甲：， 乙：． ∵86＞85， ∴甲高于乙． 答：甲、乙两名同学的排名顺序为甲第一，乙第二． 18．解：（1）第一组组员得分的中位数为85， 第一组组员测试成绩的平均数为． 第二组组员测试成绩的平均数为； （2）第二组组员的测试成绩比较均匀，理由：第一组组员测试成绩的方差为 ． 第二组组员测试成绩的方差为 ． ∵6.8＞4.4， ∴第二组组员的测试成绩比较均匀． 19．解：A种植物的苗高平均数为：， 方差为， 已知B种植物的苗高的方差为2， ∵0.8＜2， ∴A种植物的长势更整齐． 20．解：（1）在甲班10名学生成绩中，8分出现次数为3次，且出现次数最多， ∴甲班10名学生成绩的众数是8， 故答案为：8； （2）依题意，排序后： 甲班：10，10，9，9，8，8，8，7，7，6； 乙班：10，10，9，9，9，8，7，7，7，7． ∵抽取了10名学生成绩， ∴中位数排在第5和6名， ∴甲班级10名学生成绩的中位数是 ∴乙班级10名学生成绩的中位数是 故答案为：8，8.5； （3）∵乙班：8，7，10，9，7，10，7，9，9，7， ∴乙班10名学生成绩的平均数， ∴乙班10名学生成绩的平均数为8.3． 21．解：（1）∵七年级学生测试得分出现次数最多的是84， ∴众数为84， ∴a＝84， ∵八年级A组人数有：20×10%＝2人，B组人数有20×15%＝3人，C组人数有20×20%＝4人，2+3+4＝9（人）， ∴中位数位于D组的第10位，第11位的平均数， 把D组测试得分从小到大排列为：：85，86，86，88，88，88，88，89． 即（分）， ， ∴m＝40． 故答案为：84；85.5；40． （2）八年级了解程度更高， 理由：七年级和八年级的平均成绩相同，但八年级成绩的众数比七年级的大，说明八年级学生对足球知识的了解程度更高（理由不唯一）． 22．解：（1）甲的得分从小到大排列：14，20，28，30，32，32， ∴中位数， 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27， ∴n＝28， ， ， ∴， 故答案为：29，28，＞； （2）甲：26×40%+9×60%＝15.8， 乙：26.5×40%+8×60%＝15.4， ∵15.8＞15.4， ∴甲队员表现更好； （3）根据篮板的方差，甲的方差大于乙，说明乙在篮板方面表现的更好．（答案不唯一） 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/8 23:07:51；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $