吉林省四平市实验中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

四平实验中学2025~2026学年度月考试题 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答亲后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A=(0,2,4,6),B=(1,2,3),则A∩B= A(0) 2) C.(1,3} D.{0,1,2,3,4,6》 2函数fz)=3h(2z-1D十z3的定义城为 A(合，+∞) B.(1,+o∞) c(2,1)U(1,+∞) D.[2,1U1,+∞) 3.在与1027°角终边相同的角中，最大的负角是 A-127 B.-539 C.-47° D.-37° 4.已知某扇形的周长是24，面积为36，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数是 A是 B号 0.1 D.2 5.函数f(x)=】-l山x的零点所在区间为 A.(1,2) B(合) C.(2,3) D.(3,4) 6.若a=log0.12,b=log302,则 A.a=lg 20 B6K号 C号=-lg3 D<+8<2 【高一月考试题·数学第1页（共4页）】 26-T-293A 7.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始海度为，℃，空气温 度为℃，则t分钟后物体的温度0（单位：℃）满足：0=%+(9，一%)e-.若当空气温度为 20℃时，某物体的温度从80℃下降到50℃用时18分钟，则再经过36分钟后，该物体的温 度为 A.22.5℃ B.25℃ C.27.5℃ D.30℃ 8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，当1<2≤0时，f)二f>G十m恒成立，且f(2) 2x1一x2 =1,则不等式f(x一2)<x2一4x十1的解集为 A.(0,4) B.(-∞，0)U(4,十∞) C.(-2,2) D.(一∞，-2)U(2,十∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 p若角a的终边上有一点P(a,一3a)(a≠0)，sina一2cosa的值可以是 A-0 10 B.-Y0 2 C.v10 D.0 10 10,若实数x,y满足x2+少=是十划，则 Ay≤是 B.xy≥1 C.lx+yl≤3 D.Ix+yl≥2 |log2x|,0<x≤4， 11.已知函数f(x)= >4, 且<x2<时，f(1)=f(x2)=f(x3),则 A0<1<1<x2<4<xa B.1x2=2 C十4一的取值范围为（一o,是） D.函数g(x)=fx)+V1-f的值域为[1，是] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,已知籍函数f代x)=r在[0，十∞)上单调递增，且f(20s)>202,请写出一个满足条件 的a的值为 l3.若命题p:“Hx≥1，lnx≥a一x”是真命题，则实数a的取值范围为 14.德国数学家高斯用取整符号[]定义了取整运算，对于任意的实数x,[x]表示不超过实数x 的最大整数，例如[2.3]=2，则[sin10]+[sin20]+[sin30]+…+[sin2030门= 【高一月考试题·数学第2页（共4页）】 26-T-293A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A=(xlx2+3≤4x},B={x|a≤x≤3a十2}. (1)当a=1时，求A∩B和(CRA)U(CRB); (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16.(本小题满分15分) cos(a+）一sin(+a） (1)已知tana=7,求2sin(a+5元)+cos(4r-a】 的值； (2)若受<<，且2sin叶cos=1,求sinB-cosB的值. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x2十2x一a2十4a (1)若对Hx∈R,f(x)≥一1恒成立，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式：f(x)>3. 【高一月考试题·数学第3页（共4页）】 26-T-293A 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=2+nc十为奇函数，且f(3)=6. (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在(3，十∞)上的单调性并证明； (3)解关于x的不等式f(一5一|x|)>一10. 19.(本小题满分17分) 定义：若对定义域内任意x,都有f(x十a)<f(x)(a为正常数)，则称函数f(x)为“a距”减 函数。 (1)若f(x)=一x一log2x,x∈（1，十∞)，判断f(x)是否为“1距”诚函数，并说明理由； (2)若f(x)=2x一x3,x∈R是“a距”减函数，求实数a的取值范围； (3)已知fx)=(202),z∈[2，十o∞)，其中k∈R,若f(x)是2距"减函数，求实数k 的取值范围及f(x)的最大值 【高一月考试题·数学第4页（共4页）】 26-T-293A