广东省惠州市惠城区尚书实验分校2025-2026学年上学期11月月考八年级数学试题

2025-2026学年度第一学期八年级数学学科期中快乐练习 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. “二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上的高是（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 5. 如图，在中，于D，根据“HL”判定，还需添加条件为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，于点D，E是CD上一点，若，，，的周长为（ ） A. 23 B. 25 C. 22 D. 26 7. 已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于命题“若，则”下面四组关于的值中，能说明这个命题的逆命题是假命题的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，于点D，平分，交于点E．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为，则将军所走的最短总路程为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 若在△ABC中，，，．则a的取值范围是 __________ ． 12. 如图，一条船上午时从海岛出发，以海里/时的速度向正北方向航行，上午时到达海岛处，分别从，处望灯塔，测得，．则海岛到灯塔C的距离为________海里． 13. 受年号台风“黑格比”影响，某广场边一棵大树在台风中于离地米处折断倒下，倒下部分与地面所成夹角为，如图，则这棵树在折断前的高度为_______米． 14. 如图，在中，垂直平分，交边于点，交边于点，连接．若，的周长为，则的长为______． 15. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，则当与全等时，点的运动速度为________． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每题7分，共21分） 16. 已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线的两侧，且，，．求证：． 17. 数学活动实践课上，老师发给每人一根的木条，要求学生把这根木条截成三段后再围成三角形． （1）嘉嘉没有经过思考就把木条截成了三段，其中一段是．嘉嘉截成的三段木条能否围成三角形？说明理由； （2）琪琪想围成一个等腰三角形，且使一边长为．请帮琪琪求出其他两边的长度． 18. 如图，在中，是高，是的平分线，，，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）写出点C关于轴的对称点的坐标______； （3）点Q是轴上的一个动点，当的周长最小时，在图中画出点Q的位置，并写出点的坐标为______． 20. 如图，在中，，． （1）尺规作图：①作边的垂直平分线交于点，交于点； ②连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中；求的度数． 解：垂直平分线段， ， ，（_____）（填推理依据） ，， ， ， _____． 平分， _____． 21. 根据以下素材，探索完成任务． 荡秋千问题 素材1 如图，小慧与爸妈在公园里荡秋千，开始时小慧坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直． 素材2 如图，小慧从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和． 问题解决 任务1 （1）与全等吗？请说明理由； 任务2 （2）当爸爸在处接住小慧时，求点处距离地面的高度是多少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图1，点在线段上，（点不与、重合），分别以、为边在同侧作等边三角形和等边三角形，连接交于点． （1）观察猜想 与的数量关系，请直接写出结论 （2）数学思考 如图2，当点在线段外时，（1）中的结论是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明； （3）拓展应用 如图3，点为四边形内一点，且满足，，，对角线、交于点， ①求证； ②求四边形的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，且满足． （1）求点B、点C的坐标； （2）的顶点在轴的正半轴上，，的高交轴于点，点的坐标为，求证； （3）在（2）的条件下，动点M从点O出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点N从点A出发沿折线轴负方向以每秒5个单位长度的速度运动．M、N两点同时出发，且M点到达点B处时，M、N两点同时停止运动．设点M运动的时间为t秒，问：是否存在t值，使得是以坐标轴为对称轴的轴对称图形?若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第一学期八年级数学学科期中快乐练习 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在和中 ， ∴． 【17题答案】 【答案】（1） 解：不能组成三角形，理由如下： ∵ （三角形两边之和小于第三边）， 不能组成三角形． （2）或 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求． （2） （3）如图， 【20题答案】 【答案】（1） ①作边的垂直平分线交于点，交于点，如图所示： ②连接，作的平分线交于点，如图所示： （2）等边对等角；； 【21题答案】 【答案】 （1），理由： 由题意可知，， ， ， ， ， ， 在和中， （2） 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 结论仍然成立，证明如下： ∵和是等边三角形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴ （3） ①证明：如图3，设交于点， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， ②50 【23题答案】 【答案】（1）， （2）点A的坐标为 （3）存在，符合条件的t值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $