第七章 相交线与平行线　学情评估卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，能由如图所示的图形a通过平移得到的是(　　) 　　　　　 2．如图，在音符中，AB∥CD.若∠A＝105°，则∠C的度数为(　　) A．105° B．95° C．85° D．75° (第2题)　　　　　(第3题) 3．如图，若∠1＝∠2，则与∠3相等的角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(　　) 5．[教材P36复习题T5变式]如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，第一次在B处拐弯，第二次在C处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，则两次拐弯的角度可能是(　　) A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次右拐15°，第二次左拐15° C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐165°，第二次左拐15° (第5题) 　　　　(第6题) 　　　　(第7题) 6. 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验可知，∠1＝∠2，∠4＜∠3，下列结论正确的是(　　) A．∠1与∠2是对顶角 B．∠4与∠3是对顶角 C．∠3＝∠5 D．∠4＝∠5 7．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的度数为(　　) A．100° B．105° C．115° D．120° 8．[教材P36复习题T8(1)变式]如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(　　) A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠A＋∠2＝180° (第8题) 9．数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝30°，则∠2的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．130° (第9题)　　　　　(第10题) 10．健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中AB∥CD，AE∥BD，若∠CDB＝∠ACD＝70°，则∠EAC的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 二、填空题(每题3分，共24分) 11．把命题“互为相反数的两个数的和为0”写成“如果……那么……”的形式：________________________________________________________________________________________. 12．如图①，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙内，如图②，小轩分别延长AO至点C，BO至点D，则测得∠COD的度数即为∠AOB的度数，小轩测量∠AOB的依据是____________________________________________________． (第12题) 　　(第13题) 13．如图，已知点C为∠AOB的边OA上一点，射线CE交OB于点D，则图中与∠AOB是同位角的是________________. 14．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，若∠1＝50°，则∠2＝________. (第14题)　　(第15题) 15．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3的度数是________°. 16．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75°方向到李村，从李村沿北偏西25°方向到张村，从张村到杜村的公路平行于从王村到李村的公路，则张、杜两村之间的公路与李、张两村之间的公路的夹角的度数为________. (第16题) 　　　(第17题) 　　　(第18题) 17．如图，在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6，将三角形ABC平移至三角形DEF的位置，若四边形DGCF的面积为20，且DG＝2，则CF＝________. 18．如图，已知HD∥GE，A，C分别为HD，GE上的点，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是________. 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.若∠1＝∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明理由. 20.(10分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点处，现将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F. (1)请画出平移后的三角形DEF； (2)连接AD，CF，则这两条线段之间的关系是__________________． 21．(10分)完成下面的证明． 已知：如图，在四边形ABCD中，点E，F在直线CD上，连接FA，若∠2＋∠3＝180°，∠B＝∠1. 求证：∠4＝∠F. 证明：∵点E在直线CD上(已知)， ∴∠2＋∠________＝180°(__________)． 又∵∠2＋∠3＝180°(已知)，∴________(同角的补角相等)． 又∵∠B＝∠1(已知)，∴∠B＝∠________(____________)． ∴AB∥________(______________________)， ∴∠4＝∠F(__________________________). 22．(12分) 如图，对于给定的图形(不再添线)，从①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BC；④AB∥CD中选取两个作为已知条件，通过说明能得到AE∥CF. (1)你选择的两个条件是________(填序号)； (2)根据你选择的两个条件，说明AE∥CF的理由. 23．(12分)如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，∠ODG＋∠DOG＝90°. (1)求证：∠AOE＝∠ODG； (2)连接CD，若∠ODG＝∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由. 24．(14分)如图，已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，∠EHD＝α(0°＜α＜90°)．小安将一个含30°角的直角三角尺PMN按如图所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在直线EF的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°. (1)填空：∠PNB＋∠PMD________∠P(填“＞”“＜”或“＝”)． (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O. ①当ON∥EF，PM∥EF时，求α； ②当PM∥EF时，求∠MON的度数(用含α的式子表示). 答案 一、1.B　2.D　3.C　4.A　5.B　6.C 7．B　8.A　9.C　10.C 二、11.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0 12．对顶角相等　13.∠ACD，∠CDB 14．40°　15.80　16.80°　17.4　18.60° 三、19.解：ON与CD互相垂直．理由如下： 因为OM⊥AB，所以∠MOA＝90°， 所以∠1＋∠AOC＝90°. 又因为∠1＝∠2， 所以∠2＋∠AOC＝90°， 即∠NOC＝90°，所以ON⊥CD. 20．解：(1)如图，三角形DEF即为所求． (2)如图．AD＝CF，AD∥CF 21．1；平角的定义；∠1＝∠3；3；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 22．解：(1)①④(答案不唯一) (2)∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB. ∵∠1＝∠2，∠1＋∠ABD＋∠AEB＝∠2＋∠CDB＋∠CFD＝180°， ∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AED＝∠CFB， ∴AE∥CF. 23．(1)证明：∵OD⊥OE，∴∠EOD＝90°， ∴∠AOE＋∠DOG＝180°－90°＝90°. ∵∠ODG＋∠DOG＝90°， ∴∠AOE＝∠ODG. (2)解：CD∥OE.理由如下：由(1)得∠AOE＝∠ODG， 又∵∠ODG＝∠C，∴∠AOE＝∠C. ∵射线OE平分∠AOC， ∴∠AOE＝∠EOC， ∴∠EOC＝∠C，∴CD∥OE. 24．解：(1)＝ (2)①∵ON∥EF，PM∥EF， ∴ON∥PM，∴∠ONM＝∠NMP. ∵∠PMN＝60°，∴∠ONM＝60°. ∵NO平分∠MNG， ∴∠ANO＝∠ONM＝60°. ∵AB∥CD， ∴∠NOM＝∠ANO＝60°. ∵ON∥EF， ∴∠EHD＝∠NOM＝60°，即α＝60°. ②∵PM∥EF，∠EHD＝α， ∴∠PMD＝∠EHD＝α. 又∵∠PMN＝60°， ∴∠NMD＝60°＋α. ∵AB∥CD， ∴∠ANM＝∠NMD＝60°＋α. ∵NO平分∠ANM， ∴∠ANO＝∠ANM＝30°＋α. ∵AB∥CD， ∴∠MON＝∠ANO＝30°＋α. 12 学科网（北京）股份有限公司 $