第四章 整式的加减 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第四章《整式的加减》单元测试卷（含答案) (满分：120分时间：100分钟)》 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列代数式中，不是整式的是() A.-5 B.23x C.1x D.x2+2x 2.单项式-34πa2b的系数和次数分别是() A.-34,3 B.-34π，3 C.-34π，2 D.-34,2 3.多项式23-5x2+x-7的常数项是（) A.2 B.-5 C.1 D.-7 4.下列各组单项式中，是同类项的是（) A.3x2y与3xy2 B.-2ab与5ba C.4与4x D.ab与ab 5.多项式-x4+2x3-x+5的次数是() A.1 B.3 C.4 D.5 6.化简3a-(2a-b)的结果是() A.a-b B.a+b C.5a-b D.-a+b 7.若两个单项式2xmy3与-5x2yn是同类项，则m+n=() A.3 B.4C.5 D.6 8.合并同类项：4x2-3x+2-x2+5x-6,结果是() A.3x2+2x-4 B.5x2+8x-4 C.3x2-2x+8 D.3x2+2x+4 9.去括号正确的是() A.-(a-b+c)=-a-b+c B.2(a-b)=2a-b C.-3(2x-y)=-6x+3y D.-(x+y)=-x+y 10.一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字小2，则这个两位数可表示 为() A.10a-2 B.11a+2 c.10a+(a-2) D.10(a-2)+a 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.写出一个系数为-2，次数为3的单项式： 12.多项式3x2-12x+4的项数是，其中一次项是 13.若A=2x2-3x+1,B=x2+5x-2,则A-B= 14.已知3b与-amb是同类项，则m=,n= 15.化简：2(x-3)-3(2-x)= 16.若多项式5x3-2x2+kx+1与-x3+4x2-3x+2相加后不含一次项， 则k= 三、解答题（共66分） 17.(8分)判断下列各式是否为整式，并说明理由： (1)3x;(2)0:(3)-25xy2;(4)V+1。 18.(8分)先去括号，再合并同类项： 3(2a-b)-2(a+3b)+(b-a) 19.(10分)先化简，再求值： (3x2-2xy+y2)-(x2+Xy-2y2) 其中x=-1,y=2。 20.(10分)己知一个多项式与2x2-3x+5的和是5x2+x-1,求这个多项 式。 21.(10分)某轮船在静水中速度为vkm/h,水流速度为3km/h。 (1)用含ⅴ的式子表示轮船顺水航行5小时的路程； (2)用含ⅴ的式子表示轮船逆水航行4小时的路程； (3)求顺水比逆水多航行多少千米？ 22.(10分)阅读理解题： 定义：若两个代数式相减的结果不含某个字母，则称这两个代数式关于该字母 “无关”。 已知代数式M=3x2-2xy+5y,N=w2+bxy+cy。 若M-N的结果与x无关，求a、b的值。 23.(10分)探索规律： 观察下列单项式： X,-2x2,3x3,-4x4,5x5, (1)写出第7个单项式； (2)写出第n个单项式(n为正整数)。 参考答案 一、选择题 1.C B 2. 3. D 4.B 5.C 6.B 7.C(m=2n=3) 8.A 9.c 10.C 二、填空题 11.示例：- 2x3或-2ab等（只要系数为-2，所有字母指数和为3） 12.3；-12x 13.x2-8x+3 14.m=2,n=1 15.5x-12 16.k=3 三、解答题 17. (1)不是整式，因为分母含字母： (2)是整式（是常数，属于单项式）； (3)是整式（是单项式）； (4)不是整式，因为含根号且被开方数含字母（超出了整式范围）。 18. 原式 =6a-3b-2a-6b+b-a=(6a-2a-a)+(-3b-6b+b)=3a-8b 19. 化简： (3x2-2xy+y2)-(x2+xy-2y2)=2x2-3xy+3y2 当x=-1,y=2时： 2(1)-3(-1)(2)+3(4)=2+6+12=20 20. 设所求多项式为P,则 P+(2x2-3x+5)=5x2+x-1→P=(5x2+X-1)-(2x2-3x+5)=3x2+4x-6 21. (1)顺水速度：v+3,路程：5(V+3)km (2)逆水速度：v-3,路程：4(v-3)km (3)差值： 5(V+3)-4(v-3)=5v+15-4v+12=v+27(km) 22. M-N=(3-a)x2+(-2-b)xy+(5-c)y 要与x无关，则含x的项系数为0： 3-a=0→a=3;-2-b=0→b=-2 23. (1)第7个单项式：7x7 (2)第n个单项式：(-1)+1x