安徽省合肥市第一中2025-2026学年高一上学期数学素养训练五试题

合肥一中2025-2026学年第一学期高一数学素养训练五 考试时间：90分钟 分数：120分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设全集U=R,集合A={xx2-5x+4>0},集合B={x2<8,则(CA)nB=() A.1,3] B.[L,3) C.[3,4) D.[3,4] 2.若幂函数f(x)=(2-m-11)xm为奇函数，则实数=() A.4 B.3 C.-3 D.-3或4 3.“x2>y2”是“x>y的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 a'+5a,x≥0 4.已知a>0,a≠1，函数f()= (2a-1)x+2,<0在R上单调，则a的取值范围是(） 5.函数f(x)=x·nx的图象可能是() 6.已知函数f(x)=e-ex,则关于m的不等式f(m+1)+f(1-2m)<0的解集为() A.（2,+0) B.(0,+o) C.(-0,2) D.（-0,0) 7.已知函数f(x)=x3+x-1,g(x)=3+x-1,h(x)=log3x+x-1的零点分别为a,b,c,则 a,b,c的大小顺序为() 试卷第1页，共4页 A.b>c>a B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 8.已知函数f(x)=x2+2x+2m+3在区间(0,2)内只有一个零点，则实数m的取值范围是 () A.{m=-1} mm=或m=3 6 mm=-1或-<m<3 m=-l或-3 下s、 7 C. 41 D. 6 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9.若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则() A.g(a-1)+lg(b-1)=0 B.1g2+h=0 a b c.1g(a-1)+lg(b-1)=1 D.1e2+h=1 a b 10.下列命题为真命题的是() A.“x∈R,x2+x+1>0的否定为“3x∈R,x2+x+1<0” B.若函数∫(x)的定义域为R,则“f(O)=0”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件 c.函数f()=-在区间[0,2]上的值域为 1+x D.用二分法求方程x2+2x-5=0在区间1,2内的实根，下一个有根区间是(1,1.5) Inx,x0 11.己知函数f(x) ,x≤0'8o)=-t+2+3,)=(g()》-m,则下列结 论中正确的有() A.当m=0时，h(x)有1个零点 B.当0<m<1时，h(x)有4个零点 C.当h(x)有6个不同零点时，实数m的取值范围为1，n3)Un4} 试卷第2页，共4页 D.当h(x)的零点个数最多时，实数的取值范围为[ln3,ln4] 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数f(x)=log.(x-1)-a-2+4(a>0且a≠1)的图象必过定点 13.已知函数f)=m,若f=f亿（其中a≠b,则上+2的最小值为 a b 14.在数学中，高斯函数[x]是一个重要的函数，它表示不超过x的最大整数，例如 x-[x],x≥0 -3.9]=-4,[]=2.已知函数f(x)= （a>0,且a≠1)，若f(x)的 1og.(-x),x<0 图象上恰有3对点关于原点对称，则实数a的取值范围是 四、解答题（共47分） 15.化简并求值： @0s-(°+)-2(5j (2②)1og,0.25+l血VE+24e,3+lg4+21g5--2) 3)记知+a-3,求+a+3的值 a+a1-2 16.(15分)在某种药物研究试验中发现其在血液内的浓度y(单位：毫克/毫升)与时间 aln(t+1),0≤t≤2 t(单位：小时)满足函数关系y=k ,其中a,k为大于0的常数.已知该 ,t>2 药物在血液内的浓度是一个连续变化的过程，且在2小时时达到最大值23毫克/毫升. (1)求a,k的值： (2)当该药物浓度不小于最大值一半时，称该药物有效.求该药物有效的时间长度T(单 位：小时). 17.(17分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)=0且f(x)=1og2(2+1)+a, 8(x)=f(x)+x. 试卷第3页，共4页 (1)求f(x)的解析式： (2)若不等式g(4-a2+1)>g(-3)恒成立，求实数a的取值范围； (3)设h(x)=x2-2x+1，,若对任意的x∈[0,3]，存在x2∈[1,3]，使得g(x)≥h(x2),求实数 m的取值范围. 试卷第4页，共4页