2025-2026学年沪科版数学八年级上册期末质量检测卷（二）

沪科版数学八年级上册期末质量检测卷（二） 数学考试 考试时间：120分钟 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 第Ⅰ卷 客观题 阅卷人 一、选择题（每题4分，共40分） 得分 1．在平面直角坐标系中，点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪段商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到 今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书，草书、行书等多件字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征. 下面的小篆体字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，在池塘的一侧取点P，测得PA=14米，PB=9米，那么A，B间的距离不可能是 (　　) A．6米 B．8.7米 C．27米 D．18米 4．若点在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 5．下面的语句是假命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．数轴上每一个点都有一个实数与之对应 C．垂线段最短 D．直角的补角是直角 6．如果一次函数与的交点坐标为，那么是下列哪个方程组的解（　　） A． B． C． D． 7． 如图，在中，和的平分线相交于点P，连接PA，PB，PC，若，，的面积分别为，，，则有（　　） A． B． C． D． 8．如图表示光线从空气进入水中时的光路图，若按如图所示的方式建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的函数表达式分别为 则关于 k1与k2的关系，下列说法正确的是（　　) A．k1>0，k2<0 B． C． D． 9．如图是甲，乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列说法错误的是（　　） A．乙车前 6 秒行驶的路程为 48 米 B．在 0 到 6 秒内甲车的速度每秒增加 米 C．当两车速度相等时，乙车行驶了 19.6 米 D．在第 3 秒到第 9 秒内甲车的速度都大于乙车的速度 10．如图，中，， 、是边的中线，有；垂足为点交于点．且平分交于．交于．连接．则下列结论： ①；②；③；④； 错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 阅卷人 二、填空题（每题5分，共30分） 得分 11．若函数有意义，则自变量取值范围为　 　． 12．对于a、b的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的反例是　 　． 13．如图，已知，的延长线交于点F，，，则　 　． 14．如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为　 　． 15．为等边三角形，点E在边上，，在射线上取点D，使，连接并延长交射线于点F，则下列说法正确的是：　 　． ①当时，为等腰三角形； ②； ③在边上存在点E，使； ④． 16．定义：对于给定的一次函数、为常数，且，把形如的函数称为一次函数的“新生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 　 　；若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 　 　． 第Ⅱ卷 主观题 阅卷人 三、解答题（共8题，共80分） 得分 17．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）已知点，直线轴，求点的坐标． 如图，A、D、E三点在同一条直线上，且． 18．若，，求； 19．若，求． 20．如图：已知直线经过点． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 21．如图，在中，，垂直平分，的角平分线交于内一点P，连接．若，求的度数． 22．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．） 23．已知甲、乙两个仓库分别有物资800 吨和1200 吨，现要把这些物资全部运往A，B 两地，A 地需要物资1300 吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B两地的运费单价如下表： 　 A地(元/吨) B地(元/吨) 甲仓库 12 15 乙仓库 10 18 （1）设甲仓库运往A 地 x吨物资，直接写出总运费y(元)关于x(吨)的函数表达式(不需要写出自变量的取值范围)； （2）当甲仓库运往A 地多少吨物资时，总运费最少?总运费最少是多少? （3）若甲仓库运往 A 地的运费下降了 a 元/吨后(2≤a≤6且a为常数)，最少的总运费为23 100元，求a 的值. 24．已知，与都是等腰直角三角形，，，，如图，连接、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点D在内，B、D、E三点在同一直线上． ①过点A作的高，证明：； ②如图3，若平分，交于点G，，求的长． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】A 11．【答案】 12．【答案】，（答案不唯一） 13．【答案】 14．【答案】或 15．【答案】①②④ 16．【答案】；1或 17．【答案】（1）解：如图，即为所求． （2）解：，点与点关于轴对称， ． ，轴， 点的纵坐标为1， ， ， ， 点的坐标为． 【答案】18．2 19． 20．【答案】（1）解：直线经过点 ， 解得，， 则直线的解析式为； （2）解：联立， 解得， 则点C的坐标为； （3） 21．【答案】解：∵垂直平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 22．【答案】见解析 23．【答案】（1）解：y=5x+23 200.若甲仓库运往 A 地物资x吨，则甲仓库运往 B 地物资(800-x)吨，乙仓库运往A 地物资(1 300-x)吨，乙仓库运往B 地物资(x-100)吨.根据题意，得y=12x+15(800-x)+10(1 300-x)+18(x-100)=5x+23 200，故总运费y(元)关于x(吨)的函数表达式为y=5x+23 200. （2）解：由题意知 则100≤x≤800.因为k=5>0，所以y随x的增大而增大，所以当x=100时，y取最小值，最小值为5×100+23 200=23 700. 答：甲仓库运往 A 地 100 吨物资时，总运费最少，总运费最少是23 700元. （3）解：设甲仓库运往A 地的运费下降了 a 元/吨后，总运费为w元，则w=5x+23 200-ax=(5-a)x+23200.①当5-a>0，即2≤a<5时，w随x的减小而减小，所以当x=100 时，w 最小，所以w=100(5-a)+23 200=23 100，所以a=6(不符合题意，舍去).②当5-a=0，即a=5时，w=23 200≠23 100，不符合题意，舍去.③当5-a<0，即5<a≤6时，w随x的增大而减小，所以当x = 800 时，w 最小，所以 w =800(5-a)+23200=23 100，解得a=5.125.综上，a=5.125. 24．【答案】（1）证明：， ， ， 在和中， ， ， ； （2）解：①证明：由（1）知：， ，， 点是的中点， ， ，即， B，D，E三点在同一直线上， ； ②解：如图，延长A交于点K， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， 是平分线， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $