2025-2026学年冀教版数学八年级上册期末检测卷（一）

冀教版数学八年级上册期末检测卷（一） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列七个实数：，，，，，，，其中无理数的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．关于全等图形的描述，下列说法正确的是（　　） A．形状相同的图形 B．面积相等的图形 C．能够完全重合的图形 D．周长相等的图形 4．式子有意义，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（　　） A． B． C． D． 6． 下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（　　） A．140° B．160° C．170° D．150° 8．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（　　） A．在同一个三角形中，等边对等角 B．两个角互余的三角形是等腰三角形 C．如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 D．如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形 9．暑假期间，嘉琪在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，嘉琪联想到这学期学过的数学知识．提出了如下问题：（1）10万用科学记数法怎么表示？（2）10万是准确数还是近似数？下列四个选项正确的是（　　） A．，准确数 B．，准确数 C．，近似数 D．，近似数 10．如图，H是的高的交点，且，则下列结论中正确的有①，②，③，④（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．甲、乙两个工程队，甲队修路与乙队修路所用的时间相等，乙队每天比甲队多修．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示（　　） A．甲队每天修路的长度 B．乙队每天修路的长度 C．甲队修路所用的天数 D．乙队修路所用的天数 12．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共12分） 13．如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，其中　 　．（填“”“”或“”） 14．已知等腰三角形有两边长分别为2和4，则第三边的长度为　 　． 15．关于的分式方程无解，则的值为　 　． 16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　 　 三、解答题（共8题，共72分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．已知：如图，在中，E是的中点，，交的延长线于点F．求证：． 19．△ABC在直角坐标系内的位置如图． （1）分别写出A、B、C的坐标 （2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标 20．已知一块长为，宽为的长方形木板，如图． （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为______； （2）采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？试说明理由． 21．如图，现需要测量该池塘的两端A，B之间的距离，小明同学提出了一种测量方法：如图所示，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接，并分别延长至点D，至点E，使，，最后量出的距离就是的距离．请判断小明的方法其是否可行，并说明理由． 22．已知，，是的三边长． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）化简： 23．如图，是的高线，且，是的中点，连结，取的中点，连结，求证：. 24．如图1，在等边三角形中，．点E，F分别在边上，且，动点从点出发沿射线运动，以为边向右侧作等边三角形，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）当点在线段上运动时，求之间的数量关系． （3）如图2，当点在线段的延长线上运动时， ①_________； ②如图3作，再以为边向右侧作等边三角形，连接，证明：． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】 14．【答案】4 15．【答案】 16．【答案】135° 17．【答案】解： 当时， 原式． 18．【答案】证明：∵， ∴，． ∵点为的中点， ∴． 在和中， ， ∴， ∴． 19．【答案】（1）解：A（0，3），B（﹣4，4），C（﹣2，1） （2）△A1B1C1如图所示，B1（4，4）． ​ 20．【答案】（1） （2）解：不能截出，理由： 若能截出，则两个正方形的边长分别为：和， ∵， ∴两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出． 21．【答案】解：方案可行，理由如下：在和中， ， ∴， ∴，即方案可行． 22．【答案】（1）解：∵ 且， 是等边三角形； （2）解：，，是的三边长，， ． 23．【答案】证明：连结， ∵是的高线， ∴ ∵是的中点， ∴， 又∵， ∴. 又∵是的中点， ∴. 24．【答案】（1）证明：是等边三角形， ． ∵， ，即， ∴是等边三角形． （2）解：∵是等边三角形， ． ∵是等边三角形， ， ，即． 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． （3）①60； ②证明：∵和都是等边三角形， ， ∵， ， ∴． ， ，． 由①可得： ，即． 学科网（北京）股份有限公司 $