山东省东营市广饶县乐安中学 2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 注意事项： 1．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置． 2．本试题分Ⅰ、Ⅱ卷两部分，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题． 3．必须用0.5毫米黑色签字笔写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 1. 花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金，翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛，下列四种眉心花钿图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子：，，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列分式的约分中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 5. 已知，则的值是 A. B. － C. 2 D. －2 6. 下图为某商家2023年1月至10月“人工智能机器人”的月销售量，下列说法错误的是（ ） A. 这10个月的月销售量的众数为28 B. 这10个月中7月份的月销售量最高 C. 前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差 D. 4月至7月的月销售量逐月增加 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 8. 定义一种“”运算：，例如：，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A. m＜﹣10 B. m≤﹣10 C. m≥﹣10且m≠﹣6 D. m＞﹣10且m≠﹣6 10. 如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连结，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28.0分．） 11. 要使分式有意义，则x应满足条件______． 12. 小明参加了中国传统文化课程——射箭，在一次练习中，他的成绩如下表所示：那么他成绩的中位数是___________环． 环数 5 6 7 8 9 10 次数 2 3 4 5 5 1 13. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小为 ________． 14. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分． 15. 水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的．小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则是元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少．设该市去年居民用水价格为，则可列分式方程为_______． 16. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为________． 17. 若关于x的分式方程有增根，则_________． 18. 在平面直角坐标系中，如图把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点；把先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点；把先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，…，按此规律依次进行下去，则点的坐标为_____． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分，解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 化简： （1）； （2） 20. 解分式方程： （1） （2） 21. 先化简，然后从-3< x<2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针方向旋转所得到的． 23. 随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注．某4S店为了解车主对甲、乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲、乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（评分用x表示，共分为三组：A．，B．，C．），下面给出了部分信息： 甲款电动汽车10名车主的评分是：70，75，80，80，80，80，85，85，95，100． 乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：80，80，85，85，85． 抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表 车型 平均数 中位数 众数 甲 83 80 a 乙 83 b 85 抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中 ， ， ； （2）根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该4S店甲款电动汽车的车主有400人，乙款电动汽车的车主有600人．若评分不低于90分为“非常满意”，估计这些车主中对其所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有多少人？ 24. 中国高铁以其庞大的网络规模、先进的技术和快速便捷的服务，成为世界上最长的高速铁路网络，连接了国内众多城市，极大地促进了区域经济的发展和人员流动的便利．从地到地，路程为，某趟动车行驶的平均速度比普通列车快，所需时间比普通列车少，求该动车行驶的平均速度． （1）根据题意填空． ①小明设_____为，列出尚不完整的方程：_____； ②小华设_____为，列出尚不完整的方程：； （2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程． 25. “数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”，几何学习尤其需要我们从复杂的问题中进行抽象，形成一些基本几何模型，用类比等方法，进行再探究、推理，以解决新的问题． （1）模型探究：如图1，和中，，连接、．这里与有一个公共的顶点，且将其中的一个三角形通过旋转可以和另一个三角形重合，我们将这样的图形称为“手拉手模型”．请你说明与全等的理由． （2）模型应用①：如图2，中，，为平面内一点，且，求的度数．聪明的小亮同学，想到可以通过辅助线构造“手拉手模型”来解决这个问题，小亮先在线段上找到一点，使得．请你根据小亮的思路，求出的度数（要有必要的说理过程）． （3）模型应用②：如图3，在四边形中，，试探究线段、、的数量关系，并说明理由． 26. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：若，求代数式x2+的值． 解：∵，∴＝4 即＝4，∴x +＝4，∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0） 则x＝，y＝，z＝，∴ 根据材料回答问题： （1）已知，求x+的值． （2）已知，（abc≠0），求的值． （3）已知x、y、z为实数,=，=，．求分式的值． 2025-2026学年第一学期期中限时作业 八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：130分） 注意事项： 1．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置． 2．本试题分Ⅰ、Ⅱ卷两部分，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题． 3．必须用0.5毫米黑色签字笔写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28.0分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 8 【13题答案】 【答案】40°##40度 【14题答案】 【答案】88 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8小题，共72分，解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）分式方程无解 【21题答案】 【答案】；当x=-2时，原式= 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，为所求，点的坐标为； （2） 解：如图所示，为所求． 【23题答案】 【答案】（1）80，，30 （2） 乙款电动汽车的电池续航能力的满意度更好，理由如下： 甲款和乙款的平均数相等，但乙款的众数和中位数都比甲款的大， 所以乙款的满意度更好； （3）260人 【24题答案】 【答案】（1）①普通列车的平均速度，；②动车的行驶时间， （2） ①设普通列车的平均速度为，列出的方程为：， 解得， 经检验是方程的根且符合题意， 此时， 答：该动车行驶的平均速度． ②设动车的行驶时间为y h，列出的方程为： 解得， 经检验是方程的根且符合题意， 此时 km/h， 答：该动车行驶的平均速度． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即， 又∵，， ∴； （2） 解：∵、， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） 解：猜想：线段和之间的数量关系为：，理由如下 ∵， ∴将绕着点逆时针旋转得到，连接，如图， 则，， ∴，，， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【26题答案】 【答案】（1）x+的值为5 （2）的值为 （3）分式的值为-4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可 题 2025-2026学年第一学期期中限时作业 八年级数学试题 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [0] [0] 0] [o] 0] [0] [0] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚 [11 [1] [1] 1] [1] [1] 1 2. 客观题答题.必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [21 [2 [2] [2 [2] (2) 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] 3] 3 3 [3] [ 4,必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4 [4 [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5j [5 [5j [5 [5 [5J [ (6 [6J [6 6 ] 正确填涂 圈 缺考标记 [7J [7 ] [7 [7 [81 [8 [8] [8 [81 [8 [81 [9] [91 [97 [9] 「9 [9] [91 「91 。 单选题 1 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 2[A][B][C][D 7 [A][B][C][D] 3[A][B][C][D 8 [A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 填空题 12. 白 14. 15. 16. 17 18. 解答题 19. 1 2-)÷ 2-b2 ㄖ囚圈 20. 3 2号=÷-2 21.先化简产一÷（偏-x+1),然后从-3<x<2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。 -1 22. 6 (1) …4 ……2 6-3-036 …… .s 6.1-4..1.5...66--.1. 23.(1) 抽取的甲、乙两款电动汽车车主的评分统计表 (2) 车型平均京中位效众效 甲8380a Z83685 (3) 抽取的乙教电动汽车车主的评分形统计 A C 20m% B 囚囚 图 图 24.(1) ①小明设 为xkm/h,列出尚不完整的方程：0=180一 1+50%x+ ②小华设 为yh,列出尚不完整的方程：=(1+50%)× 180 (2) 25. ☒A送 图 ㄖ圆囚 圈 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 26. 囚圆囚 圈