课下培优巩固练（二十一）函数的图象-【正禾一本通】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（苏教版）

【基础巩固题组】 1．下列图形是函数y＝－|x|(x∈[－2，2])的图象的是(　　) 解析：选B.y＝－|x|，当x＝2时，y＝－2，当x＝－2时，y＝－2.故选B. 2．(多选)对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，不能构成从A到B的函数的是(　　) 解析：选ABC.A中有一部分x值没有与之对应的y值；B中出现“一对多”的关系，不是函数关系；C中当x＝1时对应两个不同的y值，不构成函数；D中对应关系符合函数定义． 3．已知函数f(x)＝x－，且此函数图象过点(5，4)，则实数m的值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：选C.将点(5，4)带入f(x)＝x－，得m＝5. 4．已知函数y＝ax2＋b的图象如图所示，则a和b的值分别为(　　) A．0，－1 B．1，－1 C．1，0 D．－1，1 解析：选B.由图象可知，当x＝1时，y＝0；当x＝0时，y＝－1，即解得 5．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是(　　) 解析：选D.结合题意可知，该生离校的距离先快速减少，又较慢减少，最后到0. 6．函数y＝1－的图象是(　　) 解析：选B.y＝的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y＝1－的图象． 7．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选C.由题意知，f(3)＝1，所以f＝f(1)＝2. 8．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则其定义域是______． 解析：由图象可知f(x)的定义域为[－2，3]. 答案：[－2，3] 9．如图所示某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题： (1)在这个月中，日最低营业额是在4月______日，达到______万元． (2)这个月中，日最高营业额是在4月______日，达到______万元． 解析：(1)由图象可知当日期在9日时，日营业额最小，此时为2万元． (2)由图象可知当日期在21日时，日营业额最大，此时为6万元． 答案：(1)9　2　(2)21　6 10．作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y＝－x，x∈{0，1，－2，3}； (2)y＝，x∈[2，＋∞]； (3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2). 解：(1)列表： x 0 1 －2 3 y 0 －1 2 －3 函数图象只是四个点(0，0)，(1，－1)，(－2，2)，(3，－3)，其值域为{0，－1，2，－3}， (2)列表 x 2 3 4 5 … y 1 … 当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝的一部分，观察图象可知其值域为(0，1]. (3)列表： x －2 －1 0 1 2 y 0 －1 0 3 8 图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x<2之间的部分． 由图可得函数的值域为[－1，8). 【能力提升题组】 11．f(x)的图象如图所示，则f(x)的值域为(　　) A．[－2，3] B．[－4，2.7] C．[－2，8] D．[－4，3] 解析：选D.由函数的图象可知，f(x)的值域为[－2，3]∪[－4，2.7]，即[－4，3]. 12．(多选)如图所示，函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax＋b(a≠0)的图象可能是(　　) 解析：选AD.对于A，由抛物线对称轴是y轴可知b＝0，而此时直线过原点且a>0，符合，对于B，由抛物线图象可知，a>0，由直线的图象可知，a<0，矛盾，故不可能；对于C，由抛物线图象知，a<0，由直线的图象知a>0，矛盾，不可能；由此可知D可能是两个函数的图象． 13．若函数y＝f(x)的定义域为{x|－3≤x≤8且x≠5}，值域为{y|－1≤y≤2且y≠0}，则y＝f(x)的图象可能是______(填序号). 解析：①中函数的值域为{y|－1≤y<2}，不满足条件，③中图象出现了一个x对多个y的情况，不满足函数的定义．只有②符合条件． 答案：② 14．函数y＝－3x2＋bx＋c的图象是由函数y＝－3x2＋6x＋1的图象向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的，则b______，c＝______． 解析：y＝－3x2＋6x＋1＝－3(x－1)2＋4，向上平移3个单位，得y＝－3(x－1)2＋7，再向左平移2个单位，得y＝－3(x－1＋2)2＋7＝－3x2－6x＋4＝－3x2＋bx＋c，比较系数得b＝－6，c＝4. 答案：－6　4 15．已知二次函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，若f(m)<0，则f(m＋1)与0的大小关系是______． 解析：因为二次函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)的对称轴是x＝－，且图象与y轴正半轴相交，所以由图象可知f(x)<0的解集的区间长度小于1，故若f(m)<0，则必有f(m＋1)>0. 答案：f(m＋1)>0 学科网（北京）股份有限公司 $