精品解析：山东省日照市五莲县2025-2026学年七年级上学期数学期中 试卷

2025～2026学年度上学期期中学科学业水平监测七年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分． 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5.在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 3. 在有理数中，负分数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 2025年日照市“双节”期间，全市重点监测的18家旅游景区共接待游客约万人次．将数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 6. 已知为有理数，则式子的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 下列说法：①若两个数互为相反数，则它们相除商等于；②若，则；③一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数；④是二次三项式；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数；⑥字母是单项式，数字0不是单项式，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 若时，式子的值为4．则当时，式子的值为（ ） A. B. 4 C. 13 D. 14 10. 如图，周长为个单位长度的圆上等分点为，，，，点落在数轴上的的位置，将圆在数轴上沿负半轴滚动，那么圆上落在数轴上的点是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11. 单项式与是同类项，则m—n=__________. 12. 如图，若输入的x值为－2，则输出的结果是_______． 13. 已知，，且，则的值是________________. 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是______． 15. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．______． 16. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：4的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 已知，（其中，为常数，且表示系数）． （1）计算； （2）若与无关，求的值． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程：，，，，，，．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_________km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶电费是多少钱？（结果精确到个位） 21. 项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作 【项目背景】了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位；m）． 【项目思考】 （1）用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； （2）若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 22. 观察以下一系列等式： ； ； ； （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：______； （2）根据你上面所发现的规律，用含字母为正整数的式子表示第个等式：______； （3）请利用上述规律计算：． 23. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折 （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） 若选择乙供应商，需要支付费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 24 综合与探究 问题情境：我们知道，数轴是重要的数学工具，借助数轴可以建立“数”与“点”的对应关系．活动课上，同学们探索“互斥点”在数轴上运动产生的数学问题．为方便探究，大家先对“互斥点”规定如下：在数轴上，从某一定点同时出发的两点，，以相同的速度向相反方向运动，则称点，为一对“互斥点”． 初步探究：（1）如图1，当点是原点时，一对“互斥点”，从点处出发，点沿数轴正方向以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为秒． ①当时，点在数轴上对应的数为 ，点在数轴上对应的数为 ； ②秒时，点，之间距离为 ； 拓展延伸：（2）如图2，若点在数轴上对应的数为，一对“互斥点”，从点处同时出发，点仍沿数轴正方向以每秒2个单位的速度运动．同学们在点的左侧，且到点距离为10个单位长度的点处设置了一个挡板，并规定当点运动到挡板处时，立即调头向相反方向运动，且速度变为原来的2倍． 请列代数式解决如下问题： ①点到达挡板前，在数轴上对应的数为 ； ②点到达挡板后，求，两点不重合时它们之间的距离（请写出解答过程，并将结果化简）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度上学期期中学科学业水平监测七年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分． 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5.在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求绝对值，相反数．先计算绝对值，再求相反数，即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 故选：B 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比较有理数大小的实际应用； 先比较四个大洲的最低海拔，进而确定答案. 【详解】解：， 所以最低海拔最小的大洲是亚洲； 故选：A. 3. 在有理数中，负分数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，可以化为分数的小数可看作分数，牢记负分数的定义是解题的关键． 根据负分数的定义进行判断即可． 详解】解：负分数有，共3个， 故选：A． 4. 2025年日照市“双节”期间，全市重点监测的18家旅游景区共接待游客约万人次．将数据“万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 根据科学记数法的方法进行解题即可． 【详解】解：万． 故选：C 5. 下列说法正确的是（     ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式及多项式，熟练掌握单项式及多项式的相关概念是解题的关键．根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可． 【详解】解：A、的系数是，故该选项错误； B、的次数是次，故该选项错误； C、是多项式，故该选项正确； D、的常数项为，故该选项错误； 故选：C． 6. 已知为有理数，则式子的最小值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据一个数的绝对值是非负数，得出，故，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴ ∴式子的最小值为2， 故选：D 7. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减． 8. 下列说法：①若两个数互为相反数，则它们相除的商等于；②若，则；③一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数；④是二次三项式；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数；⑥字母是单项式，数字0不是单项式，其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数、绝对值、多项式、有理数乘法和单项式等概念，需注意定义完整性和特殊情况（如零的处理）．逐一分析每个说法的正确性，考虑特殊情况或定义，判断是否成立． 【详解】①∵若两个数均0（互为相反数），则相除无意义，∴①错误； ②∵，，不一定为，∴②错误； ③∵绝对值等于相反数的数包括负数和0，但0不是负数，∴③错误； ④∵当时，不是二次三项式，∴④错误； ⑤∵若有理数中包含0，则积为0，不是正数，∴⑤错误； ⑥∵数字0是单项式，∴⑥错误． 综上，所有说法均错误，正确个数为0． 故选：A． 9. 若时，式子的值为4．则当时，式子的值为（ ） A. B. 4 C. 13 D. 14 【答案】D 【解析】 【分析】先根据时，式子的值为4，可得，再把代入，再整体代入求值即可． 本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键． 【详解】解：∵时，式子的值为4， ∴， ∴， 当时， ∴ ． 故选D． 10. 如图，周长为个单位长度的圆上等分点为，，，，点落在数轴上的的位置，将圆在数轴上沿负半轴滚动，那么圆上落在数轴上的点是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据圆的周长为，且，，，为圆的四等分点，可得数轴上负方向上从开始的整数每个数为一个循环，依次对应，，，四点，求得到的距离，然后计算即可，解题的关键是读懂题意，找出规律． 【详解】解：因为到原点的距离为个单位长度，到原点为个单位长度， 所以，， 所以数轴上表示的点与圆上点重合， 故选：． 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11. 单项式与是同类项，则m—n=__________. 【答案】4 【解析】 【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值m-n计算即可. 【详解】∵单项式与是同类项， ∴m=6,2n+1=5， ∴n=2， ∴m-n=6-2=4. 故答案为4. 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可. 12. 如图，若输入的x值为－2，则输出的结果是_______． 【答案】－5 【解析】 【分析】根据题意所给的流程图进行代入求解即可． 【详解】解：由题意得： ， ∴， ∴输出的结果是-5； 故答案为-5． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 13. 已知，，且，则的值是________________. 【答案】2或##或2 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，先由，，得，结合同号相乘得正，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵ ∴或 则或 故答案为：2或 14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的定义，根据相反数、倒数、绝对值求出，再代入求出即可． 【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ， 则， 当时，； 当时，； 故答案为：3． 15. 有理数、、在数轴上的位置如图所示．______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴与绝对值性质，准确判断是解题的关键． 根据数轴得到的大小，再根据绝对值的性质化简即可 【详解】由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 故答案为． 16. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：4的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了数字的规律变化，发现规律是解题的关键． 根据“哈利数”的定义，计算序列的前几项，发现序列呈现周期性变化，周期为4，再根据2025除以4的余数确定对应项． 【详解】解：根据“哈利数”的定义，计算序列的前几项可知： ， ， ， ， ， ∴ 该数列每4个数为一周期循环． ∵ ， ∴ ． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： . 18. 先化简，再求值：，其中满足． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查非负数偶次幂、绝对值的性质，整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．由非负数的性质可求出x、y的值，再将原式去括号、合并同类项化简后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ， ， ， ∴原式， ． 19. 已知，（其中，常数，且表示系数）． （1）计算； （2）若与无关，求的值． 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，整式加减中无关型问题，非负数的性质． （1）列出算式，然后去括号，合并同类项即可； （2）与无关，可得，，，可求出a，b的值，然后代入计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：∵与无关， ∴，， ∴，． ∴． 20. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程：，，，，，，．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_________km； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶电费是多少钱？（结果精确到个位） 【答案】（1）35 （2）300 （3）25 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法应用，四则混合运算的应用．熟练掌握题意列式，计算顺序和法则，是解题的关键． （1）根据有理数的减法列式计算即可； （2）将7天的里程求和即可得解； （3）用每公里的耗电量乘以行驶的公里数再乘以每度电的价格即可得解． 【小问1详解】 解：∵， ∴（）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走35． 故答案为：35． 【小问2详解】 解：（千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了300千米． 【小问3详解】 解：（元）， 答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶电费约25元． 21. 项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位；m）． 【项目思考】 （1）用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； （2）若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求一个数的绝对值，倒数，代数求值等，解题的关键是列出代数式． （1）根据图形得出边长，利用长方形面积公式进行表示面积即可； （2）根据绝对值和倒数求出的值，然后代入求值即可． 【小问1详解】 解：根据分布图可得， 操场面积为：， 学生活动中心面积为：， ∴操场和学生活动中心的面积和为：； 【小问2详解】 解：∵，b的倒数是， ∴（负值已舍），， 代入得， 所以，这个学校的操场和学生活动中心一共占地． 22. 观察以下一系列等式： ； ； ； （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式：______； （2）根据你上面所发现的规律，用含字母为正整数的式子表示第个等式：______； （3）请利用上述规律计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，解题的关键是仔细阅读题目，根据题目所给的内容，发现规律，利用规律解决问题． （1）根据已知规律写出④即可； （2）根据已知规律写出n个等式，利用提公因式法即可证明规律的正确性； （3）写出前100个等式，将这些等式相加，整理即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据已知等式： ①； ②； ③； 得出以下：④， 即第个等式：； 【小问2详解】 解：①； ②； ③； ④； …… 以此类推： 得出第n个等式：； 【小问3详解】 解：根据规律：； ； ； … ； 将这些等式相加得： ， ， ． 23. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折 （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 【答案】（1）720，520； （2），； （3）选择甲供应商比较省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的应用、列代数式、代数式求值等知识点，分别表示出甲、乙需要支付费用的代数式是解题的关键． （1）根据题意分别计算出甲、乙供货商需付款额即可； （2）根据题意分别列出甲、乙供货商需付款的代数式即可； （2）当时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可． 【小问1详解】 解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：（元）， 学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：（元）． 故答案为：720，520． 【小问2详解】 解：选择甲需要支付费用：元； 选择乙需要支付费用： 当不超过100个时，（元）， 当超过100个时，元． 故答案为：，． 【小问3详解】 解：当时， 甲供应商：（元） 乙供应商：（元） ∵ ∴选择甲供应商比较省钱． 24. 综合与探究 问题情境：我们知道，数轴是重要的数学工具，借助数轴可以建立“数”与“点”的对应关系．活动课上，同学们探索“互斥点”在数轴上运动产生的数学问题．为方便探究，大家先对“互斥点”规定如下：在数轴上，从某一定点同时出发的两点，，以相同的速度向相反方向运动，则称点，为一对“互斥点”． 初步探究：（1）如图1，当点是原点时，一对“互斥点”，从点处出发，点沿数轴正方向以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为秒． ①当时，点在数轴上对应数为 ，点在数轴上对应的数为 ； ②秒时，点，之间的距离为 ； 拓展延伸：（2）如图2，若点在数轴上对应的数为，一对“互斥点”，从点处同时出发，点仍沿数轴正方向以每秒2个单位的速度运动．同学们在点的左侧，且到点距离为10个单位长度的点处设置了一个挡板，并规定当点运动到挡板处时，立即调头向相反方向运动，且速度变为原来的2倍． 请列代数式解决如下问题： ①点到达挡板前，在数轴上对应的数为 ； ②点到达挡板后，求，两点不重合时它们之间的距离（请写出解答过程，并将结果化简）． 【答案】（1）①6，；②；（2）①；②点在点左侧时，，之间的距离为；点在点右侧时，，之间的距离为． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离公式、整式的加减运算的应用等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键． （1）根据“互斥点”及已知条件可得：点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，①将代入即可解答；②根据数轴上两点间距离公式即可解答； （2）①根据“互斥点”及已知条件即可解答；②根据题意可得点到达挡板后，在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为．然后分点在点左侧和右侧两种情况解答即可． 【详解】解：（1）设运动时间为秒．由题意可得：点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为， ①当时，点在数轴上对应的数为6，点在数轴上对应的数为； 故答案为：6，． ②秒时，点，之间的距离为． 故答案为：． （2）①点到达挡板前，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为． 故答案为：． ②点到达挡板后，在数轴上对应的数为：．点在数轴上对应的数为． 当点在点左侧时，，之间的距离为． 当点在点右侧时，，之间的距离为． 综上，点在点左侧时，，之间的距离为；点在点右侧时，，之间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $