精品解析：山东省日照市五莲县北京路中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学试卷 一、选择题 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走米”记作“米”，那么“向西走米”记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解∶∵向东走米记作“米”， ∴向西走米可记作米， 故选A． 2. 的相反数是（ ） A. B. 2012 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数和为零成为解题的关键. 直接运用相反数的定义解答即可. 【详解】解：∵， ∴的相反数是2012. 故选：B. 3. A点为数轴上表示的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 或4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴两点之间的距离，正确掌握数轴的点左移减，右移加是解题关键； 分两种情况，格努数轴上的点向左移动减，向右移动加即可得到答案。 【详解】解：点A为数轴上表示的点， 距A点4个单位长度的点所表示的数为或， 即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或， 故选：C． 4. 用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（ ） A. 2.0（精确到0.1） B. 2.05（精确到0.01） C. 2.049（精确到千分位） D. 2.0495（精确到万分位） 【答案】C 【解析】 【分析】根据精确度的定义逐项分析即可． 【详解】解：A、（精确到0.1），故本选项不符合题意； B、（精确到0.01），故本选项不符合题意； C、（精确到千分位），原说法不正确，故本选项符合题意； D、（精确到万分位），故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，近视数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 5. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题的关键． 根据、两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示，的点，利用数轴进行比较即可． 【详解】解：由题意作图如下： 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：， 故选：． 6. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，根据有理数的加减运算，得到温度范围，根据温度范围，可得答案． 【详解】解：，， 适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意，B、 C、 D均不符合题意， 故选：A． 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 一个负数的绝对值是它的相反数 B. 数轴上离原点越远的点所表示的数越大 C. 任何有理数都有相反数 D. 正数都大于零 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质以及相反数的性质，正数的定义即可判断．本题考查了绝对值、相反数以及正负数的定义，理解定定义是关键． 【详解】解：A、负数的绝对值是它的相反数，正确，选项不符合题意； B、数轴上在原点的右侧离原点越远的点所表示的数越大，而在原点的左侧离原点越远所表示的数越小，故选项符合题意； C、任何数都有相反数，正确，选项不符合题意； D、正数都大于正确，选项不符合题意． 故选：B． 8. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】，，0的绝对值为0，， ∵， ∴绝对值最大的数为-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键． 9. 当代数式的值为时，代数式的值为（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据代数式的值为得到，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵代数式的值为， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 10. 假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了成正比例的量与成反比例的量，根据圆锥的体积底面积圆锥的高判断即可得解，熟练掌握圆锥的体积公式是解此题的关键． 【详解】解：圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，它们与圆锥的高有下面的关系： 圆锥的体积底面积圆锥的高，由此可得，圆锥的体积（一定），圆锥的底面积与圆锥的高的积一定，所以圆锥的底面积与高成正比例，与底面直径不成比例， 故选：C． 11. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为； 故选B 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 12. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的简便运算——乘法分配律，掌握有理数的乘法分配律是解题的关键．根据有理数的乘法分配律进行计算即可． 【详解】解：， 把变形成最合适的形式是， 故选：A． 二、填空题 13. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据互为相反数的定义可得，根据倒数的定义可得，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∴ 故答案为：． 15. 已知，，且，，则____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义,求出x和y的值然后求解即可． 【详解】∵，， 或，或， , 和同号， ， ，， ． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义． 16. 若关于a，b的多项式中不含有项，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，利用整式的加减计算法则求出多项式的化简结果，再根据不含项，即含项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ， ∵关于a，b的多项式中不含有项， ∴， ∴， 故答案为；． 三、解答题 17. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． （1）在数轴上标出原点O； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 【答案】（1） 原点如图所示： ； （2） 各点在数轴上表示为： ， 【解析】 【分析】本题考查的是用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． （1）根据点A表示的数是，点B表示的数是4找出原点即可； （2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可． 【小问1详解】 解：因为点A表示的数是， 所以原点O在点A右边3个单位长度； 【小问2详解】 解：． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）37 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，一般先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减； （1）利用加法运算律简便运算即可； （2）先除法变乘法，在利用乘法分配律计算即可； （3）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算减法即可； （4）先算乘方和括号，再算乘除，最后算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 观察下面两行数，并按规律填空： ① ，… ② ，… （1）请你分别写出第①②行的第7个数； （2）取每行数的第10个数，计算这两个数的和． 【答案】（1）， （2）2050 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律． （1）观察第①行数字，发现后一个数是前一个数的倍，再结合第一个数为，得出第①行的第n个数即可，观察第②行数，发现第②行中的数与第①行中对应数位置之间的关系即可解决问题； （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． 【小问1详解】 解：观察第①行数可知， 后一个数是前一个数的倍，且第1个数字为， 所以第①行的第n个数可表示为：； 观察第②行数可知， 第②行的数比第①行相应位置的数大2， 所以第②行的第n个数可表示为：； 当时， ，； 所以第①②行的第7个数分别为，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， ，， 则， 即每行第10个数的和为2050． 20. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送只茶碗；方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗（）只． （1）分别用含有的代数式表示用两种方案购买所需的费用； （2）当时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由． 【答案】（1）该客户按方案一购买，需付款元，该客户按方案二购买，需付款元 （2） 按方案一购买比较实惠，理由如下： 当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴当时，按方案一购买比较实惠． 【解析】 【分析】本题考查代数式的实际应用， （1）根据所给优惠规则列代数式即可； （2）将代入（1）中结论，求出两个代数式的值，比较大小即可； 解题的关键是根据题意正确列出代数式． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款：元， 若该客户按方案二购买，需付款：元， ∴该客户按方案一购买，需付款元，该客户按方案二购买，需付款元； 【小问2详解】 略 21. 已知 ， （1）求； （2）若的值与x无关，则求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接将A和B的值代入化简即可； （2）由题意可知，即． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ∵， ∵的值与x无关， ∴， ∴． 【点睛】本题考查整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键． 22. 如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形. （单位：分米） （1）请用含的式子表示剩余铁皮的面积；（结果保留） （2）若，求剩余铁皮的面积（取，结果精确到平方分米） 【答案】（1）； （2）平方分米 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值． （1）根据题意，分别表示出长方形面积，一个圆的面积，一个半圆面积和，再相减即可； （2）将代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解：长方形面积为：， 一个半圆面积为：， 一个半圆面积和为：， ∴剩下铁皮的面积； 【小问2详解】 解：当时， 剩下铁皮的面积平方分米． 23. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式 的值为7，求代数式 的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为 ，所以 ，所以，所以代数式 的值为5． （1）方法运用： 若代数式 的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值． （3）拓展应用：若，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了用整体代换法求整式的值，能熟练利用整体思想求解是解题的关键． （1）将化为，整体代入，即可求解； （2）把代入得，化为，即可求解； （3）将化为，整体代入，即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：把代入得： ， ， ∴把代入得： ； 【小问3详解】 解：，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试卷 一、选择题 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走米”记作“米”，那么“向西走米”记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 的相反数是（ ） A. B. 2012 C. D. 3. A点为数轴上表示的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 或4 4. 用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（ ） A. 2.0（精确到0.1） B. 2.05（精确到0.01） C. 2.049（精确到千分位） D. 2.0495（精确到万分位） 5. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 一个负数的绝对值是它的相反数 B. 数轴上离原点越远的点所表示的数越大 C. 任何有理数都有相反数 D. 正数都大于零 8. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 9. 当代数式的值为时，代数式的值为（   ） A. B. C. D. 10. 假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 11. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 12. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为_____． 15. 已知，，且，，则____． 16. 若关于a，b的多项式中不含有项，则_____． 三、解答题 17. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4． （1）在数轴上标出原点O； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 观察下面两行数，并按规律填空： ① ，… ② ，… （1）请你分别写出第①②行的第7个数； （2）取每行数的第10个数，计算这两个数的和． 20. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送只茶碗；方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗（）只． （1）分别用含有的代数式表示用两种方案购买所需的费用； （2）当时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由． 21. 已知 ， （1）求； （2）若的值与x无关，则求y的值． 22. 如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形. （单位：分米） （1）请用含的式子表示剩余铁皮的面积；（结果保留） （2）若，求剩余铁皮的面积（取，结果精确到平方分米） 23. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式 的值为7，求代数式 的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为 ，所以 ，所以，所以代数式 的值为5． （1）方法运用： 若代数式 的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值． （3）拓展应用：若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $