精品解析：山东省日照市五莲县北京路中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学试卷 一、选择题 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走米”记作“米”，那么“向西走米”记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 的相反数是（ ） A. B. 2012 C. D. 3. A点为数轴上表示的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为（　　） A. 2 B. C. 2或 D. 或4 4. 用四舍五入法按要求对取近似值，其中错误的是（ ） A 2.0（精确到0.1） B. 2.05（精确到0.01） C. 2.049（精确到千分位） D. 2.0495（精确到万分位） 5. 、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 一个负数的绝对值是它的相反数 B. 数轴上离原点越远的点所表示的数越大 C. 任何有理数都有相反数 D 正数都大于零 8. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 9. 当代数式的值为时，代数式的值为（   ） A. B. C. D. 10. 假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 11. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 12. 在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，则的值为_____． 15. 已知，，且，，则____． 16. 若关于a，b的多项式中不含有项，则_____． 三、解答题 17. 如图，数轴上点表示数是，点表示的数是4． （1）在数轴上标出原点； （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 18. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 观察下面两行数，并按规律填空： ① ，… ② ，… （1）请你分别写出第①②行的第7个数； （2）取每行数的第10个数，计算这两个数的和． 20. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送只茶碗；方案二：茶具和茶碗都按定价的八五折付款．现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗（）只． （1）分别用含有的代数式表示用两种方案购买所需的费用； （2）当时，客户选用哪种方案比较实惠？请说明理由． 21. 已知 ， （1）求； （2）若的值与x无关，则求y的值． 22. 如图，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形. （单位：分米） （1）请用含的式子表示剩余铁皮的面积；（结果保留） （2）若，求剩余铁皮的面积（取，结果精确到平方分米） 23. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用较为广泛．如图所示是老师安排的作业题． 代数式的值为7，求代数式的值． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：因为，所以，所以，所以代数式的值为5． 方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为11，求当时，代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 命组卷网 七年级数学试卷 一、选择题 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西 走80米”记作() A.-80米 B.+80米 C.+30米 D.-30米 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直 接得出结论即可. 【详解】解：向东走50米记作“+50米”， .向西走80米可记作80米， 故选A. 2.-2012的相反数是() 1 1 A.-2012 B.2012 C.- D.1 2012 2012 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数和为零成为解题的关键 直接运用相反数的定义解答即可， 【详解】解：：-2012+2012=0， .-2012的相反数是2012. 故选：B. 3.A点为数轴上表示-2的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为() A.2 B.6 C.2或6 D.-4或4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴两点之间的距离，正确掌握数轴的点左移减，右移加是解题关键； 分两种情况，格努数轴上的点向左移动减，向右移动加即可得到答案。 【详解】解：点A为数轴上表示-2的点， 第1页/共15页 西学科网丽组卷网 .距A点4个单位长度的点所表示的数为-2+4=2或-2-4=-6， 即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或6， 故选：C 4.用四舍五入法按要求对2.04951取近似值，其中错误的是() A.2.0(精确到0.1) B.2.05(精确到0.01) C.2.049(精确到千分位) D.2.0495(精确到万分位) 【答案】C 【解析】 【分析】根据精确度的定义逐项分析即可。 【详解】解：A、2.04951≈2.0（精确到0.1），故本选项不符合题意； B、2.04951≈2.05（精确到0.01），故本选项不符合题意： C、2.04951≈2.050（精确到千分位），原说法不正确，故本选项符合题意； D、2.04951≈2.0495（精确到万分位），故本选项不符合题意； 故选：C. 【点晴】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确 度表示，近视数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位 的数字进行四舍五入 5.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“<”连接，其中正确的是() a b -1 0 A.a<-a<b<-b B.-b<a<-a<b C.-a<b<-b<a D.-b<a<b<-a 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，利用数轴比较有理数的大小等知识点，运用数形结合思想是解题 的关键 根据a、b两数在数轴上的位置和相反数的定义在数轴上标出表示一，一b的点，利用数轴进行比较即可. 【详解】解：由题意作图如下： -b a -a b 1 0 1 第2页/共15页 可学科网命组卷网 根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b<a<-a<b, 故选：B. 6.某种食品保存的温度是-10±2)℃，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是() A.6℃ B.-8℃ C.-10℃ D.-12℃ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，根据有理数的加减运算，得到温度范围，根据温度范围，可 得答案。 【详解】解：.-10-2=-12（℃），-10+2=-8（℃）， ∴.适合储存这种食品的温度范围是：-8℃至-12℃， 故A符合题意，B、C、D均不符合题意， 故选：A. 7.下列说法中错误是（) A.一个负数的绝对值是它的相反数 B.数轴上离原点越远的点所表示的数越大 C任何有理数都有相反数 D.正数都大于零 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质以及相反数的性质，正数的定义即可判断.本题考查了绝对值、相反数以及正 负数的定义，理解定定义是关键， 【详解】解：A、负数的绝对值是它的相反数，正确，选项不符合题意； B、数轴上在原点的右侧离原点越远的点所表示的数越大，而在原点的左侧离原点越远所表示的数越小，故 选项符合题意； C、任何数都有相反数，正确，选项不符合题意； D、正数都大于0正确，选项不符合题意. 故选：B 8有理数-2，-)，0,3 中，绝对值最大的数是() 2 第3页/共15页 耐学科网 可组卷网 A.-2 B.、1 C.0 D. 2 3-2 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可. 【详解】-2=2， 0的绝对值为0， :0<1< 22 ∠2， .绝对值最大的数为-2， 故选：A 【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键. 9.当代数式x3+3x+1的值为2022时，代数式2x3+6x-3的值为() A.2022 B.4037 C.4039 D.2019 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据代数式x3+3x+1的值为2022得到x3+3x=2021,再整体代入 2x3+6x-3求值即可. 【详解】解：：代数式x3+3x+1的值为2022， .x3+3x+1=2022, .x3+3x=2021, 2x3+3x=2x3+6x=4042, 2x3+6x-3=4042-3=4039, 故选：C 10.假如圆锥的体积一定，它的底面直径与高() A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 【答案】C 【解析】 第4项/共15页 学科网组卷网 【分析】本题考查了成正比例的量与成反比例的量，根据圆锥的体积=。×底面积圆锥的高判断即可得解， 熟练掌握圆锥的体积公式是解此题的关键， 【详解】解：圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，它们与圆锥的高有下面的关系： 圆锥的体积=×底面积→圆锥的高，由此可得，圆锥的体积（一定)，圆锥的底面积与圆锥的高的积一定， 所以圆锥的底面积与高成正比例，与底面直径不成比例， 故选：C 11.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000 升燃油，将数据186000用科学记数法表示为() A.0.186×10 B.1.86×10 C.18.6×104 D.186×103 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1≤a<10,n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成α时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10 时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数. 【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为1.86×10； 故选B 【点晴】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键。 12.在简便运算时，把24× -99 47 变形成最合适的形式是() 48 A.24× 100 B.24× 48 100- 48 C.24×-99 47 D.24× 48 48 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的简便运算一一乘法分配律，掌握有理数的乘法分配律是解题的关键.根据有 理数的乘法分配律进行计算即可. 第5页/共15页 耐学科网 组卷网 【详解】解：-9947 48 -100+1 8 .把24× 47 -99 100+ 48 变形成最合适的形式是24× 48 故选：A. 二、填空题 13.比较大小： > 5 (用“>”“=”或“<”连接) 8 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的 法则是解题的关键， 432735 【详解】解：-4= 5 408-401 3235 <一 4040 7 故答案为：>. 14.已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则-32+m+n-3cd的值为一 【答案】-12 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据互为相反数的定义可得m+=0,根据倒数的定义可得 cd=1,然后代入代数式进行计算即可得解. 【详解】解：.m、n互为相反数，C、d互为倒数， ∴.m+n=0,cd=1, -32+m+n-3cd=-9+0-3×1=-12 故答案为：-12， 15.己知x=3,y=5,且xy>0,x+y<0,则x-y= 【答案】2 【解析】 第6页/共15页 可学科网可组卷网 【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x和y的值然后求解即可. 【详解】，|x=3,|y=5, x=3或x=-3,y=5或y=-5, xy>0, .x和y同号， x+y<0, ∴.x=-3,y=-5, .x-y=-3-(-5)=-3+5=2. 故答案为：2. 【点晴】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义， 16.若关于a,b的多项式3a2-2ab-b2）-(a2+mab+2b2中不含有ab项，则m=_ 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，利用整式的加减计算法则求出多项式的化简结果，再 根据不含ab项，即含ab项的系数为0进行求解即可. 【详解】解：3a2-2ab-b2）-a2+mab+2b2） =3a2-6ab-3b2-a2-mab-2b2 =2a2-(m+6ab-5b2-a2, :关于a,b的多项式3a2-2ab-b2）-a2+mab+2b2)中不含有ab项， ∴.-m+6=0, .m=-6, 故答案为；6. 三、解答题 17.如图，数轴上点A表示数是-3，点B表示的数是4. 第7项/共15页 可学科网可组卷网 (1)在数轴上标出原点0； (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来. -4,1.5,2.5, 3 2 3 【答案】(1)见解析 (2)数轴见解析，-4<-(+)<1.5<2.5 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，比较有理数的大小， 对于(1)，根据点A,点B位置可得原点； 对于(2)，将各数表示在数轴上，再根据右边的数总大于左边的数解答即可. 【小问1详解】 解：如图所示； 0 B【小问2详解】 解：如图所示， 3、3 4名 0 -4<-+3<-15<2.5 18.计算 (3}125-16-2 2品号引 316÷(-2--: 4-r-名2--列 【答案】(1)-5 (2)37 3-3 【解析】 第8页/共15页 可学科网命组卷网 【分析】本题考查有理数的混合运算，一般先算乘方和括号，再算乘除，最后算加减； (1)利用加法运算律简便运算即可； (2)先除法变乘法，在利用乘法分配律计算即可： (3)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算减法即可； (4)先算乘方和括号，再算乘除，最后算减法即可. 【小问1详解】 :〔3引125+(-16)-2 3号-16引+25+25到 =-20+15 =-5; 【小问2详解】 解： 57_ 12g- 引6 =×-361-号x-361-子x-36 =-15+28+24 =37; 【小问3详解】 解6=-2-14 =16=(-8-8×-4 2 2 3 =2 【小问4详解】 解：-1-×[2-(-3]-7列 第9页/共15页 学科网丽组卷网 -1名刘2-9x =-16刘-》 1 6 7 三一一 6 19.观察下面两行数，并按规律填空： ①-2,4，-8,16，-32,64， ②0,6，-6,18，-3066， (1)请你分别写出第①②行的第7个数； (2)取每行数的第10个数，计算这两个数的和. 【答案】(1)-128，-126 (2)2050 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律。 (1)观察第①行数字，发现后一个数是前一个数的-2倍，再结合第一个数为-2，得出第①行的第n个数 即可，观察第②行数，发现第②行中的数与第①行中对应数位置之间的关系即可解决问题； (2)根据(1)中发现的规律即可解决问题 【小问1详解】 解：观察第①行数可知， 后一个数是前一个数的-2倍，且第1个数字为-2， 所以第①行的第n个数可表示为：（-2)”； 观察第②行数可知， 第②行的数比第①行相应位置的数大2， 所以第②行的第n个数可表示为：（-2)”+2； 当n=7时， (-2)7=-128,(-2)7+2=-126: 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