7.3.2 第三课时 正弦函数、余弦函数的单调性与最值-【正禾一本通】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（苏教版）

该高中数学课件聚焦苏教版高一必修第一册三角函数，核心讲解正弦函数、余弦函数的单调性与最值。通过自主预习表格对比两函数单调区间及最值条件，结合基点小试衔接图象知识，搭建从直观图象到抽象性质的学习支架。 其亮点在于分题型系统讲解，如单调性求解用“基本函数法”总结步骤，最值问题通过换元转化为二次函数，培养数学思维与表达。例题解析逻辑清晰，帮助学生掌握方法，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 精品课件 数学必修第一册（苏教） 第7章 三角函数 7.3.2三角函数的图象与性质 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 第三课时 正弦函数、余弦函数的单调性与最值 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 [课程标准]借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2T]上的性质（单调性）、最 值. 自主预习·新知感悟 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 y=sinx y=cosx 单 增区间 [-2 +2k元， 2+2kπ]k∈Z [π+2km,2π+2km](k∈Z) 调 性 减区间 3 [2 十2kT, 2 +2kπ](k∈Z) [2kπ，π+2kπ(k∈Z) 最 ymax=1 x三 2 +2kT,k∈Z x三 2km,k∈Z 值 T ymin=-1 2 +2kT,k∈Z 元十2km,k∈Z x二 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 【基点小试】 1.西数W-2in十1，-子到 的值域是( A.[1,3] B.[-1,3] C.[-3,1] D.[-1,1] 解桥：e[-乃n],s血e1-1 .-2sinx+1€[-1,3]. 答案：B 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 2.函数y=sinx和y=cosx都是减函数的区间是( A.2kI+2,26+∈Z B.2,25x+eZ C.2xr+,2k+∈z D.2+,2+2]k∈乙 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 解析：由y=6如x是减函数得2n+号≤x2n+乃《∈Z,由y=60r是 减面数得2nx≤2n+∈乙.所以2n+号≤x≤2机+几伏∈Z, 故选A. 答案：A 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 3.（苏教版必修一P199T4改编)设fx)=a cosx十b的最大值是1，最小值是-3， 则g)=bsin(ar+3)的最大值为 解析：由题意a≠0，当a>0时， a+b=1, a=2, 1-a+b=-3, 所以 b=-1, 此时g)=-sim2x+）, 其最大值为1.当a<0时， a+b=-3, 所以 -a+b=1, a=-2, b=-1. 此时g6)=-sin-2x+）, 其最大值为1.综上知，gx)的最大值为1. 答案：1