第一章 有理数 单元测试2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章《有理数》单元测试卷（含答案） （满分：120分 时间：90分钟） 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走8米应记作（　　） A. +8米　 　B. -8米 　　　C. +3米　 　　D. -3米 2. 下列说法正确的是（　　） A. 所有小数都是有理数 B. 正数和负数统称为有理数 C. 整数和分数统称为有理数 D. 0不是有理数 3. 在数轴上，原点左边3.5个单位长度的点表示的数是（　　） A. 3.5　　 　B. -3.5　 　　C. ±3.5　 　　D. 无法确定 4. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. -(-2) 与 2　 　　B. -3 与 |-3|　 　　 C. 0.5 与 -2　 　　D. 与 - 5. 若 |x| = 4，则 x 的值是（　　） A. 4　 　　 　 B. -4　 　 　　C. ±4　 　 　　D. 0 6. 下列四个数中，最小的是（　　） A. -2.3　 　　　B. -2　　 　C. 0　 　　　D. -2.33 7. 数轴上表示 -1 和 3 的两点之间的距离是（　　） A. 2　 　　 　B. 3 　　 　 　C. 4　 　　 　D. 5 8. 绝对值等于它本身的数一定是（　　） A. 正数　　 　　B. 负数　 　　　C. 非负数　　 　　D. 非正数 9. 下列数中，属于负分数的是（　　） A. -5　　 　　 B. -0.6　 　　　C. 　 　　 　D. 0 10. 若 a < 0，且 |a| = 3，则 a 的相反数是（　　） A. 3　 　　 　B. -3　 　　 　C. ±3　　 　　 D. 0 二、填空题（每小题4分，共32分） 1. 某仓库运进面粉记为“+”，运出记为“-”。若某天记录为 -12 吨，表示 ______________。 2. -7 的相反数是 ______，绝对值是 ______。 3. 在数轴上，到原点距离为 2.5 的点有两个，它们表示的数分别是 ______ 和 ______。 4. 用“<”连接：-1.2，0，-1，|-2|：________________________。 5. 比较大小：-|-5|_____-4。 6. 在 -3，0，2.5，- ，| -5 | 中，非负数有 ______ 个。 7. 点 A 在数轴上表示 -4，将点 A 向右移动 6 个单位长度，得到点 B，则点 B 表示的数是 ______。 8. 把下列数填入相应集合：-2，3.14，0，- ，5，-| -3 | 整数集合：{ ______________ }（只写数字，用逗号隔开） 三、解答题（共58分） 1. （8分）在数轴上表示下列各数：-3，0，2，-1.5，| -4 |，并用“<”将它们连接起来。 2. （8分）如图，数轴上点 A 表示的数是 ，且 。 （1）在数轴上标出表示 的点 ； （2）比较 与 的大小，并说明理由； （3）比较 与 的大小； （4）若 ，写出 和 的具体数值。 3. （10分）某地一天中四个时刻的气温记录如下（单位：℃）： 凌晨4点：-8℃ 上午8点：-2℃ 中午12点：+5℃ 晚上8点：-4℃ 请回答： （1）哪个时刻气温最低？哪个时刻最高？ （2）将这四个温度在数轴上大致标出（画一条数轴，标出四个点即可，不需精确刻度）； （3）-2℃ 的相反数是多少？它的实际意义是什么？（可结合温度解释） 4. （10分）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”，并简要说明理由。 （1）一个数的绝对值越大，这个数就越大。 （2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。 （3）0 是最小的有理数。 （4）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 5. （10分）数轴上点 A 表示的数是 -2，点 B 与点 A 的距离是 5。 （1）求点 B 表示的所有可能的数； （2）若点 C 是 A、B 的中点，求点 C 表示的数（分两种情况）。 6. （12分）观察下列等式： |1 - 2| = 1， |2 - 5| = 3， | -3 - 1| = 4， |0 - (-4)| = 4。 回答： （1）数轴上任意两点 M(a)、N(b) 之间的距离可表示为 ______； （2）若 |x - 3| = 5，求 x 的值； （3）是否存在 x，使得 |x + 1| + |x - 2| = 2？若存在，求出 x 的取值范围；若不存在，说明理由。 参考答案 一、选择题 1. B　2. C　3. B　4. D　5. C　6. D　7. C　8. C　9. B　10. A 二、填空题 1. 运出面粉12吨 2. 7，7 3. 2.5，-2.5 4. -1.2 < -1 < 0 < |-2|（即 -1.2 < -1 < 0 < 2） 5. < 6. 3（0，2.5，| -5 | = 5） 7. 2 8. -2, 0, 5, -3（注：-| -3 | = -3） 三、解答题 1. 数轴略。 顺序：-3 < -1.5 < 0 < 2 < | -4 |（即 4） 2. （1）点 B 在原点右侧，到原点的距离与点 A 相同（或答：B 是 A 关于原点的对称点）； （2） ，因为 是负数， 是正数，负数小于正数； （3） ，因为互为相反数的两个数绝对值相等； （4） ， 。 3. （1）最低：凌晨4点（-8℃）；最高：中午12点（+5℃） （2）数轴略（-8 在最左，5 在最右） （3）相反数是 +2℃；表示“零上2摄氏度”，即比0℃高2度（答案合理即可） 4. （1）×，反例：|-10| > |2|，但 -10 < 2 （2）√，互为相反数的两个数到原点距离相等 （3）×，没有最小的有理数（如 -1000 更小） （4）√，数轴规定从左到右越来越大 5. （1）B 表示的数：3或-7 （2） 若 B = 3，则中点 C为0.5 若 B = -7，则中点 C为 -4.5 6. （1）|a - b| （2）|x - 3| = 5 ⇒ x - 3 = ±5 ⇒ x = 8 或 -2 （3）|x + 1| + |x - 2| 表示 x 到 -1 和 2 的距离之和。 两点间最短距离为 3（当 x 在 [-1, 2] 之间时，和为 3）。 而题目要求和为 2 < 3，不可能。 答：不存在这样的 x。 学科网（北京）股份有限公司 $