精品解析：河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题3分，共36分） 1. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A. 圆锥 B. 球体 C. 圆柱 D. 以上都有可能 3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下面平面图形都是由相同的正方形组成，其中，经过折叠不能围成正方体的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列判断正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 不是整式 C. 单项式的系数是 D. 是二次三项式 6. 如图所示是几个小正方体所搭几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体从正面看的形状图是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b，c在数轴的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A. B. 1 C. 7 D. 9. 若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 10. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 15 C. 0 D. -5 11. 若，则（　　） A. B. C. 5 D. 3 12. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 二、填空题（将正确答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分） 13. 把一个长方形（长和宽不相等）卷起来，可卷成________个不同圆柱的侧面． 14. 某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是_____． 15. 一种方便面的包装袋上印有“面饼净含量：克”的字样，表示这种方便面面饼的标准净重是95克，加工这种面饼，其净重最大可以是________． 16. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是__． 17. 已知，且，若数轴上的四个点M，N，P，Q中的一个能表示数a，则这个点是______． 18. 某景区的成人票是50元，儿童票是20元，甲旅行团有m名成人和n名儿童，乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的一半，两个旅行团的门票总和为________元． 19. 定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x－4※x的结果为_____． 20. 观察下面两行数 第一行：4，-9， 16，-25， 36，… 第二行：6，-7， 18，-23， 38，… 则第二行中的第6个数是___________；第n个数是______________． 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 化简求值： （1），其中，； （2），其中． 23. 如图，在一块长为2x m，宽为y(2x>y)m的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为m的圆． （1）求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)； （2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3.14) 24. 小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了________条棱； （2）现在小明想将图2重新粘贴到图1中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全； （3）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 25. 已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，4． （Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______； 数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______； （Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离． 26. 某呼吸机生产厂家计划每天生产300台呼吸机，但由于各种原因，实际每天生产的台数与计划相比有差别，下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）求该厂本周实际生产呼吸机的台数； （2）求该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产的台数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一台呼吸机可得100元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖励20元；若未完成任务，则少生产一台扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 一、单项选择题（把正确答案的序号填在相应的方框内，每小题3分，共36分） 1. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】，，0的绝对值为0，， ∵， ∴绝对值最大的数为-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键． 2. 一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A. 圆锥 B. 球体 C. 圆柱 D. 以上都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用一个平面去截一个几何体，解题关键是掌握用一个平面去截一个几何体的方法． 根据几何体的截面性质，圆锥和球体的截面不能是四边形，而圆柱的截面可能为矩形（四边形）． 【详解】A．圆锥的截面可能是三角形、圆或椭圆，但不可能是四边形； B．球体的截面总是圆，不可能是四边形； C．圆柱的截面当平行于轴线时为矩形（四边形）； D．综上可知D不正确； 故选：C． 3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，理解同类项的定义是解答本题的关键． 根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项逐项分析即可． 【详解】A．与所含字母不同，故不是同类项； B．与是同类项； C．与相同字母的指数不同，故不是同类项 D．与所含字母不同，故不是同类项． 故选B． 4. 下面平面图形都是由相同的正方形组成，其中，经过折叠不能围成正方体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的展开图判断即可． 【详解】解：根据题意知， 不能折叠成正方体， 故选：C． 【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键． 5. 下列判断正确的是（ ） A. 与不是同类项 B. 不是整式 C. 单项式的系数是 D. 是二次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式、多项式的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键．根据整式的定义，单项式、多项式的定义，同类项的定义逐项分析判断即可求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．单项式与多项式统称为整式． 【详解】解：A．与是同类项，故该选项不正确，不符合题意； B．是整式，故该选项不正确，不符合题意； C．单项式的系数是，故该选项正确，符合题意； D．是三次三项式，故该选项不正确，不符合题意． 故选：C． 6. 如图所示是几个小正方体所搭几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体从正面看的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体． 根据从上面看的形状图可知，这个几何体从正面看的形状图左数第一行有两层，第二、三行有一层，进而作图即可． 【详解】解：这个几何体从正面看的形状图是 ． 故选：B． 7. 有理数a，b，c在数轴的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴确定代数式的正负，关键根据数轴确定a、b、c的大小关系是解题的关键． 根据数轴上数的位置可得且，然后逐项判断即可 【详解】解：根据数轴上数的位置可得且， A．，，则正确，不符合题意； B．，正确，不符合题意； C．错误，符合题意； D．，，则正确，不符合题意． 故选：C． 8. 化简的结果是（ ） A. B. 1 C. 7 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：． 故选：D． 9. 若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数和倒数的定义，以及代数式的化简，关键是通过代入已知值简化计算． 根据相反数和倒数的定义得，代入表达式简化即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴． ∵m，n互为倒数， ∴． ∴ ． 故选：B． 10. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 15 C. 0 D. -5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 直接将代入计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 11. 若，则（　　） A. B. C. 5 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据可知，可得，从而可得答案． 【详解】解：由得： 得： 故选：B 【点睛】此题考查绝对值的性质和偶次方非负数的性质，两个非负数的和为零，则这两非负数均等于零是解题关键． 12. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可． 【详解】解：第1个图中有5个正方形； 第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4×1； 第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4×2； 第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3； ．．． 第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1； 当n=9时，代入4n+1得：4×9+1=37． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键． 二、填空题（将正确答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分） 13. 把一个长方形（长和宽不相等）卷起来，可卷成________个不同圆柱的侧面． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体圆柱的知识，圆柱的侧面展开图是长方形，卷成圆柱时，以长方形的长或宽作为圆柱的高，另一边作为底面周长，可得到两种不同的圆柱． 【详解】解：可以用长方形纸的长作圆柱的底面周长和用长方形纸的宽做圆柱的底面周长共2种，因此用一张长方形的纸，可围成2个不同的圆柱． 故答案为：2． 14. 某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，减去一个数，等于加上这个数的相反数． 根据有理数减法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：． 15. 一种方便面的包装袋上印有“面饼净含量：克”的字样，表示这种方便面面饼的标准净重是95克，加工这种面饼，其净重最大可以是________． 【答案】97克 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义． 根据包装袋上“克”的标注，表示净重允许有正负2克的偏差，因此最大净重为标准重量加上正偏差． 【详解】解：由题意，净重范围为克至克， 故最大净重为97克． 故答案为：97克． 16. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是__． 【答案】6 【解析】 【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可． 【详解】解：由正方体的展开图的特点可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， ∵2+6=8，3+4=7，1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6． 故答案为6． 17. 已知，且，若数轴上的四个点M，N，P，Q中的一个能表示数a，则这个点是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴与数轴上点的对应关系及绝对值相关知识，正确记忆相关知识点是解题关键． ，则a是负数，即， 由可得答案． 【详解】解∶， ， 又， 或（不合题意）， 故答案为∶M． 18. 某景区的成人票是50元，儿童票是20元，甲旅行团有m名成人和n名儿童，乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的一半，两个旅行团的门票总和为________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，根据题意，分别计算甲、乙两个旅行团的门票费用，再求和即可． 【详解】解：甲旅行团的门票费用为元． 乙旅行团的成人数为，儿童数为，门票费用为元． 两个旅行团的门票总和为 元． 故答案为：． 19. 定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x－4※x的结果为_____． 【答案】8． 【解析】 【详解】试题分析：当x=3时，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8，故答案为8． 考点：整式的加减—化简求值． 20. 观察下面两行数 第一行：4，-9， 16，-25， 36，… 第二行：6，-7， 18，-23， 38，… 则第二行中的第6个数是___________；第n个数是______________． 【答案】 ①. ﹣47 ②. （﹣1）n+1（n+1）2+2 【解析】 【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律． 【详解】解：根据观察的规律，得 第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47； 第n个数是 （﹣1）n+1（n+1）2+2； 故答案为﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2． 【点睛】本题考查了数字规律的探索，解题的关键是找到数字的变化规律． 三、解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）4 （3）23 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 化简求值： （1），其中，； （2），其中． 【答案】（1）； （2）；7 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可； （2）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【小问1详解】 解： ， 把代入得：原式； 【小问2详解】 解： ， 把代入得：原式． 23. 如图，在一块长为2x m，宽为y(2x>y)m的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为m的圆． （1）求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积)； （2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？(π取3.14) 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为米的圆的面积的； （2）把x＝6，y＝8代入求解即可； 【详解】解：(1)S阴＝2xy－4××π×＝ (m2)． (2)当x＝6，y＝8时， S阴＝2xy－πy2≈2× 6× 8－× 3．14× 82＝45．76(m2)． 【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，准确分析是解题的关键． 24. 小明在学习了“从立体图形到平面图形”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了________条棱； （2）现在小明想将图2重新粘贴到图1中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全； （3）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1）8 （2） 如图，粘贴的位置有四种情况如下：     （3）这个长方体纸盒的体积为立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数； （2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况； （3）设底面边长为，根据棱长的和是，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积． 【小问1详解】 解：由图可得，小明共剪开了8条棱， 故答案为：8； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴可设底面边长， ∵长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为， ∴， 解得， ∴这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． 25. 已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，4． （Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______； 数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______； （Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离． 【答案】（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，． 【解析】 【分析】（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题； （Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可． 【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：； 数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：， 故答案为：10；-1； （Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：， 当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：； 当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：； 综上所述，当时，，；当时，，． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，数轴上的动点等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 26. 某呼吸机生产厂家计划每天生产300台呼吸机，但由于各种原因，实际每天生产的台数与计划相比有差别，下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）求该厂本周实际生产呼吸机的台数； （2）求该厂产量最多的一天比产量最少的一天多生产的台数； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一台呼吸机可得100元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖励20元；若未完成任务，则少生产一台扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）2107台 （2）19台 （3）211010元 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的混合运算在实际生活中的应用，理解正负数的实际意义，列出算式，是解题的关键． （1）根据题意，先列出算式，进而可得答案； （2）根据题意，先列出算式，进而可得答案； （3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，列出算式，可得答案． 【小问1详解】 解： （台） 答：该厂本周实际生产呼吸机有2107台； 【小问2详解】 解：（台）， 答：该厂产量最多一天比产量最少一天多生产19台； 【小问3详解】 解： （元） 答：该厂工人这一周的工资总额是211010元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $