精品解析：山东省菏泽市成武县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A. B. C. 秒 D. 秒 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】解：∵火箭发射点火前5秒记为秒， ∴火箭发射点火后10秒应记为秒． 故选：D． 2. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A、，，不是相反数，故此选项不符合题意； B、，，是相反数，故此选项符合题意； C、，不是相反数，故此选项不符合题意； D、，不是相反数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键． 3. 在数轴上与所对应的点的距离等于的点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离公式，解题的关键是熟练运用两点间的距离公式．根据数轴上两点间的距离公式，设该点表示的数为，则，再解方程即可． 【详解】解：设该点表示的数为， 由题意得，， 解得，或， 即该点表示的数为或． 故选：C． 4. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的四则运算，根据题意得到，是解题的关键． 首先根据题意得到，，然后逐项判断即可． 【详解】解：由题意得，，， ∴，，，， ∴四个选项中只有C选项的结论错误，符合题意， 故选：C． 5. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查相反数和倒数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．利用相反数和倒数的定义求解即可． 【详解】解：的倒数是， 的相反数是， 的倒数的相反数是． 故选：C． 6. 下列各个数字属于准确数的是（ ） A. 我国目前共有个省、市、自治区及特别行政区 B. 半径厘米的圆的周长是厘米 C. 一只没洗干净的手，约带有各种细菌亿个 D. 据国家统计局数据，年年底上海市常住人口达到了万人 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了准确数与近似数，准确数是真实准确的数，而近似数就是与准确数接近的数，通过估计得到的数，据此逐项判断即得答案，掌握准确数与近似数的定义是解题的关键． 【详解】解：、我国目前共有个省、市、自治区及特别行政区，是准确的数据，故本选项符合题意； 、半径厘米圆的周长，所以厘米是近似数，故本选项不符合题意； 、一只没洗干净的手，约带有各种细菌亿个，数据太大，根本查不清，所以亿是近似数，故本选项不符合题意； 、据国家统计局数据，年年底上海市常住人口达到了万人，数据太大，根本查不清，所以万是近似数，故本选项不符合题意； 故选：． 7. 以下判断：①的倒数是；②若，则的值为或；③的相反数是；④绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义，绝对值的意义和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．根据相反数的定义，绝对值的意义和倒数的定义逐项判断即可． 【详解】解：①的倒数是，说法正确； ②，的值为或，说法正确； ③的相反数是，说法错误； ④绝对值等于它本身的数是和正数，说法错误． 正确的个数是． 故选：B． 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查乘法的意义，乘方的意义，熟练掌握乘法的意义和乘方的意义是解题的关键．将个相加转化为乘法，将个相乘转化为乘方，然后求和即可． 【详解】解：个相加等于， 个相乘等于， 原式． 故选：A． 9. 如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形周长． 【详解】解：其余三面留出宽都是2的小路， 由图可以看出：菜地的长为，宽为， 所以菜地的周长为， 故选：D． 【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值，解题的关键是从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算． 10. 当时，代数式的值为，则当时，的值为（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，熟练掌握整体代入的思想是解题的关键．先根据时的代数式的值求出的值，再将代入代数式，利用整体代入的思想，进行计算即可． 【详解】解：当时，， ． 当时，， 将代入， 原式． 故选：A． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 《国家学生体质健康标准》规定：六年级学生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是45次．超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．小明的成绩是42次，记作______次． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际问题中的应用，解题的关键是理解用正负数表示超过或不足标准量的含义，即超过标准记为正，不足标准记为负． 用小明的实际成绩减去标准成绩，根据结果的正负确定记法，不足标准则记为负数． 【详解】解：标准成绩是45次，小明的成绩是42次． 计算实际成绩与标准成绩的差值：（次）． 因为小明的成绩不足标准成绩3次，所以记作次． 故答案为：． 12. 如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数的方法，数形结合是解题的关键； 根据图形，可得数轴上四点M，N，P，Q表示的数，进而可得结果． 【详解】由图可知，点M表示数，点N表示的数在和0之间，点P表示数0，点Q表示数1， 数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是M． 故答案为：M． 13. 小于的最大整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法．，根据两个负数，绝对值大的其值反而小，可得：小于的最大整数的绝对值是3，据此求解即可． 【详解】解：， 小于的最大整数的绝对值是3， 小于的最大整数是． 故答案为：． 14. 科技融入生活，绿色引领未来．今年2月我国新能源汽车的销售量约为辆，数据用科学记数法表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．据此解答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 15. 表示取数a的整数部分，比如，若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】分别求得，的值，进而根据新定义即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，新定义运算，理解新定义是解题的关键． 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 16. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（将各数用逗号分开），，，，，，． 正数集合{ }； 负数集合{ }； 非负整数集合{ }． 【答案】，，；，，；， 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据正数，负数以及非负整数的定义即可求解． 【详解】解：正数集合{，，，… }； 负数集合{， ， ，… }； 非负整数集合{，， … }． 17. 观察下面各数：，，，，，，，，，…… （1）写出这列数中的第个数和第个数． （2）在前个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）是否在这列数中？若在，请写出是第几个数；若不在，请说明理由． 【答案】（1）第个数为，第个数为 （2）正数有个，负数有个 （3）不在；理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查数字类规律，找到变化规律是解题的关键． （1）分别从奇数项和偶数项，符号和绝对值方面找规律即可； （2）利用规律即可求解； （3）根据奇数项是负数即可判断． 【小问1详解】 解：由题意和规律得， 这列数中的第个数为，第个数为． 【小问2详解】 解：由题意和规律得， 在前个数中，正数有个，负数有个． 【小问3详解】 解：不在这列数中． 理由：因为这列数的绝对值等于其项数，所以如果在这列数中，它必然是第个数，根据规律可知，第个数应为，故不在这列数中． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先算括号里面的，再算乘除即可； （2）先算乘方和化简绝对值，再进行加减运算即可； （3）先算括号里面的，再进行乘法运算即可； （4）利用乘法分配律的逆运算即可． 小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 19. （1）已知，且，求的值． （2）已知，求式子的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查绝对值，代数式求值，正确理解题意是解题的关键： （1）先根据绝对值的性质求出，再代入求值即可； （2）先根据绝对值的非负性得出，求出，再代入求值即可． 【详解】解：（1）因为，且， 所以，所以． （2）因为， 所以， 所以， 所以． 20. 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，准确理解题目中给出的新定义，按照要求计算为解题关键． （1）根据题目中给出的新定义列式计算即可； （2）根据题目中给出的新定义列式按照有理数混合运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 ， ． 21. 如图是一个计算程序图： （1）若输入值为，求输出的结果的值； （2）若输出的结果的值为4，求输入的值； 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查的是程序框图与代数式求值； （1）由，再把代入进行计算即可； （2）由，再分两种情况分别代入解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 解：当时，， ∴． ∵， ∴； 当时，， ∴． ∵， ∴不符合题意． 综上所述，． 22. 小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 （1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具___________个； （2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具___________个； （3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由 ． 【答案】（1）23 （2）191 （3）选择每日计件工资制更合算，见解析 【解析】 【分析】（1）根据记录可知，小颖星期二生产玩具（个）； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）每日计件工资制：先计算每天的工资，再相加即可求解；每周计件工资制：用基本工资加上奖励工资即可求出本周工资，然后再比较即可． 【小问1详解】 小颖星期二生产玩具（个）； 故答案为：23； 【小问2详解】 本周实际生产玩具：（个）； 故答案为：191； 【小问3详解】 每日计件工资制： = =（元）， 每日计件工资制，小颖本周的工资总额是元； 每周计件工资制： （元）， 每周计件工资制，小颖本周的工资总额是元； ， ∴小颖应选择每日计件工资制更合算． 【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 【答案】（1）①,；②， （2）或 （3）不发生变化，线段的长为 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用含的代数式表示出点运动后表示的数是解题的关键． （1）①利用数轴上两点间的距离公式和线段的中点公式，即可求值；②根据点，的出发点、运动方向、运动速度及运动时间，即可用含的代数式得出点，表示的数； （2）先根据两点间的距离公式得出，进一步得，即可求出的值； （3）根据题意，先将点，点表示的数用含的代数式表示，再根据两点间的距离公式得出线段的长即可． 【小问1详解】 解：①由题意得， ， 线段中点表示的数为：． 故答案为：,； ②由题意得，秒后，点表示的数为：， 点表示的数为：． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：秒后，点表示的数为：，点表示的数为：， ． 又， ， 解得，或． 即当或时，． 【小问3详解】 解：不发生变化． 点为的中点，点为的中点， 点表示的数为：， 点表示的数为：， ． 答：线段的长度不发生变化，线段的长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ） A. B. C. 秒 D. 秒 2. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 在数轴上与所对应点的距离等于的点表示的数是（ ） A B. C. 或 D. 或 4. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 的倒数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各个数字属于准确数的是（ ） A. 我国目前共有个省、市、自治区及特别行政区 B. 半径厘米的圆的周长是厘米 C. 一只没洗干净的手，约带有各种细菌亿个 D. 据国家统计局数据，年年底上海市常住人口达到了万人 7. 以下判断：①的倒数是；②若，则的值为或；③的相反数是；④绝对值等于它本身的数是正数，其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 9. 如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 当时，代数式的值为，则当时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 《国家学生体质健康标准》规定：六年级学生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是45次．超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．小明的成绩是42次，记作______次． 12. 如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是_______． 13. 小于的最大整数是__________． 14. 科技融入生活，绿色引领未来．今年2月我国新能源汽车销售量约为辆，数据用科学记数法表示为_______． 15. 表示取数a的整数部分，比如，若，则___________． 三、解答题（本题共75分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 16. 把下面的有理数填在相应的大括号里：（将各数用逗号分开），，，，，，． 正数集合{ }； 负数集合{ }； 非负整数集合{ }． 17. 观察下面各数：，，，，，，，，，…… （1）写出这列数中的第个数和第个数． （2）在前个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）是否在这列数中？若在，请写出是第几个数；若不在，请说明理由． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. （1）已知，且，求的值． （2）已知，求式子的值． 20 我们定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）求的值． 21. 如图是一个计算程序图： （1）若输入的值为，求输出的结果的值； （2）若输出的结果的值为4，求输入的值； 22. 小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 增减产值 （1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具___________个； （2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具___________个； （3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”．小颖本周应选择哪种工资形式更合算？请说明理由 ． 23. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①、两点间的距离_______，线段的中点表示的数为_______； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为_______；点表示的数为_______； （2）求当为何值时，； （3）若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $