天津市红桥区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

七年级数学 一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分，每小题都给出代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上，) O 1.4的平方根是 A.±4 B.2 C.-2 D.±2 中 郑 O 2.估计√29的值 A.在4到5之间 B.在3到4之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间 O 3、如图，小手盖住的点的坐标可能是 钱 和 A.(-1,2) B.(2,-3) O C.(2,1) D.(-2,-2) 蠻 O 御 4.如图，AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=50°，则∠2的度数是 靠 A.80° B.60° C.50° D.70° B 七年级数学第1页共8页 5,如图，将长方形纸片分别沿BB,CF折叠，使AB,CD在同一直线上，若∠CBB=37°， 则∠ACF的度数为 A.74 B.143° C.106° D.148° 6.发展新能源汽车是当下汽车工业发展的大趋势，某国产新能源汽车工厂在2025年3月 推出重磅车型“CS75PLUS”,一经上市就成操款，已知“CS75PLUS”本月生产的“纯电动 车型”比“混动车型”多100辆.每辆纯电动车需配3组电池，混动车需配2组电池，且本 月电池使用总量为2900组.设纯电动车生产x辆，混动车生产y辆，根据题意可列方程组 A+2290 .{2z+-900 (x+y=100 ∫x-y=100 C.{3x+2y=2900 D.{3x+2y=2900 7.下列抽样调查选取样本的方式合适的是 A.为了了解我市全年的降水情况，随机调查我市某月的降水量 B.为了了解某校学生是否吃早餐，选择七(1)班全体学生进行调查 C.为了了解某厂家生产的零件质量，在其生产线上每隔300个零件抽取1个检查 D,为了调查某节目的收视率，找了一些该节目的热心观众作为调查对象 8.不等式3x+2≥5的解集在数轴上表示正确的是 A寸023 B. -10123÷ c.102g .102g 七年级数学第2页共8页 9,学校七年级女生仰卧起坐的测试成绒频数直方图如图所示，其中不低于35次的人数为 频数（人）4 100 84 A.60 B.144 80 60 60 48 C.96 D.84 40 2424 20 010.518.526.534542550.5成绩（次） 10.某市天气犹如“过山车”，一年四季“随机播放”，前一天还是艳阳高照炎炎夏日，后一 天就风大雨大一秒入冬，如图是该市2026年5月一周的气温图，以下叙述错误的是 4温度/℃ 30 A.该周星期五气温最高 25 20 B.该周星期五到星期日气温持续降低 15 C,该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D.该周气温最低为18℃ 0 三四五大日 层期 11.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更符合大众所需，现选择15名志愿者对其身高和臂展 (单位：厘米)进行测量，然后制作如下散点图，以下结论正确的是 臂展/cm 190 185 180 175 751 170 165 160 15 160 165 170 175 180 185 190身高/cm A.身高、臂展的最大值与最小值的差都是25厘米 B.身高为190厘米的人臂展大约为180厘米 C.臂展大致随身高的变化而变化 D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 七年级数学第3页共8页 12.规定min(a,b)表示两数中较小的数，例如：min6,9]=6,按照这个规定，关于x 的方程min3,x-3)=3-2x的解为 A.x=0或2 B.x=0 C.x=2 D.无解 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡上，) O 13.计算：-4+悟-2-引 , 14.如果甲图形上的点P(-1,3)经平移变换后是Q(4,-2),则甲图上的点M(2,-3)经过这 样平移后对应点的坐标是 15.不等式x-3(x-2)≤2的解集是 16、以方程组收+专》二5的解为坐标的点化)连苑 象限。 O 17.在一场篮球比赛中，某队罚篮得分为10分，投进2分球和3分球共48个.如果这支 球队在本场比赛中总得分超过110分，那么他们至少投进 个3分球. 些 18.某校为了了解七年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了七年级50名学生 的身高，其中身高最高的是176cm,最矮的是147cm,若以5cm为组距，应把这些数据 O 分成 组 19.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园 的用地面积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分 O 组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是· (填写序号) 擗 个频数（公园个数） ①a的值为20 16 16 ②用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 14 O 12 12 10 ③用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 ④这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过 4 2 12公顷 0 12 1620面积/公顷 七年级数学第4页共8页 20.若关于y的方程--2=y-4有非负整数解，且关于x的不等式组 9≥2 2 x-4<3(x-2) 的解集为x>1,则所有符合条件的整数a的值之和为 二、解答题（本大题6个小题，共52分.请将答案直接答在皆题卡上.） O 21. (本题满分7分)解下列方程组： x+4y=14 中 郡 (I) 2x-y=-2 (I) 0x+y=5 3 22. (本题满分13分) O (I)解不等式：3(x-1)<x-(2x-1): 领 和 4x -8≤0① O (I) 解不等式组： 赵 3 <x+1② 把解集在数轴上表示出来，并写出整数解， 请结合题意填空，完成本题的解答： 蜜 (1)解不等式①，得 O (2)解不等式②，得 御 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： O -54-3-2-1012345→ 靠 (4)原不等式组的解集为 (5)不等式组的整数解为 七年级数学第5页共8页 23.(本题满分5分) 2）0 把下面的证明过程补充完整： 如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H,∠2=30°， ∠1=60°，求证：ABICD, D G 证明：，Gh⊥CD(已知)， ∴.∠CHG=90°( 又∠2=30°（已知）， ∠3=60°， ∴.∠4=∠3=(）°( 又.∠1=60°（日知)， .∠1=∠4， ..ABIICD 24.(本题满分9分) 如图，∠1=∠2=40°，MN平分LEMB. M人1 B 3 C 2E N D (I)判断AB与CD的位置关系，并说明理由. (Ⅱ)求3的度数. 七年级数学第6页共8页 25.(本题满分8分) 在学校的科技知识竞赛中，随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分 100分，所有竞赛成缋不低于60分)分成4组(A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x< 90,D:90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形 统计图，请根据图中信息，回答下列问题： 小人数（频数） 80 70 8% 50 16% B m% 3 10 60 70 8090100成绩/分 (I)随机抽取了 名学生的竞赛成绩进行分析，m=」 ()请补全频数分布直方图，扇形C的圆心角的度数为 (Ⅲ)若竟赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有2500名学生参加竞赛，请 你估计获奖的学生大约有多少人？ 七年级数学第7页共8页 26.（本题满分10分) 某校七年级开展数学活动，其内容如下： 活动主题 如何设计购买方案？ 某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该区有A、 素材1 B两场历史演出活动；且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10元，购 O 买5张A演出门票和3张B演出门票的费用一样多 若购买门票的总预算为600元（全部花完），并且A演出、B演出两种门票都 蝴 素材2 要购买。 O 问题解决 (I)任务1：确定演出门票价格，诮分别求出A演出和B演出的门票单价. (Ⅱ)任务2：拟定购买方案，请你设计出所有购买方案. O 些 0 O 席 O 0 七年级数学第8页共B页 七年级数学试卷答案 一、选择题（每小题2分，共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 D C D A B D C A B D C C 二、填空题（每小题3分，共24分) 13.√2-2 14.(7,-8) 15.x≥2 16.二 17.5 18.6 19.② 20.-25 三、解答题（本大题共7小题，共52分) 21.（本题满分7分) (I)解： 2x-y=-2① x+y=5② ①+②得3x=3,解得x=1 把x=1代入②得1+y=5,解得y=4 原方程组的解为北二4 .3 (x+4y=14 (II)解： 3-3= 4 3 12 整理得 x+4y=14① 3x-4y=-2② ①+②得4x=12,解得x=3 把x=3代入①得3+4y=14,解得y=号 (x=3 原方程组的解为 ·.7 22.（本题满分13分) (1)解：3(x-1)<x-(2x-1) 去括号得：3x-3<x-2x+1 移项合并同类项得：4x<4 解得：x<1 3 (IⅡ)(1)解不等式①，得：x≤25 (2)解不等式②，得：x≥一1…7 七年级数学答案第1页共3页 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -2101 2 9 (4)原不等式组的解集为：=1<X≤2一11 (5)不等式组的整数解为：0,1,2 13 23.（本题满分5分) 证明：.GH⊥CD（已知) .∠CHG=90°（垂直的定义）1 又.∠2=30°（已知） ∴.∠3=60° ∠4=∠3三(60)°（对顶角相等）3 又，∠1=60°（己知） .∠1=∠4 ∴.ABIICD(同位角相等，两直线平行)5 24.（本题满分9分) (I)解：AB与CD的位置关系为AB II DC l 理由如下： .∠1=∠AME,∠1=∠2 ∴.∠AME=∠2 .'.AB II DC 3 (II)解：.MN平分∠EMB ∴.∠EMN=∠BMN .∠1=∠AME=∠2=40° .LEMW=LBMN=70°5 .'AB II DC .∠3+∠BMW=180°7 ∴.∠3=110°9 25.（本题满分8分) (I)解：随机抽取的学生的竞赛人数为：16÷8%=200（人） 2 七年级数学答案第2页共3页 m%=72÷200×100%=36% m=36 4 (Ⅱ)解：补全的频数分布直方图，如图所示 人数（频数） 90 80 77 70 0 50 0 30 20 16」 10 0 6070 8090100成绩/分 C等级学生有：200-16-72-32=80（人） 扇形C的圆心角的度数为360°×0=144° 200 .7 (III)解：2500×80+32=1400（人） 200 答：估计获奖的学生大约有1400人8 26.（本题满分10分) (I)解：设一张A演出门票为x元，一张B演出门票为y元 由题意得： 2x=y+10 5x=3y .4 解形=39 .6 答：一张A演出门票30元，一张B演出门票50元 7 (II)解：设购买A演出门票m张，购买B演出门票n张 则依题意得：30m+50n=600 60-5n .m= 3 又：m,n均为正整数 …m=5或0=0=9 .共有3种购买方案： 购买A演出门票15张，购买B演出门票3张 购买A演出门票10张，购买B演出门票6张 购买A演出门票5张，购买B演出门票9张 10 七年级数学答案第3页共3页