5.3 方程（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“方程”核心知识点，通过真实天平展示平衡状态引出等量关系，结合樱桃质量、种子质量等情境图，引导学生从具体实例抽象出含未知数的等式，搭建从直观到抽象的学习支架。 此资料突出数学眼光、思维与语言融合，以天平直观培养几何直观，情境分析发展抽象能力与推理意识，学生列方程提升符号意识与模型意识。贴近生活的实例助学生发展观察分析和抽象思维，为教师提供清晰探究路径。

方程 教学设计 教学目标 （1）文化自信：引导学生在学习过程中，感受数学知识在生活中的广泛应用，增强对数学文化的认同感。 （2）语言运用：让学生学会用准确、简洁的数学语言描述方程的含义和等量关系，提高数学表达能力。 （3）思维能力：培养学生观察、分析、比较、归纳等思维能力，引导学生从具体情境中抽象出数学模型。 （4）审美创造：让学生体会方程的简洁美和对称美，激发学生对数学的审美情感，培养学生的创新意识。 教学重难点 （1）理解方程的意义，能准确判断一个式子是否为方程，重点在于区分等式与方程的含义，从知识本身角度，要让学生清晰掌握方程必须具备等式和含有未知数这两个关键条件；从学生角度，需引导学生通过实际情境中的等量关系来体会方程的本质。 （2）会用方程表示简单情境中的等量关系，这要求学生能够将具体生活情境中的数量关系转化为含有未知数的等式，从知识层面要熟练掌握各种情境下的等量关系表示方法，从学生角度要注重培养学生的观察、分析和抽象思维能力。 教学准备 （1）天平教具。 （2）与教材情境相关的实物图片（如樱桃、种子、热水瓶等）。 教学过程 一、情境导入 （展示一个真实的天平）师：同学们，你们瞧，这就是我们日常生活中常用的天平啦，它专门用于测量物体的质量呢。当天平两端的物体质量相等时，天平就会稳稳地保持平衡，这里面其实蕴含着一种极为特别的等量关系哦。就如同我们现在看到的这个天平，它能让我们更直观地去理解数学中的一些重要概念呢。那接下来呢，我们就一同来学习如何用方程来表示这种等量关系吧。（板书课题：方程） 二、探究新知 （课件出示教材第 66 页中的情境图） （1）利用等量关系，正确列出等式。 师：（指着第一张图）同学们仔细瞧瞧哦，从这张图中你们能发现怎样的等量关系呀？（生：可以明显看出樱桃的质量加上 2 克就等于 10 克呢。）很棒呀，那我们就能够列出一个等式啦，那就是樱桃的质量＋2＝10。要是我们用未知数 x 来代表樱桃的质量，那又可以列出一个什么样的等式呢？（生：2＋x＝10。）这里的 x 呀，就表示樱桃的质量哦。那大家想一想，这个未知数除了用 x 表示，还可以用其他字母来表示呢，比如 y、z 等，都可以用来表示未知的量哦。（继续指着第二张图）再来看这张图哦，4 盒种子的质量加起来是 2000 克呢，那我们可以列出一个怎样的等式呀？（生：每盒种子的质量 ×4＝2000 克。）如果我们用 y 来表示每盒种子的质量呢？（生：y×4＝2000。）这里的 y 就表示每盒种子的质量哦。接着看第三张图，2000 毫升水正好能倒满 2 个热水瓶和 1 个 200 毫升容积的水杯，那谁能根据这个情境列出一个等式呢？（生：2 个热水瓶的盛水量＋200 毫升＝2000 毫升。）如果用 z 表示 1 个热水瓶的盛水量呢？（生：2z＋200＝2000。）这里的 z 就表示 1 个热水瓶的盛水量哦。 （2）理解方程的意义。 师：（指着刚才列出的三个等式）同学们，我们刚才通过称樱桃、称种子的质量和热水瓶倒水的这三次有趣的实践活动，得出了下面这三个等式：x＋2＝10；4y＝2000；2z＋200＝2000。现在请同学们和同桌一起交流一下，上面的这些等式有什么共同的特点呢？（生开始同桌交流） （全班交流）教师小结：像这样含有未知数的等式就叫做方程哦。（学生齐读：含有未知数的等式叫方程）那大家想一想，方程必须具备哪几个条件呢？（生：一必须是等式，二必须含有未知数） （3）会写方程。 师：同学们，你们都很厉害呀，那现在你们能自己试着写出一些方程吗？（学生开始试着写出各种各样的方程，然后在全班展示）这里面可能会出现一些不是方程的式子哦，那我们一起来看看，它为什么不是方程呢？（引导学生说出不是方程的原因，比如有的式子不是等式，或者没有未知数等） 三、巩固练习 下面式子哪些是方程，哪些不是方程？ x－3＝10；x＞5；2z－1＝x；5＜7 师：（逐一分析这些式子）x－3＝10，它是一个等式，并且含有未知数 x，所以它是方程哦。x＞5，它不是等式呀，所以不是方程呢。2z－1＝x，它是一个等式，并且含有未知数 x 和 z，所以它是方程哦。5＜7，它不是等式，所以不是方程哦。 完成教材第 67 页 “练一练” 第 1 题。 （学生独立完成练习，然后集体订正）师：大家做得都很棒呀，都能准确地判断出哪些是方程啦。 四、课堂小结 师：同学们，这节课我们可是学习了很多关于方程的知识呢。关于方程呀，还有很多有趣的内容等着我们去研究呢，相信同学们会以更加饱满的精神和积极的态度去探索方程的奥妙哦。那大家都有哪些收获呢？（生纷纷分享自己的收获，比如知道了什么是方程，学会了怎么列方程等） 课后作业 （1）根据生活中的实际情境，写出 3 个含有未知数的等式，并判断是否为方程。 （2）整理本节课所学的方程知识，制作一张方程知识卡片。 学科网（北京）股份有限公司 $