4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 题型突破（七大题型）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

4.3坐标平面内图形的轴对称和平移题型突破2025-2026学年 浙教版八年级上册（七大题型） 题型一：利用关于x轴对称的特点求点坐标 1.点关于x轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系中，点P，Q的坐标分别为，，则点P与点（  ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 3．已知点与点关于x轴对称，则＝　 　． 4.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则的值为 ． 题型二：利用关于y轴对称的特点求点坐标 1.点关于y轴对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 2.若点与点关于轴对称，则的值为（    ） A． B．2 C． D．6 题型三：点坐标与轴对称 1.如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、均在格点上． (1)画出关于轴对称的； (2)分别写出点，，的坐标； (3)求的面积． 2.如图，已知． (1)分别画出与关于x轴、y轴对称的图形和； (2)写出和各顶点的坐标； (3)求的面积． 题型四：点平移 1．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(   ) A． B． C． D． 2．将点向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 5.已知点向左平移1个单位长度得到点，则的值为 ． 6.在平面直角坐标系中，将点向左平移个4单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是 ． 题型五：线段平移 1.已知，，若将平移后，点的对应点的坐标为，则的对应点所处的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在平面直角坐标系中，点、，现将线段平移后得到线段．若点与点A重合，则点的坐标是 　 　． 3．在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点的对应点为．若点B的对应点为，则点B的坐标为 　 　． 4.已知线段两个端点的坐标分别为，，将线段的一个端点平移到坐标原点处，则另一个端点的坐标是 ． 5．点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，点的坐标为，则的值为 ． 题型六：图形平移 1．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标是，，，将平移至的位置，点A，B，C的对应点分别是，，，若点的坐标为．则点的坐标为 ． 2.在平面直角坐标系中，平行四边形顶点、、的坐标分别是，，，将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是 ． 3.如图，的顶点坐标分别为，，，将平移后，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 ． 4.在平面直角坐标系的位置如图．将向左平移4个单位长度得到，分别为A，B，C的对应点． (1)画出； (2)直接写出的坐标． 5.已知，， (1)画出向上平移2个单位，向左平移3个位置后的； (2)写出A、C的对应点、的坐标； 题型六：平移与几何综合问题 1.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，若将三角形平移后得到三角形，点的对应点的坐标是，点的对应点的坐标是．    (1)直接写出，的值及点的坐标，画出平移后的三角形； (2)若点在轴上，且三角形的面积是三角形面积的2倍，求点的坐标． 2.如图所示，已知，，三点坐标．将三角形平移至三角形处，点A，B，C的对应点分别为点，，，其中点的坐标为． (1)①在图中画出平移后的三角形； ②其中三角形上一点平移后对应点的坐标为______； (2)求三角形的面积； (3)设点Q在y轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点Q的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． (1)把向左平移个单位，向下平移个单位得到，画出 ； (2)点为内一点，则平移后点的对应点 的坐标为 ； (3)求的面积． 题型七：点坐标规律探索 1.如图在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的是，则经过第次变换后，所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2.如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，将先关于轴对称得到，将关于轴对称得到，将关于轴对称得到，将关于轴对称得到，……，则按照这样的规律继续对称下去，第2025次对称后，点的坐标为 ． 【答案】 4.3坐标平面内图形的轴对称和平移题型突破2025-2026学年 浙教版八年级上册（七大题型） 题型一：利用关于x轴对称的特点求点坐标 1.点关于x轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.在平面直角坐标系中，点P，Q的坐标分别为，，则点P与点（  ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】A 3．已知点与点关于x轴对称，则＝　 　． 【答案】8 4.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则的值为 ． 【答案】 题型二：利用关于y轴对称的特点求点坐标 1.点关于y轴对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2.若点与点关于轴对称，则的值为（    ） A． B．2 C． D．6 【答案】B 题型三：点坐标与轴对称 1.如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、均在格点上． (1)画出关于轴对称的； (2)分别写出点，，的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析(2)，，(3) 【详解】（1）解：如图所示，即为所求， ． （2）解：观察图象可得，，，． 故答案为，，． （3）解：∵，，， ∴，， ∵，， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴． 故答案为． 2.如图，已知． (1)分别画出与关于x轴、y轴对称的图形和； (2)写出和各顶点的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)三个顶点坐标分别为；三个顶点坐标分别为 (3)5 【详解】（1）解：作出的图形如下： （2）解：由图知，三个顶点坐标分别为；三个顶点坐标分别为； （3）解：． 题型四：点平移 1．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 2．将点向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 4.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 【答案】 5.已知点向左平移1个单位长度得到点，则的值为 ． 【答案】4 6.在平面直角坐标系中，将点向左平移个4单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点的坐标是 ． 【答案】 题型五：线段平移 1.已知，，若将平移后，点的对应点的坐标为，则的对应点所处的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 2.在平面直角坐标系中，点、，现将线段平移后得到线段．若点与点A重合，则点的坐标是 　 　． 【答案】 3．在平面直角坐标系中，线段经过平移后得到线段，已知点的对应点为．若点B的对应点为，则点B的坐标为 　 　． 【答案】 4.已知线段两个端点的坐标分别为，，将线段的一个端点平移到坐标原点处，则另一个端点的坐标是 ． 【答案】或 5．点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，点的坐标为，点的坐标为，则的值为 ． 【答案】 题型六：图形平移 1．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标是，，，将平移至的位置，点A，B，C的对应点分别是，，，若点的坐标为．则点的坐标为 ． 【答案】 2.在平面直角坐标系中，平行四边形顶点、、的坐标分别是，，，将平行四边形沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是 ． 【答案】 3.如图，的顶点坐标分别为，，，将平移后，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 ． 【答案】 4.在平面直角坐标系的位置如图．将向左平移4个单位长度得到，分别为A，B，C的对应点． (1)画出； (2)直接写出的坐标． 【答案】(1)作图见详解；(2) 【详解】（1）解：由图可知，三个顶点的坐标分别为 向左平移4个单位后，对应顶点的坐标分别为，描出这三个点，连线，如图，为所作； （2）点的坐标为． 5.已知，， (1)画出向上平移2个单位，向左平移3个位置后的； (2)写出A、C的对应点、的坐标； 【答案】(1)见解析(2)， 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）由作图可得：，； 题型六：平移与几何综合问题 1.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，若将三角形平移后得到三角形，点的对应点的坐标是，点的对应点的坐标是．    (1)直接写出，的值及点的坐标，画出平移后的三角形； (2)若点在轴上，且三角形的面积是三角形面积的2倍，求点的坐标． 【答案】(1)，作图见详解 (2)或 【分析】（1）根据点到点，点到点得出平移规律即可求解； （2）根据割补法求解求出，再根据，设点的坐标为，再分类讨论即可． 【详解】（1）解： ，，， 点的对应点的坐标是，点的对应点的坐标是． 可知将三角形平移后得到三角形，对应点的横坐标加3，纵坐标减2， ， 平移后的三角形如图所示：    （2）解：， ， 设点的坐标为， 当时，， ， 解得，即； 当时，， ， 解得，， 故点的坐标为或 2.如图所示，已知，，三点坐标．将三角形平移至三角形处，点A，B，C的对应点分别为点，，，其中点的坐标为． (1)①在图中画出平移后的三角形； ②其中三角形上一点平移后对应点的坐标为______； (2)求三角形的面积； (3)设点Q在y轴上，且三角形与三角形的面积相等，求点Q的坐标． 【答案】(1)①见解析；②；(2)；(3)或． 【详解】（1）解：①如图，三角形即为所求； ②由题意知，三角形向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度得到三角形， ∴ 三角形上一点平移后对应点的坐标为； 故答案为：； （2）三角形的面积为； （3）设点的坐标为， ∵ 三角形与三角形的面积相等， ∴， 解得或， ∴ 点的坐标为或． 3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． (1)把向左平移个单位，向下平移个单位得到，画出 ； (2)点为内一点，则平移后点的对应点 的坐标为 ； (3)求的面积． 【答案】（1）解：∵向左平移个单位，向下平移个单位， ∴顶点，，对应点，，， 连接，，， ∴即为所求； （2）解：∵向左平移个单位，向下平移 个单位 ∴平移后点点的对应点的坐标为， 故答案为：； （3）解：的面积． 题型七：点坐标规律探索 1.如图在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的是，则经过第次变换后，所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3.在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限内，，将先关于轴对称得到，将关于轴对称得到，将关于轴对称得到，将关于轴对称得到，……，则按照这样的规律继续对称下去，第2025次对称后，点的坐标为 ． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $