14.2.2扇形统计图 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦扇形统计图的本质特征、绘制步骤及应用，通过复习频数分布直方图衔接前序统计知识，构建“数据整理—图形转化”的学习支架，帮助学生实现从频数分布表、直方图到扇形图的认知过渡。 以生活实例（长时间看屏幕症状调查）引导学生观察扇形图中部分与整体的关系，培养数据眼光，通过“百分比计算—圆心角推导—规范绘制”过程发展运算与推理思维，分层作业（如捐书统计绘制扇形图）提升数据分析与表达能力，助力教师高效教学，落实核心素养。

14.2.2扇形统计图 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十四章 课题 14.2.2扇形统计图 课时 1课时 课标要求 通过本节课的学习，理解扇形统计图的概念和本质特征，明确其以整个圆表示整体、扇形表示部分的核心内涵，掌握扇形大小与部分占整体百分比的对应关系。掌握扇形统计图的绘制步骤，能根据实际数据（或频数分布表）计算各部分占比及对应扇形圆心角，独立绘制简单的扇形统计图。能从扇形统计图中精准提取有效信息，分析部分与整体的关系，能结合数据背景进行简单的推断与决策，培养数据分析观念。 教材分析 《扇形统计图》是华师大版八年级上册第14章第二节的第二课时内容，是统计知识体系中“数据呈现—数据分析”的重要组成部分。本节课承接了前两课时的普查、抽样调查、频数、频率及频数分布表、频数分布直方图等知识，是对数据可视化呈现方式的进一步丰富与拓展。从教材逻辑来看，本节课通过生活中常见的扇形统计图实例引入，逐步引导学生经历“观察认知—探究特征—掌握绘制—应用分析—对比辨析”的过程，核心是帮助学生理解“部分与整体的比例关系”这一本质。 学情分析 学生在小学阶段和七年级已接触过简单的扇形统计图，对“扇形表示部分”有初步的直观认知；在前序课时中，学生已掌握频数、频率（百分比）的计算方法，能制作频数分布表和直方图，具备“数据整理—图形转化”的初步经验；在几何知识方面，学生已掌握圆的基本性质和圆心角的概念，能进行简单的角度计算，为扇形圆心角的计算奠定了几何基础。 核心素养目标 1.经历“数据—百分比—圆心角—扇形图—分析推断”的完整过程，掌握从扇形图中提取信息、分析部分与整体关系的方法，提升数据分析能力。 2.通过观察扇形统计图的结构，建立“百分比大小—扇形面积大小—圆心角大小”的对应关系，感受图形的直观性与数据的关联性，发展直观想象能力。 3.在绘制扇形统计图过程中，涉及百分比计算、圆心角计算（360°×百分比）及角度测量，提升运算的准确性、规范性和熟练度。 教学重点 1. 理解扇形统计图的本质特征：用整个圆表示整体，扇形表示部分，扇形大小与部分占整体的百分比成正比。 2. 掌握扇形统计图的绘制步骤：计算各部分百分比、计算对应圆心角、绘制扇形并标注信息。 教学难点 1. 理解扇形统计图中“百分比与圆心角的对应关系”，精准计算各部分对应的圆心角。 2. 规范绘制扇形统计图，尤其是圆心角的精准测量和扇形的均匀分割。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 二次备课 一、引新 想一想： 1.什么是频数分布直方图？ 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图. 2.怎样画频数分布直方图？ ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图. 学生复习上节课学习的频数分布直方图，回答教师提问的问题。 二、探究 【问题3】就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示. 图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图①中感觉眼睛疲倦的人数呢？ 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处． 例如图②中那56%的人数就一定少于图①中那48%的人数，因为图①中48%的人是所有感觉眼睛疲倦的人，而图②中 56%的人则只是其中那些不满18岁的人，部分的数量一定少于全体的数量. 【思考】图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？ 图①：30% + 48% + 22% =1， 图②：30% + 56% + 14% =1， 图③：29% + 39% + 32% =1， 所以题图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和均为1. 【思考】同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比. 百分比越大，圆心角越大 【思考】如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 整个圆是100%，即360°相当于100%. 将百分比乘以360°，就可以得出相应圆心角的度数了. 【问题4】国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示. 完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段的人口占总人口的百分比. ①求百分比 ②算圆心角 ③画扇形、作标记. 【说一说】制作扇形统计图的步骤是什么？ (1)计算出各部分在总体中所占的百分比； (2)计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据算出的各圆心角的度数画出各扇形； (4)在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 观察图表数据，独立计算百分比之和，发现结果为100%，结合“整体与部分”的逻辑理解其必然性。2 小组讨论圆心角与百分比的关系，结合圆的总圆心角360°，自主推导得出圆心角计算公式。 记录扇形统计图的核心特征，标注“整体、部分、百分比、圆心角”的对应关系，纠正“只看扇形大小不关注百分比”的误区。 三、尝试 【知识技能类作业】必做题： 1.为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示)．下列说法正确的是( D ). A.喜爱动画节目的同学最多 B.喜爱娱乐节目的同学占全班的46% C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 2.实现碳中和已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径.科学家预测，2020~2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，则表示碳封存的扇形的圆心角的度数为( C ). A.15° B.47° C.54° D.60° 3.如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘共饲养鱼600条，则饲养青鱼的数量为( C ). A.180条 B.120条 C.60条 D.24条 4.甲、乙两户居民全年支出统计如图，对教育支出判断正确的是( D ). A.甲户比乙户多 B.甲户比乙户少 C.两户一样多 D.无法确定 【知识技能类作业】选做题： 5.张老师把本班50名学生上学交通方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的有20人，骑车上学的有26人，则用其他方式上学的人数对应的扇形的圆心角的度数是28.8° . 6.如图是某县老年、中年、青年三个年龄段参与五公里竞走活动情况的扇形统计图，其人数比为2:3:5，则下列说法不正确的是( D ). A.老年人对应扇形的圆心角是72° B.中年人数占总人数的30% C.青年人数占总人数的一半 D.中、老年人数之和比青年人数多 【综合拓展类作业】 7.某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，捐赠的册数如下： 5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3，4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3. (1)填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分； （2）计算圆心角的度数，并绘制扇形统计图. 解： 捐赠2册图书的人数的扇形的圆心角度数为10%×360°=36°. 捐赠3册图书的人数的扇形的圆心角度数为40%×360°=144°. 捐赠4册图书的人数的扇形的圆心角度数为30%×360°=108°. 捐赠5册图书的人数的扇形的圆心角度数为20%×360°=72°. 扇形统计图如图所示. 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 四、提升 适时小结，兴趣延伸 本节课你学到了什么？ 1.用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图. 2.扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例. 3.制作扇形统计图的步骤： (1)求各部分百分比； (2)求各部分圆心角(圆心角=360°×百分比)； (3)画扇形统计图. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。 板书 设计 14.2.2 扇形统计图 1.扇形统计图的特征 2.绘制扇形统计图的步骤 3.扇形统计图的应用 作业 设计 【知识技能类作业】必做题： 1.某校对学生到校方式进行调查并绘制了如图所示的统计图，若该校学生总数为600人，则步行到校的学生有( D ). A.120人 B.150人 C.210人 D.270人 2.某校为了解全校学生对各类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查（每人只选一类），以下是根据调查结果绘制的统计图表（不完整）. (1)被调查学生的总数为150人， 统计表中m的值为45， 统计图中n的值为36 ； (2)戏曲类所对应扇形圆心角的度数为 21.6°. 【知识技能类作业】选做题： 3. 小明将他一天中的作息时间分配情况制成如图所示的扇形统计图.如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5h，那么他的阅读时间需增加（ B ） A. 15 min B. 18min C. 25min D. 30min 4.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数扇形统计图.若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是 ( C ). A.m的值为25 B.此次统计的总人数为400人 C.喜欢文学类的人数比喜欢其他类的人数多50人 D.该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类 【综合拓展类作业】 5.某中学举行了国家安全知识竞赛.现从七、八年级中随机各抽取n名学生的竞赛成绩进行整理(成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.90≤x<100，B.80≤x<90，C.70 ≤x<80，D.60≤x<70)下面给出了部分信息 （1）填空：n=20，a= 8； （2）补全频数分布直方图； 解：因为八年级C组有 20×30%=6(人)，所以七、八年级C组共有 8+6=14(人)，所以七、八年级B组共有 20×2-( 7 +14+10 )=9(人)， 补全频数分布直方图如图. （3）求八年级学生成绩的扇形统计图中，B等级所占的圆心角度数. 解：因为八年级学生成绩B组有9-7=2(人)， 所以扇形统计图中，B等级所占的圆心角度数是2÷20×360°=36°. 教学反思 通过本节课的学习，大部分学生能够准确掌握扇形统计图的特征，能规范完成“计算百分比—计算圆心角—绘制图表”的流程，在基础题和提升题中表现良好，能从图表中提取信息并进行简单分析。实践作业的分享环节中，学生能结合家庭支出数据提出合理建议，体现了数据分析观念的培养成效；创新作业中，部分学生能精准对比两种统计图的优势，展现了较强的应用能力。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $