14.1.1 数据有用吗 教学设计2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“普查、抽样调查及相关概念”核心知识点，通过女足比赛数据、人口普查家庭户数据等现实情境导入，衔接小学统计基础，引导学生从具体数据观察到抽象概念建构，形成“数据价值感知—调查方式选择—概念精准辨析”的学习支架，为统计知识体系奠基。 亮点在于以核心素养为统领，让学生用数学眼光观察现实数据（如家庭户人口变化分析），用数学思维辨析调查方式（如长江水质用抽样调查）与样本合理性（小亮调查周围同学身高案例），用数学语言设计调查方案（校服质量与满意度调查）。采用情境探究与分层作业，提升学生数据分析能力与应用意识，助力教师高效落实课标，促进学生统计素养深度发展。

14.1.1 数据有用吗 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十四章 课题 14.1.1 数据有用吗 课时 1课时 课标要求 通过本节课的学习，了解普查和抽样调查的概念，能区分普查与抽样调查，明确各自的适用场景。理解总体、个体、样本、样本容量的概念，能结合具体实例准确识别这些概念。初步感受抽样调查的必要性和随机性，体会用样本估计总体的思想，培养数据分析观念。 教材分析 本节课是华师大版八年级上册第14章“数据的收集与整理”的第1节第1课时内容。本节课是统计知识的开篇，主要介绍数据收集的两种基本方法——普查和抽样调查，以及相关的核心概念。从教材地位来看，统计与人们的日常生活、生产实践紧密相关，本节课所涉及的普查和抽样调查是后续学习数据整理、分析以及概率等知识的基础，对培养学生的统计素养具有重要奠基作用。教材通过贴近学生生活的实例，如调查学生的视力、商品的质量检测等，引导学生思考不同调查方式的选择，进而引出普查和抽样调查的概念，同时渗透总体、个体、样本等概念，符合学生从具体到抽象的认知规律。 学情分析 学生在小学阶段已经接触过简单的统计知识，如收集数据、整理数据、绘制统计图等，对“调查”有初步的感性认识，这为本节课的学习奠定了一定的基础。八年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们好奇心强，乐于参与实践活动，但对抽象概念的理解能力还不够强，需要通过具体实例和实践操作来帮助理解。 核心素养目标 1.通过具体实例，抽象出普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念，提升抽象概括能力。 2.经历数据收集方式的选择过程，体会普查和抽样调查的特点，初步形成根据实际问题选择合适调查方式的意识，培养数据分析能力。 3.通过将实际问题转化为统计调查问题，初步建立统计模型，感受统计知识在解决实际问题中的应用价值。 教学重点 1. 普查和抽样调查的概念及区别，能根据实际情况选择合适的调查方式。 2. 总体、个体、样本、样本容量的概念，能结合具体实例准确识别。 教学难点 1. 准确区分普查和抽样调查的适用场景，尤其是在实际问题中选择合适的调查方式。 2. 在复杂实例中准确界定总体、个体、样本的范围，避免概念混淆。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 二次备课 一、引新 要想发现一个事物的规律，就需要我们收集大量的数据，从中发现它们隐含的规律. 在生活中，我们会从报纸、电视或者网络上见到很多的数据，它们是信息的载体，我们的生活离不开数据，我们随时随地都在和数据打交道. 你能举例说出生活中常见的数据吗？ 学生看课本引言部分内容，对本章学习的内容有初步的了解。 二、探究 【问题1】2022年中国女足时隔16年重夺亚洲杯冠军！ 下表是2022女足亚洲杯决赛双方技术统计表 下图是2022女足亚洲杯决赛实时赛况. 分析图表中的数据，思考中国队最终为什么能够战胜韩国队. 从整场比赛来看，中国队的控球率和射门次数都高于对方.这些良好的技术指标，来自中国女足的奋力拼搏！ 面对先失两球的逆境，“铿锵玫瑰”依然敢拼敢赢，实现反超，最终夺得冠军！ 【问题2】下表汇总了最近四次全国人口普查所获得的我国各省市自治区(不含港澳台地区)关于家庭户人口变化的一些数据. 说说你从该表中读出了哪些信息？ 很明显，在过去三十余年中，我国家庭户的数量一直在增加，但是平均每个家庭户的人口数却在一路下滑，从1990年的3.96人降为2020年的2.62人. 想一想：上述两个表格中的数据信息有用吗？ 从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据. 数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实. 探究：普查、抽样调查 阅读教材P146的内容，完成下列问题： 1.什么是普查？什么是抽样调查？ 2.它们各有什么优、缺点？ 像全国人口普查这样为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查. 普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次。 据报道，为完成2020年的人口普查工作，全国省、市、县、乡、村共组建了67.9万个普查机构，选聘了700多万名普查人员. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查. 我国一般每五年进行一次全国1%人口的抽样调查，它是指从全国总人口中抽取1%，然后对这部分人进行调查. 普查、抽样调查的优、缺点： 普查得到的数据更准确，但费时； 抽样调查节省时间、人力、物力，但得到的数据没有普查精确. 【例】下面的调查方式中，合适的是( B ). A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式 B.调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 C.调查某栏目的收视率，采用普查的方式 D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 思考：什么是总体、个体、样本、样本容量？ 所要考察的对象的全体叫做总体， 组成总体的每一个考察对象叫做个体. 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 一个样本包含的个体的数量叫做样本容量. 例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住人口的年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市公民的年龄就是一个样本. 【拓展】为了解某中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了50名学生期中考试的数学成绩进行分析. 在这次抽样分析过程中，总体是该中学七年级450名学生期中考试的数学成绩，样本是50名学生期中考试的数学成绩 ，个体是每名学生期中考试的数学成绩，样本容量是50 . 注意：样本容量没有单位！ 探究：样本选择的合理性 【例1】老师布置给每个小组一个任务：用抽样调查的方法估计全班学生的平均身高. 坐在教室最后排的小亮为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经完成任务了.他这样选择样本合适吗？ 分析：因为小亮他们4个人坐在教室靠后面的位置，所以他们身高的平均数就很可能会大于整个班级学生身高的平均数，这样，样本就不具有代表性了. 【归纳】调查的对象在总体中必须要有代表性. 【例2】在投掷正方体骰子时，同学甲说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数.”同学乙说：：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到那个数，倒是不想它反而会掷出那个数.”这两位同学的说法正确吗？ 分析：这两位同学的说法都不正确. 因为几次经验说明不了什么问题. 调查时选择的样本容量要足够大. 【例3】小强想了解所在地区每个家庭使用智能语音控制家电的情况.为此，他和同学一起，调查了全校每个学生所在家庭使用的智能语音控制家电的数量. 分析：这样抽样调查是不合适的。虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了他们所在地区那些没有中学生的家庭，所以调查结果不能推广到所在地区的所有家庭，所以在开展调查之前，要仔细检查总体中的每一个个体是否都有可能成为调查对象. 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。 统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样. 简单随机抽样的具体步骤： (1)将每个个体编号； (2)将写有这些编号的每个个体全部放入一个盒子，搅拌均匀； (3)用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本，也可以用计算器产生随机数的方法(如果产生的随机数相同，就只算一次)． 学生独立思考后，小组内交流讨论。 学生自学课本内容，理解抽样调查的概念，明确样本和样本容量的含义。 列举生活中的抽样调查实例，交流讨论抽样调查的优势。 学生在教师的引导下，结合实例分析总体和个体的含义。通过具体实例，准确识别总体、个体、样本、样本容量，注意区分考察对象及其属性。 三、尝试 【知识技能类作业】必做题： 1.下列调查适合采用普查的是(　A　) A. 检查嫦娥五号探测器的零部件 B. 调查长江水质情况 C. 调查重庆市民对山茶花的喜爱程度 D. 调查全国初二学生的视力情况 2.下列调查适合采用抽样调查的是(　B　). A. 某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B. 调查一批节能灯泡的使用寿命 C. 为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D. 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 3.为了解某校九年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查．下列说法正确的是(　D　). A．该校九年级全体学生是总体 B．从中抽取的120名学生是个体 C．每名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是120 4.小明从一批乒兵球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批兵兵球全部合格。在这个问题中，小明( C ). A. 忽略了抽样调查的随机性 B. 忽略了抽样调查的随机性和广泛性 C. 抽取的样本容量太小，不具有代表性 D. 忽略了抽样调查的随机性和代表性 【知识技能类作业】选做题： 5.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(　C　). A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 6.统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，下面几个样本合适的是(　D　). A.抽取两天作为一个样本 B.以全年每一天作为样本 C.选取每周周日作为样本 D.从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本 【综合拓展类作业】 7. 下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？ ①数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会； 抽取的样本不合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加。 ②在北京市调查我国公民的受教育程度; 不合适，因为北京市的经济发达，公民受教育程度高，不具有代表性。 ③在七年级学生中调查青少年对网络的态度; 不合适，青少年不仅仅是七年级学生，七年级学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度。 ④调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解全校学生的身高和体重. 由于抽样调查是随机的，因此可以认为抽样合适。 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 四、提升 适时小结，兴趣延伸 本节课你学到了什么？ 普查的优点：通过调查总体来收集数据，调查的结果准确，缺点：工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查. 抽样调查的优点：通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 缺点：调查结果往往不如普查得到的结果准确. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。 板书 设计 14.1.1数据有用吗 1.普查 2.抽样调查 3.简单随机抽样 作业 设计 【知识技能类作业】必做题： 1.为了解七年级1000名学生期中数学考试情况，从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计. 下列判断： ①这种调查方式是抽样调查法； ②1000名学生是总体； ③每名学生的数学成绩是个体； ④300名学生是总体的一个样本； ⑤300名是样本的容量. 其中正确的判断有( B ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列调查中，适合采用抽样调查的是( D ). A.学校给学生订校服前进行尺码的调查 B.对乘坐高铁的所有乘客进行安全检查 C.调查“东风”导弹各零部件的质量 D.调查某市市民对“南天门计划”的了解情况 【知识技能类作业】选做题： 3. 某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”规定的意见，随机对100名学生家长进行调查，这一调查中的样本是( C ). A. 100 B. 被抽取的100名学生家长 C. 被抽取的100名学生家长的意见 D. 全校学生家长的意见 4.为调查员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( C ). A. 企业男员工 B. 企业年满50岁及以上的员工 C. 从企业所有员工中随机抽取三分之一的员工 D. 企业新员工 【综合拓展类作业】 5.由于天气逐渐转凉，同学们都订了厚厚的冬装校服，学校为调查厂家生产的冬装校服质量是否合格，在发放前对冬装校服进行了抽样调查.已知运来的冬装校服一共有10包，每包有10打，每打有12套.要求样本容量为100. （1）请你帮学校设计一个调查方案，并指出总体、个体、样本； 解：从10×10×12 =1200(套)冬装校服中随机抽取100套进行质量检查. 总体是1 200套冬装校服的质量，个体是一套冬装校服的质量，样本是随机抽取的100套冬装校服的质量. （2）通过调查，冬装校服质量是合格的，但发放后未了解学生的满意程度，请你再设计一个方案，调查学生的满意程度. 解：从1 200名学生中随机抽取100名学生，了解这100名学生对冬装校服的满意程度. 教学反思 本节课以生活实例为切入点，通过情境导入激发学生的学习兴趣，然后逐步引导学生探究普查和抽样调查的概念，以及总体、个体、样本、样本容量等相关概念，最后通过对比分析、巩固练习、实践作业等环节，深化学生对知识的理解和应用。整个教学过程遵循“从具体到抽象、从实践到理论、再从理论到实践”的认知规律，体现了学生的主体地位和教师的主导作用。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $