14.1.1数据有用吗 教学设计 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

14.1.1 数据有用吗 教学设计 （2026—2027学年 华东师大版八年级数学上册） 课题名称 14.1.1 数据有用吗 课型 新授课 教学资源 多媒体课件、人口普查数据表格 教学 内容 解析 内容 数据的作用；普查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的适用条件；样本的代表性 内容解析 《数据有用吗》是华东师大版八年级上册第14章《数据的收集与表示》中14.1节的第1课时。本节课是初中统计部分的起始课，从学生熟悉的人口普查、生活调查等实例出发，引导学生认识数据在现实生活中的作用，理解普查和抽样调查两种基本调查方式，掌握总体、个体、样本、样本容量等基本概念，初步体会样本估计总体的思想。 本节课是“统计与概率”领域的入门课，为后续学习数据的收集、数据的表示（统计图表）、频数与频率等内容奠定基础。通过实例分析和讨论，培养学生数据分析观念，让学生体会“用数据说话”的思维方式。 目标 与目 标解 析 单元整体目标 本章属于“统计与概率”领域。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本章要求学生：经历数据收集、整理、表达的过程；体会抽样的必要性，能指出总体、个体、样本；会制作扇形统计图、频数分布直方图；能从统计图表中获取信息，发展数据分析观念。 对应课标要求： ①体会数据的作用，感受数据中蕴含的信息； ②了解普查、抽样调查的概念，能根据实际问题选择合适的调查方式； ③理解总体、个体、样本、样本容量的概念； ④初步体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念。 课时目标 （含核心素养） 1.【数学抽象】理解普查（全面调查）和抽样调查的概念；掌握总体、个体、样本、样本容量的含义，能在具体问题中正确指出。 2.【数据分析】经历对实际问题的调查方式选择过程，能根据调查对象的特点和条件判断何时用普查、何时用抽样调查；理解样本必须具有代表性。 3.【数学建模】通过人口普查等实例，体会数据在认识现实世界中的作用，初步建立用数据说话的意识。 4.【情感态度】在小组讨论和实例分析中，感受数学与生活的密切联系，养成尊重事实、用数据说话的科学态度。 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出普查和抽样调查的区别；能在具体问题中正确指出总体、个体、样本和样本容量。 达成目标2的标志：学生能判断实际问题适合普查还是抽样调查，并说明理由；能识别不具代表性的样本。 达成目标3的标志：学生能举例说明数据在生活中的作用，体会“用数据说话”的意义。 达成目标4的标志：学生积极参与课堂讨论，主动联系生活实例。 学情 分析 已有的知识、 认知水平 学生在小学已经接触过简单的数据收集和统计图表，对调查、统计有初步认识，在生活中也经常听到“人口普查”“抽样调查”等词汇。 学生具备一定的生活经验，能够理解简单的调查问题，但对总体、个体、样本等概念缺乏严格的数学认识，对什么时候用普查、什么时候用抽样调查判断不够准确。 困惑点或 探索点 1. 学生容易混淆“总体”和“样本”，找不准考察对象； 2. 学生不清楚什么时候该普查、什么时候该抽样，尤其是具有破坏性的调查（如检测灯泡寿命）理解不深； 3. 学生对“样本代表性”理解不够，不理解为什么随便选的样本可能不准确； 4. 样本容量是一个数量，没有单位，学生容易混淆。 教学 重难点 教学重点 ★ 普查与抽样调查的概念；总体、个体、样本、样本容量的含义； ★ 根据实际问题选择合适的调查方式。 教学难点 ▲ 在具体问题中准确识别总体、个体和样本； ▲ 理解样本必须具有代表性，能判断样本是否合适。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：数据是认识现实世界的重要工具。现代社会是大数据时代，学会收集数据、分析数据是每个公民的基本素养。本节课是统计学习的起点，为后续学习统计图表、频数频率等内容打基础。 学什么：数据的作用；普查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的适用条件；样本的代表性。 怎么学：采用“情境导入—实例分析—概念归纳—讨论辨析—练习巩固”的教学路径。以人口普查数据为情境，引导学生分析数据中的信息；通过对比归纳普查和抽样调查的特点；通过讨论辨析样本代表性。 教学过程 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 新知导入 （5分钟） 情境导入： 展示表14.1.2 最近四次全国人口普查家庭户数据： | 年份 | 1990 | 2000 | 2010 | 2020 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 家庭户数/万户 | 27695 | 34837 | 40152 | 49416 | | 平均每户人口数 | 3.96 | 3.44 | 3.10 | 2.62 | 思考：从这张表中你读出了哪些信息？这样的数据有用吗？ 教师展示人口普查数据表格，引导学生观察：“三十多年间，我国家庭户数怎么变化？平均每户人口怎么变化？” 学生观察表格，交流发现：家庭户数在增加，平均每户人口在减少。 教师总结：数据能让我们从数量上认识国情，帮助国家制定政策，这就是数据的作用。 学生能从表格中读出数据变化趋势； 初步感受数据的作用。 用真实的人口普查数据导入，让学生直观感受数据的价值，引出本节课主题——数据有用吗。 概念探究 （22分钟） 【知识点1】普查与抽样调查 像全国人口普查这样，为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查。 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。 【知识点2】总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考察的对象的全体叫做总体； 把组成总体的每一个考察对象叫做个体； 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； 一个样本包含的个体的数量叫做样本容量。 以人口年龄构成为例：总体=全国常住人口的年龄 个体=每个公民的年龄；样本=部分人口的年龄；样本容量=样本中个体数 【知识点3】什么时候用抽样调查？ 普查和抽样调查分别是通过调查总体和样本的方式收集数据。 当出现以下情况时，抽样调查是更好的选择： ① 调查会给考察对象带来损伤或破坏时（如检测灯泡寿命、炮弹射程）； ② 人力、物力、时间等条件受限时（如调查全国中学生视力情况）； ③ 考察对象数量极其庞大时。 【例1】判断样本是否合适 问题：小亮为了估计全班平均身高，就近调查了周围3位同学，计算他们4人的平均身高。他这样选择样本合适吗？ 分析： 小亮他们4人坐在教室最后排，身高很可能大于全班平均水平，这样的样本不具有代表性，估计结果会偏高。 结论：样本在总体中必须具有代表性。 讨论：举出一些需要抽样调查的例子。 参考：检测一批食品的合格率、调查某品牌电视机的使用寿命、了解全国初中生的平均身高…… 1. 概念归纳： 教师结合人口普查实例，引出普查的概念，再对比介绍抽样调查。 2. 基本概念教学： 教师以人口普查为例，讲解总体、个体、样本、样本容量四个概念，强调样本容量是一个数量，没有单位。 3. 适用条件讨论： 教师提问：“是不是所有调查都要普查？”引导学生思考破坏性调查、大范围调查的困难。 学生举例讨论，归纳抽样调查的适用情况。 4. 例题分析： 教师出示例1，组织学生讨论：“小亮的样本有什么问题？” 学生分析：后排同学偏高，样本不具代表性。 教师强调：样本代表性是抽样调查准确的关键。 1. 学生能说出普查和抽样调查的区别； 2. 学生能在具体问题中指出总体、个体、样本； 3. 学生能判断何时用普查、何时用抽样； 4. 学生能理解样本代表性的重要性； 5. 学生积极参与讨论和举例。 1. 从真实实例归纳概念，培养数学抽象素养； 2. 对比普查与抽样调查，发展数据分析观念； 3. 通过样本代表性的讨论，体会抽样的科学性； 4. 联系生活实例，感受数学与现实的联系。 课堂练习 （13分钟） A组（基础题）： 1. 下列调查中，适合采用普查方式的是（ ） A. 对某批次灯泡使用寿命的调查 B. 对全国中学生视力情况的调查 C. 对某校八年级一班学生身高的调查 D. 对某批次食品合格率的调查 2. 为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取200名学生进行调查。在这个问题中，样本是指（ ） A. 2000名学生 B. 2000名学生的体重 C. 被抽取的200名学生 D. 被抽取的200名学生的体重 3. 下列说法正确的是（ ） A. 样本容量是200名 B. 样本容量是200 C. 总体是2000名学生 D. 个体是每一名学生 B组（提高题）： 4. 指出下列调查中，哪些是普查，哪些是抽样调查： （1）为了解全班同学的鞋子尺码，对全班同学作调查； （2）为了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取10枚进行测试； （3）为了解某条河的水质情况，从不同位置取样检测。 5. 下列样本是否具有代表性？请说明理由： （1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式； （2）在某中学七年级随机抽取50名学生，调查该校学生的平均身高。 【参考答案】 1. C 解析：A、B、D都是具有破坏性或范围大的调查，适合抽样；班级学生数量少，适合普查。 2. D 解析：样本是被抽取的那部分个体的某项指标，这里考察的是体重，样本是200名学生的体重。 3. B 解析：样本容量是数量，不带单位；总体是2000名学生的体重，个体是每个学生的体重。 4.（1）普查；（2）抽样调查；（3）抽样调查。 解析：班级范围小用普查；炮弹测试有破坏性、河水检测范围大，用抽样调查。 5.（1）不具有代表性。 理由：大学生只是青年中的一部分，不能代表所有青年（包括打工青年、农村青年等）。 （2）具有代表性。 理由：在七年级随机抽取，基本能反映全校学生身高情况（虽有偏差，但样本选择是随机的）。 学生独立完成A组练习，教师巡视；B组练习先独立思考，再小组交流。 教师选取典型答案投影点评，重点讲解第2、3题中总体、个体、样本、样本容量的对应关系。 A组题正确率≥85%； 能正确区分普查与抽样调查； B组能判断样本代表性。 分层练习，巩固基本概念；通过辨析题深化对样本代表性的理解；题目紧扣教材，不超纲。 反思总结 （5分钟） 课堂小结： 1. 数据有什么作用？ 2. 什么是普查？什么是抽样调查？ 3. 总体、个体、样本、样本容量分别指什么？ 4. 什么样本是合适的样本？ 课后作业： 教材第148页练习第1、2题； 练习册对应课时。 教师引导学生自主总结，梳理知识脉络： 数据的作用 → 普查（全面调查）vs 抽样调查 → 总体、个体、样本、样本容量 → 样本要有代表性 学生能梳理本节课知识； 能说出基本概念； 明确样本代表性的重要性。 学生自主归纳，形成知识体系；强化“用数据说话”的意识，为后续学习打基础。 板书设计 14.1.1 数据有用吗 一、数据的作用：帮助发现事实，作出判断 二、两种调查方式： 普查（全面调查）→ 调查所有对象 抽样调查 → 调查部分对象 三、基本概念： 总体 → 所有考察对象的全体 个体 → 每一个考察对象 样本 → 一部分个体 样本容量 → 样本中个体的数量 四、抽样调查关键：样本要有代表性 学科网（北京）股份有限公司 $