6.2 角（1） 教学设计 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦角的概念、表示方法、度分秒度量及大小比较，通过图片找角的情境创设，衔接小学角的初步认识，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生系统梳理角的知识脉络。 资料亮点在于以核心素养为导向，通过角的多种表示法培养抽象能力，度分秒换算例题与网格角比较发展运算能力和几何直观，结合时钟角、规律探究等题目落实应用意识，既助学生构建知识体系，又为教师提供操作性强的教学活动，利于核心素养落地。

6.2 角(1) 角的概念与度量 【教学目标】 1. 通过实例，进一步理解角的有关概念， 2. 认识角的表示和角的常用度量单位：度、分、秒，会进行简单的计算； 3. 会估计、比较角的大小；通过数形结合，发展有条理的思考和用几何语言书写简单计算、推理过程的能力. 【教学重点】 角的表示方法和角的大小比较， 【教学难点】 度、分、秒简单的计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、情境创设 小学里，我们已经初步认识了角.请在下面的图片中找出一些角 提示：1.请学生展示成果2.引导学生回顾对角的知识的认识，为后续学习做准备. 探索活动 活动一：角的概念和角的表示 1、角的概念: （1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两边.如图，点O是这个角的顶点，OA、OB是这个角的两边. 2、角的表示方法： （1）用三个字母及符号“∠”表示，图中的角可以表示为∠AOB或∠BOA（表示顶点的字母写在另两个字母中间）；在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示，如图 中的角可以表示为∠O． （2）用希腊字母α、β、γ表示 （3）用阿拉伯数字表示（小学已学过）； 尝试：如图,点 D 在AB 上,点E 在AC 上, BE,CD 相交于点O .请在图中找出一些角并用符号表示. 活动二：用旋转的方式描述角 1、角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边 . 2、平角与周角: 在射线OA绕点O旋转1周的过程中,当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角?(平角) 当OB与OA重合时,形成什么角?(周角) 【注意】平角与直线；周角与射线的区别. 活动三：认识角的度量单位 角的度量一般采用角度制，常用的度量单位是度、分、秒.1°＝60′；1′＝60″；1°＝3600″，一个周角等于360°,一个平角等于180°,一个直角等于90°.,我们常用量角器测量角的大小 例题: (1)72°+18°; (2)150.5°-132°12′; (3)2×72°45′. 练习 （1）57.3°＝　 　°　 　′；3.62°＝ ° ′ ″； （2）15°30′＝　 　° ，50°24′36″＝ ° （3） 153°19′-20°43′= ° ′． （4） 35°48′33″＋27°24′56″= ° ′ ″． （5） 15°41′29″× 3 = ° ′ ″． （6） 153°19′42″÷ 6 = ° ′ ″． 活动四：角的和与差 如图,O,A,B,C,D 都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC=∠α,∠BOC=∠β你能在图中指出大小分别为∠α- ∠β,∠α+ ∠β,2∠β的各个角吗? 练习： 如图,时钟的时针OA、分针OC、秒针OB一共形成了多少个角? 请分别表示这些角并写出它们之间的数量关系 . 三、课堂小结 反馈提升 小组内交流本节课所学知识和收获。 课堂反馈 1．（2024春•高密市月考）用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（　　） A．150° B．105° C．30° D．15° 2．（2024秋•光明区期中）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（　　） A．；B． ；C．；D． 3．（2024•碑林区校级开学）下列可以表示37.48°的是（　　） A．37°12′36″ B．37°12′38″ C．37°26′38″ D．37°28′48″ 4．（2024秋•鼓楼区校级月考）如图所示的网格是正方形网格，∠ABC　 　 ∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”） 5．（2024春•嘉禾县校级期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，已知∠AOC＝60°30′，则∠BOC＝ 　 　 ． 6．（2024秋•新会区校级期末）如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条射线，可得6个锐角；画3条射线，可得10个锐角…照此规律，画10条射线，可得锐角 　 　 个． 7．（2024•潮南区校级开学）如图，平面上有四个点A，B，C，D； （1）按下列语句画出图形：画直线AB，射线BD，连结BC； （2）写出3个以点B为顶点的角． 8．（2024春•任城区校级期中）新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角． （1）若∠M＝10°25′，请直接写出∠M的4倍角的度数； （2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB所有的2倍角； （3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°， 求∠BOC的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $