6.2 角（1）课件2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕角的概念、表示方法、度量单位（度分秒）及和差运算展开，通过回顾小学角的知识，引导学生从图片中找角并展示成果，以旧引新构建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以活动为主线，通过旋转描述角发展空间观念，度分秒换算例题（如57.3°化度分）培养运算能力，角的和差格点图活动发展几何直观。课堂反馈融入中考真题，帮助学生循序渐进掌握知识，教师可直接用于教学提升效率。

6.2 角 盐城市北蒋实验七年级数学组 2025.12 苏科数学 苏科数学 情境创设 小学里,我们已经初步认识了角. 请在下面的图片中找出一些角 在课本上画一画 1.请学生展示成果 2.引导学生回顾对角的知识的认识,为后续学习做准备. 苏科数学 【教学目标】 通过实例,进一步理解角的有关概念, 认识角的表示和角的常用度量单位:度、分、秒,会进行简单的计算; 会估计、比较角的大小;通过数形结合,发展有条理的思考和用几何语言书写简单计算、推理过程的能力. 【教学重点】 角的表示方法和角的大小比较, 【教学难点】 度、分、秒简单的计算。 苏科数学 活动一:角的概念和角的表示 1、角的概念: (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两边. 如图,点O是这个角的顶点,OA、OB是这个角的两边. 苏科数学 2、角的表示方法: (1)用三个字母及符号“∠”表示,图中的角可以表示为∠AOB或∠BOA(表示顶点的字母写在另两个字母中间); (3)用阿拉伯数字表示 (2)用希腊字母 、 、 表示; ∠ ∠1 在不引起混淆的情况下,角还可以用它的顶点字母来表示, 如图中的角可以表示为∠O. 活动一:角的概念和角的表示 苏科数学 顶点A处∠BAC或∠A 尝试:如图,点 D 在AB 上,点E 在AC 上, BE,CD 相交于点O .请在图中找出一些角并用符号表示. 顶点B处∠ABE或∠B 顶点C处∠ACD或∠C 顶点D处∠ADO和∠BDO 顶点E处∠AEO和∠CEO 顶点O处∠DOB、∠DOE、∠EOC和∠BOC 依顶点为标准不会遗漏,不会重复, 苏科数学 活动二:用旋转的方式描述角 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边 . 始边 终边 苏科数学 2、在射线OA绕点O旋转1周的过程中,当终止位置OB(终边)与起始位置OA(始边)成一条直线时,形成什么角? 当OB与OA重合时,形成什么角? 我们初中研究的角一般都是小于180 的角 活动二:用旋转的方式描述角 苏科数学 活动三:认识角的度量单位 角的度量一般采用角度制,常用的度量单位是 度、分、秒. 1 =60′;1′=60″;1 =3600″, 一个周角等于360 , 一个平角等于180 , 一个直角等于90 . 苏科数学 活动三:例题精讲 例题: (1)72 +18 ; (2)150.5 -132 12′; (3)2 72 45′. 苏科数学 (1)57.3 = ′; 3.62 = ′ ″; 57 18 3 37 12 苏科数学 (2)15 30′= 15.5 50 24′36″= 50.41 苏科数学 (3)153 19′-20 43′= ′. (4)35 48′33″+27 24′56″= ′ ″. 原式=152 79′-20 43′ =132 36′ 132 36 原式=62 72′ 89″ =62 73′ 29″ =63 13′ 29″ 63 13 29 苏科数学 (5)15 41′29″ 3 = ′ ″. 原式=45 123′ 87″ =45 124′ 27″ =47 4′ 27″ 47 4 27 苏科数学 (6)150 19′48″ 6 = ′ ″. 方法一:原式=150 19.8′ 6 =150.33 6 =25.055 =25 +3.3′ =25 3′ 18″ 方法二: 原式=150 18′108″ 6 25 3 18 =25 3′ 18″ 苏科数学 活动四:角的和与差 如图,O,A,B,C,D 都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC=∠ ,∠BOC=∠ 你能在图中指出大小分别为 ∠ - ∠ ,∠ + ∠ ,2∠ 的各个角吗? ∠ - ∠ = ; ∠ + ∠ = ;2∠ = ; ∠AOB ∠AOD ∠BOD 苏科数学 活动四:角的和与差 练习: 如图,时钟的时针OA、分针OC、秒针OB一共形成了多少个角? 请分别表示这些角并写出它们之间的数量关系 . ∠AOB、∠BOC、∠AOC ∠AOB+∠BOC=∠AOC 苏科数学 你有哪些收获呢? 与大家共分享! 苏科数学 课堂反馈 1.(2024春•高密市月考)用一个10倍的放大镜看一个15 的角,看到的角的度数为( ) A.150 B.105 C.30 D.15 2.(2024秋•光明区期中)如图,能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是( ) D C 苏科数学 3.(2024•碑林区校级开学)下列可以表示37.48 的是( ) A.37 12′36″B.37 12′38″C.37 26′38″D.37 28′48″ 4.(2024秋•鼓楼区校级月考)如图所示的网格是正方形网格, ∠ABC ∠DEF(填“>”,“=”或“<”) D > 苏科数学 5.(2024春•嘉禾县校级期末)如图,点A,O,B在同一条直线上,已知∠AOC=60 30′,则∠BOC= . 119 30′ 苏科数学 6.(2024秋•新会区校级期末)如图,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条射线,可得6个锐角;画3条射线,可得10个锐角…照此规律,画10条射线,可得锐角 个. 66 苏科数学 7.(2024•潮南区校级开学)如图,平面上有四个点A,B,C,D; (1)按下列语句画出图形:画直线AB,射线BD,连结BC; (2)写出3个以点B为顶点的角. 苏科数学 8.(2024春•任城区校级期中)新定义:若∠ 的度数是∠ 的度数的n倍,则∠ 叫做 ∠ 的n倍角. (1)若∠M=10 25′,请直接写出∠M的4倍角的度数; (2)如图1所示,若∠AOB=∠BOC=∠COD,请直接写出图中∠AOB所有的2倍角; (3)如图2所示,若∠AOC是∠AOB的3倍角,∠COD是∠AOB的4倍角, 且∠BOD=90 , 求∠BOC的度数. 苏科数学 $