4.3.2三角形全等的判定--边角边(第一课时) 课件 2025-2026学年湘教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形全等的“边角边”（SAS）判定定理，从回顾全等三角形定义与性质切入，通过问题链引导学生探究满足一个、两个条件能否判定全等，逐步过渡到三个条件中的“两边及其夹角”，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光与思维培养，通过动手画反例（如仅边或角相等的三角形）发展几何直观，逐步探究分类培养推理意识。采用“问题-探究-归纳-应用”教学法，例题规范符号表达，助力学生形成推理能力，教师可依托清晰探究脉络提升教学效率。

4.3.2三角形全等的判定（第一课时） “边角边”（SAS） 知 识 回 顾 1、什么叫做全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形具有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 A A' B' B C' C 知 识 回 顾 A B C A' B' C' 1、满足以上六组元素相等时，一定能保证这两个三角形全等吗？ 问题： 2、两个三角形是不是一定满足六组元素相等才能判断全等？若只满足其中一组、两组或者三组相等，这两个三角形全等吗？ 45° 新 知 探 究 探究1：满足一个条件能否证明两个三角形全等？如果不 能，请画出反例图形. 3cm 3cm 45° 1、一组边相等 2、一组角相等 一个条件不能判断两个三角形全等 4cm 6cm 6cm 4cm 6cm 1、有两组边对应相等的两个三角形 2、有两组角对应相等的两个三角形 3、有一组角和一组边对应相等的两个三角形 新 知 探 究 探究2：满足两个条件能否证明两个三角形全等？如果不 能，请画出反例图形. 30° 50° 50° 30° 8cm 30° 8cm 30° 两个条件不能判断两个三角形全等 新 知 探 究 探究3：当满足三个条件时，有几种情况？ 两边一角分别相等 两角一边分别相等 三边分别相等 三角分别相等 B C A B' C' A' 两边和它们的夹角 两边及其中一边的对角 体 会 探 究 画一个三角形，是它的一个内角为 ，夹这个角的两条边分别为6cm和10cm. （1）、按下列步骤动手画一画. 体 会 探 究 C(C') A(A') B(B') 分析：如图， A与A'重合 AB=A'B',AC=A'C' B与B'重合，C与C'重合 三个顶点都重合 全等三角形判定定理： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等， 简写成“边角边”或“SAS”. 内 化 环 节 A B C D 直接条件 间接条件 隐含条件 已知 易知 可知 结论 AC=AD AB=AB (公共边) 内 化 环 节 A B C D 证明： AC=AD AB=AB 内 化 环 节 O A C D B 证明： AO=BO, CO=DO (对顶角相等) 内 化 环 节 A B C D 理由如下： 解： 内 化 环 节 如图，已知AB=AC，E、F分别是AC，AB的中点.求证：BE=CF. B A C F E 证明： 课 堂 小 节 通过这节课同学们有什么收获呢？ 作 业 布 置 作业2：小组讨论思考“两条边与其中一条边的 对角分别对应相等的两个三角形全等” 是真命题还是假命题？ 作业1：练习册P75、76 $