4.3.2全等三角形的判定--边角边（第一课时）教学设计 2025-2026学年 湘教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“全等三角形的判定（SAS）”核心知识点，通过“几何研究的一般思路”框架图串联平行线知识与全等三角形定义、性质，搭建“定义-性质-判定”的知识支架，引导学生从已有认知自然过渡到新知探究。 资料以分层探究为主线，从“一个条件”“两个条件”到“三个条件”逐步深入，通过举反例培养推理意识，学生独立画图验证SAS发展几何直观，小组讨论“边边角”命题激发创新意识。实例如探究环节自主发现“部分条件不能判定全等”，典例精析规范推理表达，助力学生形成数学探究思维，为教师提供可操作的素养培养路径。

课题 4.3.2 全等三角形的判定（SAS） 课型 新授课 课时 一课时 授课人 教学 目标 1.掌握“边角边”定理的内容，能应用“边角边”判定两个三角形全等. 2.经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法. 3.培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生数学素养. 重点 难点 重点：理解“边角边”定理. 难点：能运用“边角边”定理证明简单的问题. 学习过程 方法策略 设计目的 1、 复习回顾（导入） 通过平行线的知识对“几何研究的一般思路”框架图（定义--性质--判定--应用）进行强化明确全等三角形的判定可以从定义和性质入手.同时回顾全等三角形的定义和性质. 2、 新知探究 给定两个三角形，如何判断两个三角形全等？ 1、 从定义入手 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2、 从性质入手 教师提问:已知两个三角形全等对应边、对应角都相等，那么反过来能不能判断两个三角形全等？如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？ 探究一：当满足一个条件时,两个三角形一定全等吗？ 1、 一条边： 2、 一个角： 结论：一个条件不能判断三角形全等 探究二：当满足两个条件时,两个三角形一定全等吗？ 1、两条边： 2、两个角： 3、 一边一角： 结论：两个条件不能判断三角形全等 探究三：当满足三个条件时,有几种情况？ 1、 两边一角（①夹角；②对角） 2、 两角一边 3、 三条边 4、 三个角 三、体会探究 1、（学生独立完成）画一个三角形，是它的一个内角为45°，夹这个角的两条边分别为6cm和10cm. 2、（教师带领）直观上，若∠A、AB、BC大小确定，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说在△ABC和△A′B′C′中，若∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′那么这两个三角形它们完全重合吗，这个判断对吗？ 全等三角形判定定理1:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”） 几何语言： 如图9，在△ABC和△A′B′C′中， 图9 ∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）. 四、典例精析 例1：如图，AC＝BD,AB平分∠CAD，求证： ∠C=∠D. 跟踪练习 1、如图，AB和CD相交于O，且AO＝BO，CO＝DO.那么△ACO和△BDO全等吗？ 2、已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA. 5、 课堂小结 通过一节课的学习，同学们有什么收获吗？ 6、 作业布置 1、 练习册第75、76页 2、 小组讨论思考“两条边与其中一条边的对角分别相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题？ 知识回顾几何研究的一般思路、全等三角形概念及性质 探索全等三角形全等的判定方法,小组合作探究 教师可以带领完成探究一，为后续学生独立完成探究二作准备. 学生独立完成探究二，完成结束后教师进行总结，在探究过程中运用了“举反例”。 验证两边夹角证明三角形全等是否成立. 教师展示几何语言如何表达 例1：教师引导学生分析并板书（强调证明的书写格式）； 跟踪练习：学生尝试解答，教师巡视了解学情，并有针对性进行讲解； 拓展提升： 小组合作并展示 当堂检测 学生独立完成，ppt呈现答案，学生交换批改； 培养学生几何研究的思路，同时回个平行线与全等三角形知识点 培养学生小组合作能力，给予学生一定思考空间 对旧知识进行回顾. 培养学生直观想象能力 锻炼学生几何语言，并强调相关格式 带领学生分析题目的各类条件（直接条件、间接条件、隐含条件） 板书设计 4.3.2全等三角形的判定SAS、 教学反思 本节课基于教材，但又不局限于教材，充分考虑到八年级学生的知识能力水平，将新知识与已有的经验方法结合起来，帮助学生领悟探究过程中用到的数学思想方法。教师的角色始终定位为学生学习的引导者、组织者和合作者，联系学生的最近发展区，积极开展师生对话。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $