2.1.2有理数的减法 教学设计 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的减法法则，课堂导入以“温差计算”为生活情境，通过北京某日最高温5℃与最低温-7℃的温差问题引出有理数减法，类比有理数加法，搭建从加法到减法转化的学习支架，梳理前后知识脉络。 该资料特色在于情境贴近生活，体现“会用数学的眼光观察现实世界”，通过对比正数减法与有理数减法，引导学生列举实例自主推导法则，培养“数学思维中的推理能力”，应用环节结合珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔差计算，落实“数学语言表达现实世界”。既激发学生学习兴趣，又为教师提供清晰的教学流程和实用案例。

有理数的减法 教学目标 1.掌握有理数的减法法则，能熟练地进行有理数减法的运算； 2.通过类比有理数加法，经历有理数减法法则的推导过程,提升逻辑推理能力； 3.感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点 重点：有理数减法法则的理解； 难点：将有理数减法运算转化为加法运算.。 教学过程 一、创设情境 观察教材P38图2-8，由图可知，北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的？ 5-（-7）=？ 上图中的两位同学用不同的方法，得出了这一天北京的温差。在今后的学习中，随着计算复杂程度的增加，我们不可能总是通过逆运算或是数刻度的方法来进行减法计算，这时候我们该怎么办呢？本节课，我们将学习如何进行有理数的减法计算。 二、探究归纳 知识点:有理数减法法则 问题1 比较活动一中的两个式子，你有什么发现？ 两个式子的计算结果相等； 在形式上的变化：减法变成了加法，且减数变成了它的相反数。 问题2 计算下列各式，你是怎么算的？ 15-6= 9 3-19= -16 (-12)-0= -12 (-8)-(-3)= -5 15+(-6)= 9 3+(-19)= -16 (-12)+0= -12 (-8)+3= -5 每组算式中，上面一行可利用小学知识或通过逆运算的方法计算；下面一行可以根据有理数加法法则计算。 问题3 再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流。 在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。 归纳总结： 有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数。 例（教材P39例3）计算： （1）9-（-5）； （2）（-3）-1； （3）0-8；（4）（-5）-0。 解：（1）9-（-5）=9+5=14； （2）（-3）-1=（-3）+（-1）=-4； （3）0-8=0+（-8）=-8； （4）（-5）-0=（-5）+0=-5。 教师总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减一个数等于这个数的相反数。 问题4 观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？ 一个数减一个正数，结果会减小；如果减一个负数，结果会增大。 巩固提升 例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。 （1）两处海拔相差多少米？ （2）每层楼平均高度为3m，两处的海拔差约有多少层楼高？ 解：（1）8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31=9003.17（m）。 因此，两处海拔相差9003.17m。 （2）9003.17÷3≈3001（层）。 因此，两处的海拔差约有3001层楼高。 四、课堂小结 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题： 1.有理数减法法则是什么？在使用该法则时有哪些需要注意的地方？ 2.请简述有理数减法的运算步骤。 板书设计 2.1.2有理数的减法 1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 字母表示：a-b=a+(-b) 2.有理数减法的运算步骤。 3.有理数减法的应用。 教学反思 亮点：1.情境导入贴近生活：以“温差计算”为切入点，通过“某日最高气温5℃，最低气温-3℃，求温差”的实际问题，自然引出有理数减法，让学生反手数学与生活的练习，激发学习兴趣。 2.通过对比“正数减法”与“有理数减法”的差异，引导学生通过列举实例、小组讨论。自主发现有理数减法与加法的转化关系，培养学生的逻辑推理能力。 不足：1.法则理解不够深入：部分学生虽能机械套用法则，但对“为什么可以转化为加法”的本质理解模糊，导致在遇到“-（-5）”等复杂符号问题时容易出错。 2.运算步骤不够规范：少数学生在计算过程中忽略符号处理或步骤遗漏，直接写出结果，缺乏严谨性。 学科网（北京）股份有限公司 $