山东省滨州市惠民县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025－2026学年第一学期期中学业检测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个是正确的，每小题3分，满分30分） 1. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．若公元2025年记作年，则公元前1000年可记作（ ） A. 1000年 B. 年 C. 1025年 D. 年 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 截止到2025年3月1日，我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2800万次，刷新了我国自主量子算力服务规模记录．其中数据“2800万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 十一假期，信誉楼超市生意火爆，某商品在进价为元的基础上提高标价，再打八折销售，则现在这种商品的价格是（） A. B. C. D. 6. 下列四个整式中，表示图中阴影部分面积不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 当，时，代数式和的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 下列各组变量的关系中，成正比例关系的是（ ） A. 人的身高与年龄 B. 一批水果的单价一定，购买的千克数与所花的金额 C. 正方形的面积与它的边长 D. 汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 10. 按图中的程序运算，如果第一次输入的值是12，则第2025次输出的结果是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题4分，共计32分） 11. 比较下列两个数的大小：_____；_____． 12. 在纸上画一个数轴，再折叠，若表示的点与表示3的点重合，那么表示5的点与表示数_____点重合． 13. 给代数式赋予一个生活实际意义______． 14. 若，的相反数是－3，则的值为_____． 15. 妈妈把20000元钱存入银行，存期5年，年利率为，到期后妈妈可取回本金和利息共___元． 16. 已知当时，代数式的值为6，则当时，代数式的值为 _______． 17. 现定义同级的两种运算“”“”：对于任意两个数，，，则_____． 18. 观察按一定规律排列的代数式：，，，，，则第2025个代数式是_____． 三、解答题（共计58分） 19. 把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，， 正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}． 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 近年来中学生近视率增加，在验光时，验光师经常会以“”的方式记录近视程度，例近视50度记录为“”，近视100度记录为“”．现有6位同学的验光记录如下：，，，，，．通常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正． （1）验光记录为多少的同学需要持续配戴眼镜？哪个同学的近视程度最大？ （2）近视程度最小的与最大的差多少度？ （3）请你对近视的同学提出至少三条缓解近视的建议． 22. 【问题情境】：点在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示和的两点之间的距离是 ；数轴上表示和的两点之间的距离表示为 ； 【独立思考】：试用数轴探究：当时的值为 ． 【实践探究】：利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？ 23. 求代数式的值： （1）当时，分别求代数式和的值． （2）当，时，分别求代数式和的值． （3）由以上计算结果，你得到什么结论？ （4）现有两个边长为、的正方形和两个长为、宽为的长方形，请用拼图的方式，并利用图形的面积，证明你第（3）小题的结论． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 （用含的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发， 求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？此时点P位于数轴上哪个位置？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？此时点P位于数轴上哪个位置？ 2025－2026学年第一学期期中学业检测 七年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页．满分120分．考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个是正确的，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题4分，共计32分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】苹果每个a元，香蕉每个b元，则购买2个苹果和3个香蕉的总价为元．(答案不唯一) 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共计58分） 【19题答案】 【答案】，，，，，；，，；，，， 【20题答案】 【答案】（1） （2）1 （3） （4）1 【21题答案】 【答案】（1）验光记录为，的同学需要持续配戴眼镜；验光记录为的同学近视程度最大 （2）差200度 （3）每天做眼保健操；多运动，加强体育锻炼；不在过暗或过强的光线下看书 【22题答案】 【答案】【问题情境】：；；【独立思考】：或；【实践探究】：最小值为；可取的整数为：，，，，，，， 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）； （4） 画图如下： 证明：由图1可得， , ∴； 由图2可得， , ∴. 【24题答案】 【答案】（1），； （2）①当点运动秒时，点与点相遇，此时点P位于数轴上处；②当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度，此时点P位于数轴上0处；当点运动秒时，点与点间的距离为8个单位长度，此时点P位于数轴上处 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $