黑龙江省绥化市庆安县庆安三校2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试题

答案及解析 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 3250；4.5 解析：体积单位换算：1立方米 = 1000立方分米，3.25×1000 = 3250；容积单位换算：1升 = 1000毫升，4500÷1000 = 4.5。 2. 13:20；0.65（或13/20） 解析：0.65 = 65/100，化简整数比：65:100 = 13:20（同时除以最大公因数5）；比值 = 前项÷后项 = 13÷20 = 0.65。 3. 60；2/3（或0.667） 解析：男生占比 = 男生人数÷总人数 = 72÷120 = 0.6 = 60%；女生人数 = 120 - 72 = 48，女生是男生的48÷72 = 2/3。 4. 8；25.12 解析：直径 = 半径×2 = 4×2 = 8（厘米）；圆的周长 = 2πr = 2×3.14×4 = 25.12（厘米）（π取3.14，六年级常规取值）。 5. 90 解析：路程 = 速度×时间 = 60×1.5 = 90（千米）。 6. 160；40 解析：八折 = 80%，现价 = 原价×80% = 200×0.8 = 160（元）；便宜的钱数 = 原价 - 现价 = 200 - 160 = 40（元）。 7. 94；60 解析：长方体表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2 = （5×4 + 5×3 + 4×3）×2 = （20 + 15 + 12）×2 = 47×2 = 94（平方厘米）；体积 = 长×宽×高 = 5×4×3 = 60（立方厘米）。 8. 0.6；20 解析：每段长度 = 总长度÷段数 = 3÷5 = 0.6（米）；每段占全长的1÷5 = 0.2 = 20%。 9. 60；2/3（或66.7%） 解析：甲数是乙数的3÷5 = 0.6 = 60%；乙数比甲数多（5 - 3）÷3 = 2/3 ≈ 66.7%。 10. 40；16 解析：这个数 = 10÷25% = 10÷0.25 = 40；它的40% = 40×40% = 40×0.4 = 16。 二、判断题（每小题1分，共5分） 1. √ 解析：圆的周长公式C = πd（d是直径），π是定值，所以周长与直径的比值是固定的，成正比例关系。 2. × 解析：百分数可以大于1，如120%（表示一个数是另一个数的1.2倍），只有“部分占整体”的百分数才小于或等于1。 3. √ 解析：长方体体积公式：体积 = 长×宽×高，而长×宽 = 底面积，所以体积 = 底面积×高（通用公式，适用于长方体、正方体、圆柱）。 4. √ 解析：一个数÷0.5 = 一个数÷1/2 = 一个数×2，相当于把这个数扩大到原来的2倍（0除外，0除以任何非0数还是0，也符合“扩大2倍”）。 5. × 解析：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。若乘0，比的后项为0，比无意义。 三、选择题（每小题1分，共5分） 1. D 解析：先统一形式再比较：85% = 0.85；四个数分别是0.85、0.85、0.805、0.855，从大到小排序：0.855＞0.85 = 85%＞0.805，最大的是0.855。 2. A 解析：先求半径：周长C = 2πr，r = 12.56÷（2×3.14）= 2（厘米）；面积S = πr² = 3.14×2² = 12.56（平方厘米）。 3. B 解析：把长方体切成两个小长方体，会增加2个切面的面积（切面是新露出的面），所以表面积增加。 4. B 解析：设原价为100元，涨价10%后价格 = 100×（1 + 10%）= 110（元）；再降价10%，现价 = 110×（1 - 10%）= 99（元）；99＜100，现价比原价低。 5. A 解析：设a×3/4 = b×4/3 = c = 1（赋值法，方便计算）；则a = 1÷3/4 = 4/3 ≈1.33，b = 1÷4/3 = 3/4 = 0.75，c = 1；所以a＞c＞b。 四、计算题（共40分） 1. 直接写出得数（每小题1分，共10分） 0.8；0.4；0.1；9；1；0.5；10；8；0.09；0.6 解析： 0.5+0.3=0.8（小数加法，对齐小数点）；1-0.6=0.4（整数减小数，补0成1.0再减）； 0.2×0.5=0.1（先算2×5=1，再点2位小数）；3.6÷0.4=9（除数变整数，36÷4=9）； 0.8×1.25=1（常用凑整：8×125=1000，点3位小数得1）；45÷90=0.5（45是90的一半）； 2.5×4=10（常用凑整：25×4=100，点1位小数得10）；7.2÷0.9=8（72÷9=8）； 0.3²=0.09（平方是两个数相乘：0.3×0.3=0.09，注意不是0.9）；12×0.05=0.6（12×5=60，点2位小数得0.6）。 2. 脱式计算（每小题3分，共12分） （1）3.2 + 1.8×5.6 = 3.2 + 10.08 （先算乘法：1.8×5.6=10.08） = 13.28 （再算加法：3.2+10.08=13.28） （2）4.5÷（0.5 + 0.05） = 4.5÷0.55 （先算括号里：0.5+0.05=0.55） ≈ 8.18 （再算除法：4.5÷0.55≈8.18，保留两位小数，六年级常规要求） （3）12.5×0.8 - 4.3 = 10 - 4.3 （先算乘法：12.5×0.8=10，凑整计算） = 5.7 （再算减法：10-4.3=5.7） （4）（3.6 + 6.4）×0.7 = 10×0.7 （先算括号里：3.6+6.4=10，凑整简化） = 7 （再算乘法：10×0.7=7） 解析：脱式计算遵循“先乘除后加减，有括号先算括号里”的顺序，能凑整的优先凑整（如12.5×0.8、3.6+6.4），简化计算。 3. 解方程（每小题3分，共9分） （1）x + 0.2x = 2.4 解：1.2x = 2.4 （合并同类项：x=1x，1x+0.2x=1.2x） x = 2.4÷1.2 （等式两边同时除以1.2） x = 2 （2）3x - 1.2×5 = 9 解：3x - 6 = 9 （先算乘法：1.2×5=6） 3x = 9 + 6 （等式两边同时加6，移项变号） 3x = 15 x = 15÷3 （等式两边同时除以3） x = 5 （3）x÷0.4 = 1.25 解：x = 1.25×0.4 （等式两边同时乘0.4，被除数=商×除数） x = 0.5 解析：解方程核心是“等式两边同时加、减、乘、除同一个数（0除外），等式不变”，先简化方程（合并同类项、算乘法），再逐步求出x。 4. 简便计算（每小题3分，共9分） （1）2.5×3.6 = 2.5×（4×0.9） （拆分3.6为4×0.9，利用2.5×4=10凑整） = （2.5×4）×0.9 （乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c） = 10×0.9 = 9 （2）1.25×0.8×0.4 = （1.25×0.8）×0.4 （乘法结合律，先算1.25×0.8=1凑整） = 1×0.4 = 0.4 （3）4.8×99 + 4.8 = 4.8×99 + 4.8×1 （补“×1”，使前后两项有相同因数4.8） = 4.8×（99 + 1） （乘法分配律：a×b + a×c = a×(b+c)） = 4.8×100 = 480 解析：简便计算优先用“凑整法”（2.5×4、1.25×0.8）和“运算定律”（乘法结合律、分配律），简化计算过程，避免复杂笔算。 五、应用题（每小题5分，共25分） 1. 解：第二天生产数量 = 120×1.2 = 144（个）（2分） 两天一共生产 = 120 + 144 = 264（个）（2分） 答：两天一共生产了264个零件。（1分） 解析：先求第二天产量（第一天的1.2倍，用乘法），再求两天总和（加法），步骤清晰，符合六年级“一步求倍，二步求和”的题型特点。 2. 解：圆柱容积 = 底面积×高 = πr²h（圆柱容积公式，与体积公式相同）（1分） 底面积 = 3.14×2² = 12.56（平方分米）（1分） 容积 = 12.56×5 = 62.8（立方分米）（1分） 62.8立方分米 = 62.8升（1立方分米 = 1升，单位换算）（1分） 答：这个水桶的容积是62.8升。（1分） 解析：注意“容积”计算用体积公式，且单位要换算（立方分米→升），π取3.14，贴合六年级考点。 3. 解：设这批大米一共有x千克（用方程解答，更直观）（1分） 第一周吃了25%x千克，第二周吃了30%x千克（1分） 等量关系：第一周吃的 + 第二周吃的 = 110千克（1分） 25%x + 30%x = 110 55%x = 110（合并同类项：25%+30%=55%）（1分） x = 110÷0.55 = 200（1分） 答：这批大米一共有200千克。 解析：“两周一共吃了总数的25%+30%=55%”，对应110千克，用方程或除法（110÷55%）均可，方程更符合六年级应用题常规解法。 4. 解：方法一：甲车4小时行驶路程 = 65×4 = 260（千米）（1分） 乙车4小时行驶路程 = 480 - 260 = 220（千米）（1分） 乙车速度 = 220÷4 = 55（千米/小时）（2分） 方法二：设乙车每小时行驶x千米（1分） 等量关系：（甲车速度 + 乙车速度）×相遇时间 = 总路程（1分） （65 + x）×4 = 480 65 + x = 480÷4 = 120（1分） x = 120 - 65 = 55（1分） 答：乙车每小时行驶55千米。（1分） 解析：相遇问题核心：总路程 = （甲速度 + 乙速度）×相遇时间，可算术法（先求甲路程，再求乙路程，最后求乙速度）或方程法，两种方法均符合考点。 5. 解：鱼缸无盖，表面积 = 长×宽 + 长×高×2 + 宽×高×2（少一个上盖，无需算长×宽×2）（2分） 代入数据：8×4 + 8×5×2 + 4×5×2（1分） = 32 + 80 + 40（1分） = 152（平方分米）（1分） 答：制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃。 解析：关键注意“无盖鱼缸”少一个顶面（长×宽），表面积计算需减去一个面，避免误算成6个面的完整长方体表面积，这是六年级常考易错点。 六、附加题（共10分，不计入总分） 1. 解：设甲数为x，则乙数为80 - x（甲、乙和为80）（1分） 等量关系：甲数×30% = 乙数×50%（1分） 0.3x = 0.5（80 - x） 0.3x = 40 - 0.5x（展开右边）（1分） 0.3x + 0.5x = 40（移项，合并同类项）（1分） 0.8x = 40 x = 50（甲数） 乙数 = 80 - 50 = 30（1分） 答：甲数是50，乙数是30。 解析：利用“和”设未知数，利用“甲数30%=乙数50%”列方程，考查六年级“和倍+百分数”综合应用，难度稍高。 2. 解：设绳子原来长x米（1分） 第一次用去20%x，剩下x - 20%x = 80%x（1分） 第二次用去剩下的30%，即80%x×30% = 24%x（1分） 剩余长度 = 总长 - 第一次用的 - 第二次用的 = x - 20%x - 24%x = 56%x（1分） 56%x = 56 x = 56÷0.56 = 100（1分） 答：这根绳子原来长100米。 解析：注意“第二次用去剩下的30%”（不是总长的30%），需先算第一次用后剩余长度，再算第二次用的长度，最后根据剩余56米列方程，考查“百分数连续应用”，锻炼逻辑思维。 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学月考考试试题 一、填空题（本大题共10小题，每空1分，共20分） 1. 3.25立方米 =（ ）立方分米 4500毫升 =（ ）升 2. 把0.65化成最简整数比是（ ），比值是（ ） 3. 六年级有学生120人，其中男生有72人，男生人数占六年级总人数的（ ）%，女生人数是男生人数的（ ） 4. 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米 5. 一辆汽车每小时行驶60千米，从甲地到乙地行驶了1.5小时，甲乙两地相距（ ）千米 6. 一件衣服原价200元，打八折出售，现价是（ ）元，比原价便宜了（ ）元 7. 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米 8. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）% 9. 甲、乙两数的比是3:5，甲数是乙数的（ ）%，乙数比甲数多（ ） 10. 一个数的25%是10，这个数是（ ），它的40%是（ ） 二、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。正确的打“√”，错误的打“×”） 1. 圆的周长与它的直径成正比。（ ） 2. 百分数都比1小或等于1。（ ） 3. 长方体的体积等于底面积乘高。（ ） 4. 一个数除以0.5，相当于把这个数扩大到原来的2倍。（ ） 5. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（ ） 三、选择题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。每小题只有一项符合题意） 1. 下列数中，最大的是（ ） A. 0.85 B. 85% C. 0.805 D. 0.855 2. 一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（ ）平方厘米 A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 6.28 3. 把一个长方体切成两个小长方体，它的表面积（ ） A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 无法确定 4. 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ） A. 涨价了 B. 降价了 C. 不变 D. 无法确定 5. 已知a×3/4 = b×4/3 = c（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（ ） A. a > c > b B. b > c > a C. a > b > c D. c > a > b 四、计算题（本大题共4小题，共40分） 1. 直接写出得数（每小题1分，共10分） 0.5 + 0.3 = 1 - 0.6 = 0.2×0.5 = 3.6÷0.4 = 0.8×1.25 = 45÷90 = 2.5×4 = 7.2÷0.9 = 0.3² = 12×0.05 = 2. 脱式计算（每小题3分，共12分） （1）3.2 + 1.8×5.6 （2）4.5÷（0.5 + 0.05） （3）12.5×0.8 - 4.3 （4）（3.6 + 6.4）×0.7 3. 解方程（每小题3分，共9分） （1）x + 0.2x = 2.4 （2）3x - 1.2×5 = 9 （3）x÷0.4 = 1.25 4. 简便计算（每小题3分，共9分） （1）2.5×3.6 （2）1.25×0.8×0.4 （3）4.8×99 + 4.8 五、应用题（本大题共5小题，共25分） 1. 某工厂生产一批零件，第一天生产了120个，第二天生产的是第一天的1.2倍，两天一共生产了多少个零件？（5分） 2. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少升？（π取3.14）（5分） 3. 学校食堂运进一批大米，第一周吃了总数的25%，第二周吃了总数的30%，两周一共吃了110千克，这批大米一共有多少千克？（5分） 4. 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？（5分） 5. 一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸无盖）（5分） 六、附加题（本大题共2小题，共10分。不计入总分） 1. 甲、乙两数的和是80，甲数的30%等于乙数的50%，甲、乙两数各是多少？（5分） 2. 一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去剩下的30%，还剩56米，这根绳子原来长多少米？（5分） 学科网（北京）股份有限公司 $