第24章 圆 单元测试卷 2025-2026学年人教版 九年级数学上册

人教版2025年九年级上册第24章《圆》单元测试卷 满分120分时间120min 一、选择题（共30分） 1.己知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，那么点P与⊙O的位置关系是() A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外 D.无法确定 2.下列说法正确的是（) A.无论过圆内哪一点，只能作一条直径 B.直径是弦，弦是直径 C.半圆是轴对称图形 D.长度相等的两条弧是等弧 3.如图所示，点A,O,D,点C,D,E以及点B,O,C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，点A,B,C在⊙O上，∠BOC=104°，则∠BAC的度数为() A.76° B.54° C.52° D.104° 5.下列命题中正确的是（) A.平分弦的直径垂直于这条弦 B.正方形的半径等于正方形的边长 C.直径是圆中最长的弦 D.两条弦所对的弧相等 6.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE,若∠AEO=54°，则∠BOC=U() E D B A.28° B.32 C.36° D.40° 7.如图，半径为5和34的两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C,D两点，若CD=8,则 AB的大小为() ·O D A.6 B.8 C.10 D.12 8.如图，边长为2a的正六边形ABCDEF内接于⊙O,则它的内切圆半径为() E D B A.a B.2a C.2a D.V3a 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆的半径为2，三个切点分别为D,E,F,若 AB=10,则△ABC的面积是() B Q D y A.14 B.24 C.28 D.10+102 10.如图，正六边形ABCDEF的边长为3，分别以点A,D为圆心，以AB的长为半径画弧，则图中 阴影部分的面积为()· B D A.273-6π B. 27R3-6m 2 C.273-3π D. 273-3m 2 二、填空题（共18分） 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,AC=8,CD⊥AB于点D,以点C为圆心，5为半径 作⊙C,则点D在⊙C一·（填“外”“内”或“上”） B 12.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么弧AC的度数是. A 13.如图，正九边形的两条邻边分别与⊙O相切于点B、C,点P在BC上，连接PB、PC,则∠BPC 的度数为 BA C 14.若圆锥的底面半径为4，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是_. 15.如图，CD是圆O的直径，∠ACD=30°，点B为弧AD的三等分点，则∠AOB为_. B D 16.如图，AB为⊙O的弦，过点B作BC⊥AB,交⊙O于点C,点D在AB上，过点D作DE⊥AB, 垂足为E.若DE=2,BE=6,BC=4,P为弦AB上的一动点，当OP=22时，AP的长为一· D p A B E 三、解答题（共72分) 17.(6分)如图，在⊙O中，AB,CD是直径，BD=BE,求证：CE‖AB. O 0 B E 18.(8分)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，延长AB,CD相交于点P,且AB=2DP, ∠P=18°，求∠AOC的度数. B 19.(8分)如图，⊙O的弦AB,CD相交于点E,且AB=CD.求证： B E C (1)BC=AD (2)EB=ED 20.(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H,连接CB,以DC为边在DC的左侧作 LCDF,交BA的延长线于点F,且∠FDC=2∠B. C H O D (1)求证：DF是⊙O的切线： (2)若CD=10,BH=5AH,求⊙O的半径. 21.(10分)已知AB是⊙O的直径，延长弦AC到点D,使CD=AC,连接DB并延长与⊙O相交于点 E E 图① 图② (1)如图①，若∠BEC=32°，求∠ABC和∠D的大小： (2)如图②，若CE⊥AB,求∠ABC和∠D的大小. 22.(10分)如图，在⊙O中，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线DF,点A是DF上一点，且 AD=DE,连接AE交⊙O于点B,点C是AD的中点，连接CB,OC,CB为⊙O的切线 (1)求证：四边形BCOE是平行四边形： (2)己知⊙O的半径为1，求阴影部分的面积.（结果保留π） 23.(10分)如图，⊙O的半径为R,六边形ABCDEF是圆内接正六边形，四边形EFGH是正方形. (1)求∠OGF的度数； (2)求正六边形与正方形的面积比. 24.(12分)如图是放于水平桌面上的带底座的鱼缸，其主体部分的纵截面是弓形AMB,开口部分 AB与桌面平行，将一玻璃棒斜放进鱼缸（鱼缸内无水），使恰在弧AMB的中点M处，发现AM=AB, 将玻璃棒竖立起来(MN⊥AB)时，测得MN=39cm. 777777777777777777777777 (1)∠BAM=C °，AB=式 cm; (2)求半径OA的长； (3)若向鱼缸内加水，使水面的宽度为48c,直接写出此时鱼缸内水的深度. 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C C C C D B B 二、填空题 11.内 12.90°. 13.160 14.20π. 15.20°或40°. 16.2或6 三、解答题 17.证明：.BD=BE, ·.∠BOD=∠BOE=∠DOE. .'DE=DE, ∠C=∠DOE, ∴.∠C=∠BOD, .CEI‖AB. 18.解：连接OD, .AB=2DP, .'DP=OD, ∠P=18°， ∴.∠DOB=∠P=18°， ∴.∠ODC=36°， OD=OC, ∴.∠OCD=∠ODC=36°， ∴.∠COD=180°-2×36=108°， ∴.∠C0P=108°+18°=126°， ∴.∠A0C=180°-126°=54°. 19.(1)解：.AB=CD, .'.AB=CD ∴.AB+BD=CD+BD 即AD=BC. (2)解：，AD=BC ∴.∠B=∠D ∴.EB=ED. 20.(1)证明：连接OD, ,AB⊥CD,AB是⊙O直径， ..AC=AD, ∴.∠COA=∠DOA=2∠B, .∠FDH=2∠B, ∴.∠FDH=∠DOA, .CD⊥AB, .∴.∠DHO=90°， ∴.∠AOD+∠HDO=90°， ∴.∠FDH+∠HDO=90°， 即∠FD0=90°， .OD⊥FD, .OD是⊙O的半径， ∴.DF是⊙O的切线： B (2)解：连接OC, ,AB⊥CD,AB是⊙O直径， .∴.HC=HD=5, .BH=5AH, ∴.设AH=X,则BH=5x, ∴.OA=OC=3x,OH=2x, 在Rt△COH中，HC+HO=CO2, .52+2x2=3x2 解得：x1=5,x2=-5(舍去) ∴.C0=35,即求⊙0的半径为35. 21.(1)解：AB是⊙O的直径， ∴.BC⊥AD, .CD=AC, ∴.BC垂直平分AD, ∴.BA=BD, .∠BAD=∠D: .∠BEC=32°， ∴.∠BAD=32=∠D: .∴.∠ABC=90°-∠BAD=58°； (2)解：CE⊥AB,BC⊥AD, ∴.∠BCE+∠ACE=∠BAC+∠ACE, ∴.∠BCE=LBAC; ,∠BEC=∠BAC, ∴.∠BCE=∠BEC, ∴.BE=BC,△BEC是等腰三角形， ∴.∠EBA=∠CBA; 由(1)可知：∠DBC=∠CBA, '.∠EBA=∠CBA=∠DBC, ,'∠EBA+∠CBA+∠DBC=180°， ∴.∠ABC=60°， .∠BAD=90°-∠ABC=30°=∠D 22.(1)证明：如图，连接OB, ○ ◇ A .'AD与CB都是⊙O的切线， .∠EDA=∠OBC=90°，CD=CB, AD=DE, ∴.∠DAE=∠DEA=45°， 又点C为AD的中点， ∴.CD=CB=AC, .∴.∠DAE=∠ABC=45°， .∴.∠ACB=90°， .∴.∠BCD=180°-90°=90°， .四边形OBCD为矩形， ∴.CB‖DO,且CB=DO, ∴.CB‖OE,且CB=OE, .四边形BCOE是平行四边形： (2)解：由(1)知，四边形OBCD为矩形，