4.1《千以内数的计数》（教案）-2025-2026学年二年级上册数学西南大学版

该教案聚焦千以内数的计数，核心是理解“满十进一”的十进制计数原理。通过“云游三峡大坝”情境呈现工程数据，对比百以内数引出千以内数，衔接旧知搭建从“个位满十进十位”到“十位满十进百位”的学习支架。 此教案特色鲜明，以“数字成长记”趣味情境贯穿，结合小棒、计数器操作和方格图观察，发展学生数感与几何直观。分层探究突破“九十九到一百”等进位难点，作业设计联系生活培养应用意识，助力教师高效教学，学生扎实掌握计数方法。

《千以内数的计数》教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元 课题 《千以内数的计数》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合数数操作活动，掌握 “一个一个数、一十一十数”的数数方法，理解“满十进一” 的十进制计数原理，能从几十几数到几百几十；发展数感、运算能力与几何直观，体会十进制计数法在数的认识中的核心价值。 教材分析 本内容属于“数与代数”领域中万以内数的认识的起始部分，是学生从百以内数过渡到更大数的关键环节。教材通过“小棒数数（从九十七到一百二十）”“计数器拨数（从一百九十七到二百一十）”两个活动，直观呈现“一个一个数时满十进一（个位满十进十位，十位满十进百位）”“一十一十数时满十进一（十位满十进百位）”的计数原理，强化十进制“满十进一”的本质。 教材在编排上遵循“直观操作（小棒、计数器）→ 数数活动→ 计数原理建构”，为后续万以内数的读写、大小比较奠定数的认知基础。 学情分析 学生已掌握百以内数的数数方法（一个一个数、一十一十数），理解“个位满十进十位”的进位逻辑，但对十位满十进百位、百位满十进千位的多位数进位认知不足，易在“九十九到一百、一百九十九到二百”等关键进位处出现卡顿，且对“几百几十数的组成（如二百一十是 2 个百和 1 个十）”表述不规范。 二年级的学生已经具备用小棒、计数器操作百以内数的能力，能通过直观工具感知数的递增，但对“多位数进位时计数单位的变化（个位→十位→百位）” 的抽象理解需引导；在语言表达上，能按顺序数出百以内数，但若精准表述“一百九十七再数一个是一百九十八，满十进一” 的完整过程需强化。 学生对“摆小棒、拨计数器”的动手操作活动兴趣浓厚，乐于参与数数探究，但对“进位处的规律总结”主动关注不足，需通过“对比辨析（正确进位与错误卡顿的数数过程）”深化理解。 核心素养目标 1.通过从九十七数到一百二十、一百九十七数到二百一十的活动，建立对“满十进一”多位数数数的数感，发展对大数递增规律的直观感知。 2.借助小棒、计数器的直观操作，理解“满十进一”的十进制计数原理，体会几何直观在数的认识中的作用。 3.能熟练进行“一个一个数、一十一十数”的多位数数数，推理出“个位满十进十位、十位满十进百位”的进位规律，提升运算与逻辑推理能力。 4.建立“小棒/计数器操作→数数过程→十进制进位模型”，提升数学建模与数的认知能力。 教学重点 掌握从几十几数到几百几十的数数方法，理解“满十进一”的十进制计数原理。 教学难点 1.突破“九十九到一百、一百九十九到二百”等关键进位处的数数卡顿，理解“十位满十进百位、百位满十进千位”的多位数进位逻辑。 2.规范表述几百几十数的组成。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.你知道蜜蜂采的是几号花吗？填一填。 2.认一认，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，今天老师带大家“云游”一个了不起的工程——三峡大坝。 课件出示： 师：大家仔细观察这幅图，能发现哪些和数学有关的信息呢？ 师：大家观察得真仔细！看看这些数，2309、600、1330、10000，它们和我们以前学的100以内的数有什么不同？ 师：对啦！三峡大坝是世界上最大的水利枢纽工程，是中国人民智慧和汗水的结晶。这些比100大的数，就是我们这节课要探索的“千以内数的认识”。接下来，就让我们一起走进千以内数的世界，看看它们有什么奥秘吧！ 学生：三峡大坝长2309米，距重庆约600千米，距北京约1330千米，还有10000吨级船队…… 学生：这些数都比100大！ 以“云游三峡大坝”的爱国主义情境为载体，引导学生观察工程相关数据并对比100以内数，既借助真实工程激发民族自豪感与探究兴趣，又通过“数的大小差异”自然引出“千以内数的认识”课题；同时让学生在具象数据感知中建立 “千以内数是对更大数量的描述” 的初步认知，为后续探究数的组成、读写奠定基础，实现情境激趣、旧知衔接与目标聚焦的统一。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：认识十、百 师：同学们，数字宝宝“1”特别喜欢交朋友，它和 9 个小伙伴拉手，就会发生神奇的变化！今天咱们一起走进“数字成长记”，看看1和伙伴们拉手后，会变成哪些更大的数？ 课件出示：数一数，说一说。 师：我们已经认识了100以内的数。大家一起来数一数，说一说。 课件依次拨珠： 师提问：个位上有9颗珠子，再加1颗，会发生什么？ 课件演示： 师：没错！个位上满10颗珠子，要“满十进一”——把个位的10颗珠子换成十位的1颗珠子，这就是 “10个一是十”！ 课件出示：一个一个地数，10个一是十（10）。 师：数字宝宝继续成长！十位上有9颗珠，再加上 1 个十，会变成多少？ 课件出示： 师：对啦！个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，所以一个一个地数，九十九再加一是一百（100）。 课件出示： 师：十个十个地数，十位满10个十，也要“满十进一”——把十位的10颗珠子换成百位的1颗珠子，这就是“10 个十是一百（100）”。“满十进一”就是数字变身的魔法口诀，接下来咱们用这个口诀数更大的数。 学生齐数数。 学生：九加上一是十。 学生：九十九加上一是一百。 以“数字成长记”为趣味主线，通过计数器拨珠、小棒操作，直观演示“个位满十进十位”“十位满十进百位”的过程，让学生在具象操作中理解“10个一是十”“10个十是一百”的计数原理，掌握“满十进一”的核心规则。 探究2：一个一个地数 课件出示：（1）边摆边数，用小棒从九十七数到一百二十。 师：请小组拿出小棒，边摆边数：从九十七开始，一个一个数到一百二十。数的时候注意：单根小棒满 10，就要捆成一捆！ 根据学生的回答，课件出示： 当数到九十九，问：现在单根小棒有9根，再1根是多少？ 师：数到九十九时，要注意什么？ 根据学生的回答，课件出示： 师指出：9捆+1捆=10捆，10捆就是100！所以九十九加一就是一百，这是“个位满十进十位，十位满十进百位”的连续变身！从一百开始，继续数。 师：现在咱们用计数器，从一百九十七数到二百一十。拨珠子时注意：哪一位满10，就向前一位进1颗珠子！ 课件出示：（2）边拨边数，在计数器上从一百九十七数到二百一十。 师：在计数器上拨出一百九十七，分组数数。 师：数到一百九十九时，怎么拨？ 师：太棒了！这是“个位→十位→百位”的连续进位，大家拨对了吗？ 师：从二百继续数。 课件出示： 师：谁来说说“二百一十”里有什么？ 师：今天咱们用小棒和计数器，学会了100以上的数数，核心口诀是：一个一个数，个位满10，就向十位进一；十位满10，就向百位进一。 学生分小组数数：九十七、九十八、九十九…… 学生：九十九加一是一百。 学生：要捆成一捆。 学生分小组边摆边数：一百、一百零一、一百零二……一百二十。 学生分组数数：一百九十七、一百九十八、一百九十九。 学生：一百九十九加 1，个位满十向十位进一，十位向百位进一，所以一百九十九加一是二百！ 学生：对了。 学生分组数数：二百零一、二百零二……二百一十。 学生：二百一十里有2个百和1个十！ 分层设计“小棒数数”“计数器拨珠数数” 的数数任务，从 “单根满十捆成捆” 到 “多位连续进位”，逐步突破“九十九加一得一百”“一百九十九加一得二百”的难点，让学生在循序渐进的操作中，建立“数的组成”与“进位规则”的关联，避免抽象记忆。 探究3：认识千 师：个位满10进十位，十位满10进百位。那如果百位也满10，会发生什么呢？今天咱们就来揭晓答案！ 请小组拿出计数器，先拨出“九百八十九”，然后一个一个数到九百九十九。数的时候注意每一位的“满十进一”！ 课件出示： 从九百八十九数到九百九十九，九百九十九加上一是多少呢？ 师：数到九百九十九时，计数器的百位、十位、个位都是9颗珠子，这是三位数的“天花板”啦！那“九百九十九加一”会发生什么神奇变化？咱们用计数器演示。 师用计数器演示：先给个位加1颗珠子，个位满10，进1到十位；十位本来是9颗，加1颗也满10，进1到百位；百位本来是9颗，加1颗也满 10，这时候要进1到新的数位——千位！ 课件出示： 师：所以一个一个地数，九百九十九加一等于一千（1000），1000是一个比较大的数！数数时，从右边起，第四位是千位，这是咱们认识的新数位！ 课件出示：从右边起，第四位是千位。 师：咱们换一种数法——一百一百地数，从一百数到一千。 课件出示：一百一百地数，从一百数到一千。 师：请大家看小方块图：1个方块代表100，数10 个这样的方块，就是多少？ 课件出示： 师：没错！“10个一百是一千（1000）”，这和“10个一是十、10个十是一”是一样的计数规律！ 课件出示： 师：生活中哪里能见到“一千”？比如《千字文》刚好有1000个字。 课件出示： 师：今天咱们闯过了数字终极关，收获了两个新知识。 课件出示： 新数位——千位：从右边数，第四位是千位。 计数规律：一（个）、十、百、千都是计数单位，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 学生数数：九百八十九、九百九十、九百九十一……九百九十九！ 学生：1个100是100，2个100是200……10个100 就是 1000！ 延续“满十进一”规则，通过 “计数器拨珠数数”的演示，引出新数位“千位”，推导 “10个一百是一千”，实现计数规则的迁移应用，让学生理解“千”的产生是“满十进一”规律的自然延伸，完善“个—十—百— 千”的计数单位体系。 结合“一百一百数到一千”“小方块图感知1000”“生活中一千的实例”，让学生从“操作感知”“视觉认知”“生活关联” 三个维度理解“千” 的实际意义，建立千以内数的量级概念。 四、变式 师生互动，变式深化 探究4：课堂活动 师：接下来，咱们要当“数方格小达人”和“拨珠小能手”！先看这些小方格，它们藏着千以内数的秘密，咱们一起解开它，再用计数器巩固数数技巧，准备好挑战了吗？ 课件出示：1.数一数，说一说。 （1） 左图中有（ ）个小方格。 (2) 上图中共有（ ）个小方格。 （3）5个（2）题这样的图共有（ ）个小方格。 师：先看第 (1) 题的小方格图，你怎么数这里有多少个小方格？ 师：没错！这是100个小方格，对应“1个百”。再看第 (2) 题的长方格，它是由几个100个方格组成的？ 师：对啦！这是1000个小方格，对应“1个千”。第 (3) 题问 “5个这样的图有多少小方格”，怎么数？ 师：很棒！这是“5个千”，咱们初步认识了“几千”的数。现在看第2题的计数器，咱们来玩“添珠子变身”游戏——在个位添1颗珠子，会发生什么？ 课件出示：2. 在个位上再添上一颗珠子是多少？拨一拨，说一说。 师指着第一个计数器，说：这个计数器个位有9颗珠子，添1颗会怎样？ 师指着第二个计数器，说：这个计数器个位、十位都是9颗，添1颗到个位，会发生什么？ 师指着第三个计数器，说：这个计数器个位、十位、百位都是9颗，添1颗到个位，会发生什么？ 师：总结得太好！这就 “连续满十进一”，能让数从三位数变身成四位数！ 课件出示：3.拨一拨，数一数。 一个一个地数，从九百九十数到一千零一十。 师：最后咱们用计数器，一个一个地数，从九百九十数到一千零一十。数的时候注意“满十进一”！ 师：数到一千时，千位出现了1颗珠子，用到千位计数，大家都数对了！ 学生：准备好了。 学生独自观察，然后回答：一行有10个，有10行，10个10是100，有100个！ 学生2：能看到10个一百个的方格，10个一百是一千，所以有1000个！ 学生：1个图是1000个，5个一千就是取五千，所以有五千个！ 学生：个位满10，进1到十位，变成10！ 学生：个位满10进十位，十位也满10进百位，变成100。 学生：个位满10进十位，十位满10进百位，百位满10进千位，变成1000。 学生边拨边数：九百九十、九百九十一……九百九十九，添1颗到个位，变成一千。继续数：一千零一、一千零二……一千零一十！ 学生：数对了。 设计“数方格”“添珠子变身”“计数器数数”等趣味活动，覆盖“数的组成”“连续进位”“千位应用”等核心知识点，通过多样化练习，让学生在“数、拨、说” 中巩固计数规则，提升灵活运用能力。 聚焦“连续满十进一”的关键难点，通过不同计数器添珠子的对比练习，强化“个位→十位→百位→千位”的进位逻辑，帮助学生突破“九百九十九加一得一千”“一千零一十” 等易错点。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.数一数，下面这些小方块一共有多少个？ 2.想一想，填一填。 3.下面的人民币每扎是100张，各是多少元？ 4.十个十个地数，从八百九十数到一千。 5.用6颗算珠可以表示哪些三位数？ （画出四个） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们跟着“数字成长记”的脚步，解锁了千以内数的奥秘！我们在拨一拨、数一数中，学会了让数字“连续变身”的本领！下节课，我们一起解锁比千更大的数，准备好继续探索数字世界的精彩了吗？ 学生1：我知道10个一是十、10个十是一百，10个一百是一千。 学生2：我还知道从右边数，第四位是千位。 学生：准备好了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 千以内数的计数 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 从右边起，第四位是千位。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填一填。 ①10个一是（ ），10个十是（ ），10个一百是（ ）。 ②九添上1个珠子是（ ），九十九添上1个珠子是（ ），九百九十九添上1个珠子是（ ）。 2.数一数，填一填。 能力提升： 1.写出下列各数的相邻数。 ______________，二百三十六，______________ ______________，六百，______________ ______________，九百九十九，______________ ______________，三百六十，______________ 2.数一数。 （1）一百一百地数，从一百数到一千。 （2）一个一个地数，从二百九十八数到三百零二。 拓展迁移：生活中还有很多千以内的数等着我们去发现：超市里的商品价格、图书馆的藏书数量、马路上的里程碑…… 课后，我们当一回“数字小侦探”，找找身边的千以内数，和爸爸妈妈说说它的组成，再用计数器拨一拨、数一数。 教学反思 本次教学以具象操作为核心，结合“数字成长记”等趣味情境与分层任务，充分激发学生热情，多数学生能透彻理解“满十进一”规则、准确完成数数任务，且通过《千字文》等实例深化了“千”的认知；但部分学生连续进位数数易错，少数对“千”的实际意义感知不深，小组合作效率不均，后续将通过分步演示 + 口诀、增加生活实例、明确小组角色等方式改进。 学科网（北京）股份有限公司 $