湖南省郴州市永兴县等校联考2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

湖南省郴州市永兴县等校联考2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上作答无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 2025 2. 下列各式不是整式的是（） A. B. C. 0 D. 3. 据《湖南日报》2025年9月报道，2024年湖南省智能衡器计量产业的营业收入约为1226.24亿元．将数据1226.24亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 数轴上表示数a，b，c的点如图所示，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为宣传湖湘文化，某中学“湘韵”学生社团原有成员m人．新学期，有的成员因毕业离团，社团又从七年级新生中招募了10名新成员加入，现在该社团成员一共有（ ） A. 名 B. 名 C. 名 D. 名 6. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 的倒数是 B. 单项式的系数是，次数是 C. 正有理数、负有理数、零统称为有理数 D. 多项式的各项分别为，， 8. 若多项式与多项式的和不含二次项，则a等于（ ） A. B. C. 5 D. 9. 若整数满足，则的值等于（ ） A. 0或2 B. 2或 C. 0 D. 0或 10. 如图，是用两种类型的黑色箭头摆成的有规律图形，则第50个图形中，黑色箭头▲的个数为（ ） A. 72 B. 73 C. 75 D. 76 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 已知，则_____． 12. 比较大小：_____（填“”，“”或“”）． 13. 若与是同类项，则的值为_____． 14. 长方形的长是，宽比长短，则长方形的宽为_____． 15. 已知多项式，按照y的降幂排列为____． 16. 已知代数式的值为3，则的值为_____． 17. 为保护洞庭湖水资源，鼓励节约用水，某居民生活用水实行阶梯收费：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费为_____元． 18. 现有一列数，，，，……，，，，，其中，，，，并且满足任意相邻四个数的和为同一个常数，则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 在数轴上表示下列各数：0，，3，，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，，． 23. 湖南岳阳君山银针是中国名茶．某茶厂包装了筐特级君山银针毛茶，以每筐千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） 筐数 （1）这筐茶叶中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量比较，这筐茶叶总计超过或不足多少千克？ （3）若这批特级毛茶的收购价为每千克元，精加工后的成品茶售价为每千克元．已知在精加工过程中会有的损耗（即每千克毛茶只能产出千克成品茶），问这筐茶叶全部加工出售后，能盈利多少元？ 24. 已知代数式，． （1）求； （2）若的值与y无关，求x的值． 25. 阅读材料： 若数对是使得成立的一对数或整式，则称数对为友好数对．例如数对，因为，所以数对为友好数对． 解决问题： （1）下列数对：①，②，③中，是友好数对的是________；（填序号） （2）已知数对是友好数对，其中，求； （3）在（2）的条件下，当代数式的值为时，请说明数对也是友好数对． 26. 为传承湖南传统体育文化，某中学在“民族体育进校园”活动中计划采购一批器材．已知湘西风格绣花毽子每个定价40元，苗族手编长跳绳每条定价15元．现有两家本地文化企业提供优惠： “潇湘民艺”公司：买两个绣花毽子送一条长跳绳； “楚风体育”公司：毽子和跳绳都按定价的付款． （1）若学校计划购买绣花毽子60个，长跳绳120条，在哪家公司购买更划算？请说明理由； （2）学校需要购买绣花毽子m个，长跳绳n条，且． ①若在“潇湘民艺”公司购买，需付款________元（用含m，n的代数式表示）； ②若在“楚风体育”公司购买，需付款________元（用含m，n的代数式表示）． 湖南省郴州市永兴县等校联考2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上作答无效； 5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】将各数表示在数轴上如图所示： ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）千克 （2）超过千克 （3）元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 17 【25题答案】 【答案】（1）② （2） （3） 解：当时， ， 由（2）得， 检验：，， 故， 数对也是友好数对． 【26题答案】 【答案】（1） 选择“潇湘民艺”公司购买更划算，理由如下， “潇湘民艺”公司：购买绣花毽子60个，共需（元）， 送了（条）跳绳，剩下需购买跳绳90条，共需（元）， 所以选择“潇湘民艺”公司购买需付款（元）； 选择“楚风体育”公司购买需付款（元）； ， 所以选择“潇湘民艺”公司购买更划算； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $