精品解析：河北省保定市竞秀区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学业质量监测七年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一光年是指光在一年内走过的路程，约等于亿 ，将数据亿用科学记数法表示为的形式， 则指的是 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面是（ ） A. 三角形 B. 六边形 C. 四边形 D. 八边形 4. 已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论不正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 单项式的系数是 C. 多项式是四次三项式 D. 不是整式 6. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形为（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②④ 7. 计算（ ） A. B. C. D. 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 9. 如果关于x的多项式合并后不含项和项，则a，b的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2， 10. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）．洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（ ） A. B. C. 2 D. 12. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形③面积是图形②面积的2倍的，图形②面积是图形①面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分） 13. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 14. 如果代数式，，那么代数式的值等于 _______ 15. （学习情境·程序框图）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，第1次输出的结果是25，则第2025次输出的结果为______． 16. 观察下列图形及图形所对应的算式， 根据你发现的规律计算： （1）的结果为__________； （2）（是正整数）的结果为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共68分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图所提供的方格内画上即可） （2）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添加______个正方体； （3）请计算出图几何体的表面积（包括与地面接触的部分）． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 21. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：_____； （2）用含有的代数式表示第个等式：_____（为正整数）； （3）求的值； 22. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人． （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）； （2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简； （3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？ 23. 项目学习 项目背景：为了培养学生的数感与推理能力，某数学兴趣小组围绕“判断一个正整数能否被7整除”开展分组探究，形成了如下探究报告． 项目主题 判断一个正整数能否被7整除 驱动问题 如何快速判断一个正整数能否被7整除 探究内容 利用整式的加减运算和数据规律类探索整除问题 探究过程 将数学小组分为若干个小组，下面是各小组对本次探究活动的发现，请从中找到一个正整数能否被7整除的规律： 第1小组：．发现：． 第2小组：．发现：，． 第3小组：．发现：，． 第4小组：．发现：， ．．．．．．． 发现对于一个正整数，有如下判断能否被7整除的方法： 划掉该正整数的最后一位数字，将剩下的数与划掉的数字的2倍相减得到他们的差，按上述规律操作得到的差，记作，若该差能被7整除，则这个正整数能被7整除，否则正整数不能被7整除 交流展示 ．．．．．． 设一个三位正整数可以表示为（其中，，，，，都是正整数），试说明正整数能被7整除的条件是能被7整除． 24. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为，则_____； （3）若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； （4）若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中学业质量监测七年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据题意计算得出，找到显示为的即可求解． 【详解】解： 故选：B． 2. 一光年是指光在一年内走过的路程，约等于亿 ，将数据亿用科学记数法表示为的形式， 则指的是 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的运用，掌握科学记数法的表示，确定的值是解题的关键． 科学记数法的表示形式为，为整数，确定值的方法，当原数的绝对值时，把原数变为，小数点向左移动几位，的值就是几；当原数的绝对值时，把原数变为时，小数点向右移动几位，的值为移动位数的相反数；由此即可求解． 【详解】解：亿， ∴， 故选：C ． 3. 用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面是（ ） A. 三角形 B. 六边形 C. 四边形 D. 八边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，据此选择即可． 【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此不可能是八边形， 故选：D． 4. 已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利用数轴比大小，绝对值的性质，根据题意得到，是解题的关键．根据题意得：，再依次判断即可． 【详解】解：A、由图可知：，选项正确，故不符合题意； B、∵， ∴，选项不正确，故符合题意； C、∵，， ∴，选项正确，故不符合题意； D、∵，，， ∴，选项正确，故不符合题意； 故选：B． 5. 下列结论不正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 单项式的系数是 C. 多项式是四次三项式 D. 不是整式 【答案】D 【解析】 【分析】由单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念；整式的概念对选项逐一分析即可选出正确答案． 【详解】解：A选项，单项式的次数是，正确，故A不符合题意； B选项，单项式的系数是1，正确，故B不符合题意； C选项，多项式是四次三项式，正确，故C不符合题意； D选项，是单项式，属于整式，故D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查多项式，单项式，整式的有关概念，关键是掌握：单项式的次数，系数的概念；多项式的次数，项数的概念． 6. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形为（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形能否折叠成正方体及各面仅能接触白纸一次逐一分析即可. 【详解】解：①能折叠成正方体且各面仅能接触白纸一次，符合题意； ②不能折叠成正方体，不合题意； ③能折叠成正方体且各面仅能接触白纸一次，符合题意； ④能折叠成正方体但从右向左走完4个正方形后，再向一个方向走后，再去另一个方向需要返回，即接触白纸两次，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，利用正方体及其展开图的特点解题． 7. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的乘法，根据个相加可表示为，个相乘可以表示为，即可得解，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：， 故选：C 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 9. 如果关于x的多项式合并后不含项和项，则a，b的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项，根据题意求得即可． 【详解】解：∵关于的多项式不含和x的项， ∴，， ∴， 故选B． 10. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查棱柱的结构特征：（1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形，（2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形，（3）直棱柱的侧棱长与高相等． 【详解】解：根据棱柱的结构特征： 棱柱的各个侧面都是平行四边形，不可能是三角形，故①错误； 棱柱的所有侧棱长都相等，故②错误； 长方体、正方体都是四棱柱，故③正确； 五棱锥共有6个面，故④正确； 六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点，故⑤错误； 所以正确的由2个． 故选：B． 11. 洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）．洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律题，解决此题的关键是运用等式的性质；根据使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等得到等式即可解决问题； 【详解】解：∵根据使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等， ∴， ∴， 故选A． 12. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形③面积是图形②面积的2倍的，图形②面积是图形①面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化以及有理数的混合运算，根据题意可得图形①面积是，图形②面积是，图形③面积是，图形④面积是图形⑤面积是，图形⑥面积是，图形⑦面积是．从而得到的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，即可求解． 【详解】解：根据题意得： 图形①面积是， 图形②面积是， 图形③面积是， 图形④面积是 图形⑤面积是， 图形⑥面积是， 图形⑦面积是． ∴的面积等于①②③④⑤⑥的面积之和， ∴． 故选：A 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分） 13. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 14. 如果代数式，，那么代数式的值等于 _______ 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．将代数式变形为，再代入求值即可． 【详解】解：， 当，时， 原式， 故答案为：2． 15. （学习情境·程序框图）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，第1次输出的结果是25，则第2025次输出的结果为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值， 将代入依次计算出结果，并得出规律，进而得出答案． 【详解】第1次，当时，； 第2次，当时，； 第3次，当时，； 第4次，当时，； 第5次，当时，； 第6次，当时，， ∴第2025次输出的结果为1． 故答案为：1． 16. 观察下列图形及图形所对应的算式， 根据你发现的规律计算： （1）的结果为__________； （2）（是正整数）的结果为__________． 【答案】 ①. 49 ②. 【解析】 【分析】算式与正方形的面积有关，分别列出前三个图形的面积，找出规律，从而得到第个图形的面积． 【详解】解：第（1）个图形的面积； 第（2）个图形的面积； 第（3）个图形的面积； 第个图形的面积是正整数）， 故答案为：49；． 【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的数学思想，发现算式与正方形的面积有关是解题的关键． 三、解答题（本大题共8个小题，共68分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及乘法分配律，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可； （2）根据有理数的乘法分配律进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；2 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值． 【详解】 ． 当，时， 原式 ． 19. 如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图所提供的方格内画上即可） （2）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添加______个正方体； （3）请计算出图几何体的表面积（包括与地面接触的部分）． 【答案】（1） 如图所示： （2） （3）34 【解析】 【分析】本题考查作图从不同方向看几何体．由立体图形可知从不同方向看得到的图形形状，并能得出有几列及每一列上的数字是解题的关键． ()由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方形数目分别为；从左面看有列，每列小正方形数目分别为；从上面看有列，每列小正方形数目分别为；据此可画出图形； ()保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可往第列的几何体上放个小正方体，第列的几何体上放个小正方体，第列的几何体上放个小正方体即可； ()通过数出小正方体的个数并结合单个小正方体的面积来计算几何体的表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵保持从上面和左面看得到的形状图不变， ∴最多可往第列的几何体上放个小正方体， 第列的几何体上放个小正方体，第列的几何体上放个小正方体， ∴(个)， 故最多可以再添加个小正方体； 【小问3详解】 ∵每个小正方体的一个面的面积为， 从正面看，有个面； 从左面看，有个面； 从上面看，有个面； 从后面看，与正面看到的面的数量相同，为个； 从右面看，为个； 与地面接触的面，与上面看到的面的数量相同，为个； 所以表面积为． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 【答案】（1）29 （2） 解：本周实际销售总量达到了计划数量，理由如下： ， ∴本周实际销售总量达到了计划数量； （3）小明本周一共收入3585元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数的四则混合运算的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）将表格数据相加与比较即可； （3）先计算出总数量，再乘以单价与运费的差进行解答即可． 【小问1详解】 解：（斤）． 所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． 故答案为：29； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（斤） （元）． 答：小明本周一共收入3585元． 21. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：_____； （2）用含有的代数式表示第个等式：_____（为正整数）； （3）求的值； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查数字类的规律变化，有理数的混合运算，解题关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出式子的值． （1）根据题目中的式子的特点，可以写出第5个等式； （2）根据题目中式子的特点，可以写出第n个等式； （3）根据（2）中的结果，可以计算出所求式子的值； 【小问1详解】 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 则第5个等式为． 【小问2详解】 由（1）可得，以此类推， 【小问3详解】 ， 22. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人． （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）； （2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简； （3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？ 【答案】（1）， （2） （3）780元 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． （1）根据题意和题目中的数据，可以写出相应的代数式； （2）根据题目中的数据，可以用含的代数式表示购买50件奖品所需的总费用； （3）将代入（2）中的代数式，计算即可． 【小问1详解】 一等奖的人数为人．一、二、三等奖共50人，二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人， 二等奖有人，三等奖有人， 故答案为：，； 【小问2详解】 由题意可得， 购买50件奖品所需的总费用为： 元， 即购买50件奖品所需的总费用为元； 【小问3详解】 当时， ， 答：该校购买50件奖品共花费780元． 23. 项目学习 项目背景：为了培养学生的数感与推理能力，某数学兴趣小组围绕“判断一个正整数能否被7整除”开展分组探究，形成了如下探究报告． 项目主题 判断一个正整数能否被7整除 驱动问题 如何快速判断一个正整数能否被7整除 探究内容 利用整式的加减运算和数据规律类探索整除问题 探究过程 将数学小组分为若干个小组，下面是各小组对本次探究活动的发现，请从中找到一个正整数能否被7整除的规律： 第1小组：．发现：． 第2小组：．发现：，． 第3小组：．发现：，． 第4小组：．发现：， ．．．．．．． 发现对于一个正整数，有如下判断能否被7整除的方法： 划掉该正整数的最后一位数字，将剩下的数与划掉的数字的2倍相减得到他们的差，按上述规律操作得到的差，记作，若该差能被7整除，则这个正整数能被7整除，否则正整数不能被7整除 交流展示 ．．．．．． 设一个三位正整数可以表示为（其中，，，，，都是正整数），试说明正整数能被7整除的条件是能被7整除． 【答案】 证明：根据题意可知这个三位正整数百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是， ∴， ∴． ∵． ∴当能被7整除时，是7的倍数，而也是7的倍数， ∴此时正整数为7的倍数，能被7整除， ∴正整数能被7整除的条件是能被7整除． 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意可得，则，接着可证明，据此可得证明结论． 【详解】略 24. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为，则_____； （3）若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； （4）若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 【答案】（1） 如图，A、B、C三点在数轴上表示如下： ． （2）6 （3）2或4 （4） 的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：，， ， 的值不会随着的变化而变化． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，整式的加减运算，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键． （1）根据题意数轴上表示出A，B，C三点的位置即可； （2）根据两点间的距离公式可求的长度； （3）表示B点移动的距离，然后再除以速度即可得出结论； （4）表示出和，再相减即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：点到点的距离为时，移动的距离为或， （秒，（秒， 所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为， 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $