河北省保定市竞秀区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学业质量监测七年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 1. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一光年是指光在一年内走过的路程，约等于亿 ，将数据亿用科学记数法表示为的形式， 则指的是 （ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 3. 用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面是（ ） A. 三角形 B. 六边形 C. 四边形 D. 八边形 4. 已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论不正确的是（ ） A. 单项式的次数是 B. 单项式的系数是 C. 多项式是四次三项式 D. 不是整式 6. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形为（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②④ 7. 计算（ ） A. B. C. D. 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 9. 如果关于x的多项式合并后不含项和项，则a，b的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 2， 10. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）．洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（ ） A. B. C. 2 D. 12. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形③面积是图形②面积的2倍的，图形②面积是图形①面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分） 13. 比较大小：_______（填“>”或“<”）． 14. 如果代数式，，那么代数式的值等于 _______ 15. （学习情境·程序框图）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，第1次输出的结果是25，则第2025次输出的结果为______． 16. 观察下列图形及图形所对应的算式， 根据你发现的规律计算： （1）的结果为__________； （2）（是正整数）的结果为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共68分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图所提供的方格内画上即可） （2）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添加______个正方体； （3）请计算出图几何体的表面积（包括与地面接触的部分）． 20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤； （2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由； （3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 21. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：_____； （2）用含有的代数式表示第个等式：_____（为正整数）； （3）求的值； 22. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人． （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）； （2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品的单价为12元，请用含x的代数式表示该校本次购买所有奖品需要的总费用，并将结果化为最简； （3）在（2）的基础上，若一等奖的人数为10人，则该校本次购买所有奖品共花费多少元？ 23. 项目学习 项目背景：为了培养学生的数感与推理能力，某数学兴趣小组围绕“判断一个正整数能否被7整除”开展分组探究，形成了如下探究报告． 项目主题 判断一个正整数能否被7整除 驱动问题 如何快速判断一个正整数能否被7整除 探究内容 利用整式的加减运算和数据规律类探索整除问题 探究过程 将数学小组分为若干个小组，下面是各小组对本次探究活动的发现，请从中找到一个正整数能否被7整除的规律： 第1小组：．发现：． 第2小组：．发现：，． 第3小组：．发现：，． 第4小组：．发现：， ．．．．．．． 发现对于一个正整数，有如下判断能否被7整除的方法： 划掉该正整数的最后一位数字，将剩下的数与划掉的数字的2倍相减得到他们的差，按上述规律操作得到的差，记作，若该差能被7整除，则这个正整数能被7整除，否则正整数不能被7整除 交流展示 ．．．．．． 设一个三位正整数可以表示为（其中，，，，，都是正整数），试说明正整数能被7整除的条件是能被7整除． 24. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为，则_____； （3）若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为； （4）若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 2025-2026学年第一学期期中学业质量监测七年级数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 ①. 49 ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共68分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】；2 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） （3）34 【20题答案】 【答案】（1）29 （2） 解：本周实际销售总量达到了计划数量，理由如下： ， ∴本周实际销售总量达到了计划数量； （3）小明本周一共收入3585元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）780元 【23题答案】 【答案】 证明：根据题意可知这个三位正整数百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是， ∴， ∴． ∵． ∴当能被7整除时，是7的倍数，而也是7的倍数， ∴此时正整数为7的倍数，能被7整除， ∴正整数能被7整除的条件是能被7整除． 【24题答案】 【答案】（1） 如图，A、B、C三点在数轴上表示如下： ． （2）6 （3）2或4 （4） 的值不会随着的变化而变化，理由如下： 根据题意得：，， ， 的值不会随着的变化而变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $