广西玉林市博白县中学、北流高中等五校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试题

2025年10月高一年级五校联考试题 数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2．考生请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）．在本试题上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 满足⫋的集合的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 4. 若函数在上是单调函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则. B. 若，则. C. 若，，则. D. 若，，则. 6. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数（）的定义域为D，若所有点（s，）构成一个正方形区域，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分．） 9. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图是定义在区间上的函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数在区间上不是单调函数 11. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 已知集合，若，则______. 13. 已知函数则的值域为______． 14. 已知实数，设，，这三个数的最大值为，则的最小值为_____. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或简算步骤．） 15. 已知集合，集合． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 16. 给定函数，，． （1）在图一的直角坐标系中画出函数，的图象； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）．用表示，中的较大者，记．例如，当时，，请在图二中画出函数的图象并求其解析式． 17. 已知函数． （1）判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明； （2）求在上的值域； （3）求解关于的不等式． 18. 某厂家拟2024年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）. （1）求的值； （2）将2024年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数； （3）该厂家2024年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 19. 已知不等式的解集为． （1）若，求的值； （2）若，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围； （3）若解关于的不等式：． 2025年10月高一年级五校联考试题 数学 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2．考生请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）．在本试题上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或简算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）在区间上单调递增，证明如下： 对于，，且， 则， 因为，，且，所以，， 于是，即，故在区间上单调递增； （2） （3）或. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）3万元 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）且. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $