安徽省黄山地区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025一2026学年度第一学期第一阶段练习 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.C8.D9.D10.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.100°12.（-2，-3)13.稳定性14.10°15.18 16.②③④ 三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分.） 17.解：AD是△ABC的高 .∠ADC=90° .∠B+∠BAD=90° .∠BAD=75° .∠B=90°-75°=15° …3分 :CE是∠ACB的平分线，∠ACB=40° ∠BCE=2ACB=20 …4分 ∴.∠AEC=∠B+∠BCE=15°+20°=35 …6分 18.证明：DE⊥AB .∠ADE=90° .∠ADC+∠CDE=90° …2分 .∠ACB=90° .∠ACD+∠DCE=90° …3分 .AC=AD ∴，∠ADC=∠ACD ∴.∠CDE=∠DCE …5分 ∴.CE=DE …6分 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分.） 19.证明：∠A=∠B,∠AOB=∠A+∠2=∠B+∠AEB .∠AEB=∠2 00...... …2分 ∠2=∠1 .∠I=∠AEB ………3分 :2∠I+∠AED=∠AEB+∠AED 八年级数学答案·第1页（共3页) 即∠AEC=∠BED …4分 在△MEC和ABED】 ∠A=∠B AE=BE ∠AEC=∠BED ·△AEC≌△BED(ASA) .AC=BD …7分 20.(1)如图，△4B'C即为所求，点A的坐标为(2,4) ……3分 (2)8.5 …5分 (3)如图，点P即为所求 …7分 五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分.） 21.(1)证明：CE⊥AD,CF1AB ∴.∠DEC=∠BFC=90° :∠D+∠ABC=180°∠CBF+∠ABC=180° .∠D=∠CBF …2分 在△CDE和△CBF中 ∠DEC=∠BFC ∠D=∠CBF CD=CB .△CDE≌△CBF(AAS) ∴.CE=CF …4分 .·AC平分∠DAB …5分 (2)解：在Rt△ACE和Rt△ACF中 「AC=AC CE=CF ∴.Rt△ACE≌Rt△ACF(HL) 八年级数学答案·第2页（共3页） ∴.AE=AF=8 …7分 .'△CDE≌△CFB .DE=BF=2 ∴.AB=AF-BF=8-2=6 …8分 22.(1)如图，DE即为所求， ………………………………3分 (2)证明：由题意知，DE垂直平分AB ∴.AE=BE .∠A=60° ∴.△ABE是等边三角形 ……………………………5分 ∴.AB=AE=5 △BCE的周长为12 ∴.BC+BE+CE=12 AE=BE ∴.BC+AE+CE=12 ..BC+AC=12 ∴.△ABC的周长为BC+AC+AB=12+5=17 …8分 六、（本大题满分10分.） 23.(1)16°，52° …2分 (2)当DC=2时，△ABD≌△DCE …3分 理由：AB=2,DC=2 .AB=DC .∵∠C=36° ∴.∠DEC+∠EDC=144° ,∠ADE=36° .∠ADB+∠EDC=144° ∴.∠ADB=∠DEC …6分 在△ABD和△DCE中 I∠ADB=∠DEC ∠B=∠C AB=DC .△ABD≌△DCE(AAS) …8分 (3)当∠BDA的度数为108°或72°时，△ADE是等腰三角形 …10分 八年级数学答案·第3页（共3页） 2025-2026学年度第一学期第一阶段练习 八年级数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.） 1. 下列体育运动图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成三角形三边的是 A. B. C. D. 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是 A. B. C. D. ( 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 ) 4. 如图,已知是的中点，是的中点，若的面积为10，则的面积为 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 5. 如图，已知,，添加一个条件后，仍无法判定的是 A. B. C. D. 6. 下列不能判断是直角三角形的是 A. B. ( 第 7 题图 )C. D. 7．如图，直线，，于点， 若，则的度数为 A． B． C． D． 8. 如图，的三边，，的长分别为，，，三角形的三条角平分线将分为三个三角形，若的面积为，则的面积为 ( 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，,，，高和交于点，则的长为 A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，是线段上一点（不与点，重合），连接，点，分别在线段，的延长线上，且，点从运动到的过程中，周长的变化规律是 A. 先变小后变大 B. 先变大后变小 C. 一直变小 D. 不变 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分. 请在答题卷的相应位置作答.） ( 第 13 题图 )11. 已知等腰三角形的一个内角为，则其顶角的度数 为 . 12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点 的坐标是 . 13. 如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机， 由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的 . 14. 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则　 　． 第14题图 第15题图 第16题图 15. 如图，在中，点在边上，连接，且，，直线是边的垂直平分线，若点在直线上运动，连接，，则周长的最小值为 . 16. 如图，在中，，的外角平分线与内角平分线的延长线交于点，过点作交的延长线于点，连接，点为中点. 给出下列结论： ①； ②； ③； ④ 其中正确的是 .（填序号） 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分. 请在答题卷的相应位置作答.） 17．如图,是的高，是的平分线，,. 求的度数. 18. 如图，在中，，在边上，，过点作的垂线，交于点.求证：. 四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分. 请在答题卷的相应位置作答.） 19. 如图，，点在边上，和相交于点，. 求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，. （1）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为 ； （3）在轴上求作点，使的值最小. 五、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分. 请在答题卷的相应位置作答.） 21. 如图，,,于点，交的延长线于点． （1）求证：平分； （2）若,，求的长． 22. 如图，在数学活动课上,小明剪了一张的纸片,其中,他将折叠压平使点落在点处,折痕,在上,在上. （1）请作出折痕；（要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.） （2）连接，若，的周长为，求的周长. 六、（本大题满分10分. 请在答题卷的相应位置作答.） 23. 如图，在中，,,点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点. （1）当时， ， ； （2）当线段的长度为何值时，？请说明理由； （3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由. 八年级数学试题·第 6 页 （共 6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $