辽宁省沈阳市实验学校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025一2026学年度（上)12月 八年级数学学科教学质量数据采集 市思人：李阀 为试时间：100分钟 省试分值：120分 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.已知正比例函数y=-2x,·则它经过的象限是飞) A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（) A写 B.√22 c.2 D. √32 3.若三角形的三个内角的度数比是1：2：3，则它是( A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D、纯他或直角三角形 4.在学习正数和负数时，李老师在黑板上写了7个数：3，一2,0,8，a,5,-1,若这组 数据的平均数是3，则这组数据的众数是（)” A.8 B.3 C.5 D.2 5.一次函数y=x,1的图象九数是( 名中 6. 一次函数y=（m-2)x+m一3的图象与y轴交于点M(0,6),且y的值随若x的值的 增大而减小，则m的值为（) A.-6 B.-5 C.3 D.-3 [3x+5y=k+2 7.己知关于x,y的方程组 2x+3y=k 的解满足方程5x+8y=10,则k的值等于( A.3 B.-4 C.-3 D.4 8.如图，长方形中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所 标尺寸，图中阴影部分的面积之和为( 盘1面址不 E B 第8题图 第9题图 A.12, B.18 C.24 D.28 9.如图，圆柱底而周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6Cm,点P是母线BG上一 点且P℃=子BC.一只蜗蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()m 3 A.7 B.万 C.5 D.5 10.。我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五： 鸡母“，值钱三：鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？“意思是公鸡五钱 一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱实一百只鸡，问公鸡，母鸡。小鸡各多 少只？若现已知母鸡买18只，设公鸡买x只，小鸡买y只。则可列方程组是) x+y=82 x+y=100 A. 5x+3y=46 B. 5x+3y=100 x+y=82 x+y=82 C. D 5x+5y=46 5x+y=54 二.填空愿（共5小题，年题3分，共15分） 1.函数y可中的自变量的取值范围是 12.若2a1的平方根是3,3b-1的立方根是2，则a+b的值是 13.若点B（m十4，m一1)在x轴上，则= 14.如图，直线4：y=x+2与直线k:y=c+b相交于点P(24), 则关于x,y的方程组 y=x+2 y=kx+b 的解是 轴2丽址6丽 IS,如图，将矩形ABCD沿EF折姿，便顶点C恰好落在AB边的中点C上，点D落在D' 处，CD交AE于点M.若AB-8.BC=I0,则BF的长为一·DE长为一一 F 三，解容题共75分) 16.(8分)计算下列各式： (4及+(V6+压： ②+-（5-+5 17.(8分)解方程组： 2x+3)=3 3x+y=7 ()4x-9-2. 2x-y=1 18.(6分)如图.在平面京角坐标系中，A(山，2)、B(3,)、C(-2,-) (1)在图中作出△MBC关于y轴对称的.△4B,G. 14 (2)△48，G的面积为_一一 3 (3)点P(a,a-2)与点2关于x轴对称，若PQ▣6， 直接写出点P的坐标为 第3亚·共6页 19.(8分)小明买了一个年俩风第，并进行了试放，为了张证来些数学问题，他设计了 如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距高BD为15m:根据手中余线长度，计算出 AC的长度为17m,泰级放风$的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A,B,C,D在 同一平面内. B ()求风第离地面的垂直高度： (2)余线仅剩7.5m的情况下，若想要风第沿射线DC方向再上升2m,南问能否成功？ 嘴说明理由. 20。（10分)为助力乡村振兴，某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价 为0万元，销售价为0.b万元：乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元. 由于有关条件限制，该公司每月这两种特产的销僧量之和都是00吨.且甲特产的 销售量不超过25吨. ()苦该公司某月钥色甲、乙两种特产的总成本为253万元，问这个月该公司分别销售 甲、乙两种特产各多少吗？（注：用二元一次方冠组解决问题） (②)求该公司一个月销世这两种特产所能获得的最大总利润， 21.<10分)小明和爸爸分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小明开 始时跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用了45分钟，爸爸骑自行车以300米/分的速度从图书 馆直接回家，两人离家的路程y（米)与各自离开出发地的时间x（分)之间的函数图象如图所 示，根据图象信息解答下列问题： ◆y/m 6000 3000 15 45.z/min (小明跑步速度为米/分：步行的速度 米/分：点D的坐标为 (2)求爸爸离家的路程y(米)与x（分)的函数关系式： (3)两人出发 制相距2500米. 22.(12分）已知：如图，射线4B是函数y1=x-5的一都分.直线y2=字-2与B交 于点C ()请补全函数y1三x-5的图象，补全部分图象与直线y=2交于点D. (2)求点C、点D坐标： (3)在函数y1=x一5的图象上是否存在一点P使SaPn=12:若不存在，请说明理由；若 存在，请直接写出P点坐标 第6项共6页 23.（13分)综合与实践：在综合与实践课上，老师让同学们以旋转为主题开展数学活动： 【操作判断】(1)如图1，在等腰R:△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点P在边AB上， 将射线CP绕点C:逆时针旋转45°，交AB于点Q,再将△CAP绕点C逆时针旋转90°得△CBM, 连接QM. 很据以上操作可知： T.OCM= I.△CP2兰△CMQ的依据是 (炼序号) ①AAS ②ASA ③SAS ④HL 迁移探究】(2)圆梦小组将点P移动到边BA的延长线上，重复上述操作得到图2，根 据操作，判断AP、PQ、BQ之间的数避关系，并说明理由. 【拓展应用】(3)希望小组将等腰RtAABC改为等边△ABC继续探究，如图3，民知B-2 点P为射线BC上一动点，将射线AP绕点A逆时针旋转30°，交射线BC于点O再将APC 绕点A逆时针旋转60°得△MMB,当△BMQ为直角三角形时，请直接写出CP的长 B 图1 图2 图3