上海市民一中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

民一中学2025学年度第一学期期中七年级数学试卷 （90分钟完成，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 关于整式，下列说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 0是单项式 C. 的系数是3 D. 是三次二项式 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 当时，的值是（ ） A. B. C. 1 D. -1 4. 如果是一个完全平方式，那么可以等于（ ） A. B. 2 C. D. 5. 若分式 中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变 6. 不论取何值，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 当__________时，分式的值为0． 8. 计算：的结果是______． 9. 如果与是同类项，则______． 10. 已知，，则______． 11. 设是一个整式，且，则______． 12. 把多项式按照字母x降幂排列：___________. 13. 因式分解：_______． 14. 若，则x的值为_____________． 15. 若，则的值是______． 16. 已知，，，则的值______． 17. 若多项式式是关于，的五次三项式，则常数的值是______． 18. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点 A1，第二次将点A1，向右移动4个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动6个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离等于19，那么n的值是__． 三、简答题（本大题共7题，满分35分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 先化简，再求值：其中 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 试说明：代数式的值一定是一个正数 23. 因式分解： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共3题，其中第24为7分，25.26每题8分，满分23分） 24. 规律探索题：有一系列等式 ； ； ； ； （1）根据你的观察，归纳，发现规律，得到：______； （2）试猜想：______； （3）试说明（2）中猜想的正确性． 25. 如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米．中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为a米． （1）用含x的代数式表示a，则________米； （2）用含x的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简； （3）若米，塑胶场地的造价为每平方米80元，请计算塑胶场地的造价． 26. 【阅读】把等式的两边同时乘以得，移项得，两边平方得，所以． 【思考】若等式成立，求下列各式的值： （1） ， ． （2）先计算 ，把计算结果作为公式，求的值． 民一中学2025学年度第一学期期中七年级数学试卷 （90分钟完成，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 54 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0或4或2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 12 【17题答案】 【答案】-4 【18题答案】 【答案】19或18 三、简答题（本大题共7题，满分35分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】-3ab；6. 【21题答案】 【答案】，3 【22题答案】 【答案】 证明： = = ∵， ∴≥1， ∴代数式的值一定是一个正数 【23题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共3题，其中第24为7分，25.26每题8分，满分23分） 【24题答案】 【答案】（1） （2）猜想： （3） 证明： ． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）194400元 【26题答案】 【答案】（1）14；194 （2）；52 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $