江西省上饶市弋阳县部分校2025-2026学年九年级上学期11月期中调研联考数学试题

九年级阶段调研 数学 说明：1．范围：21.1~24.1． 2．满分：120分；时间：120分钟． 3．请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点，，在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 在一次同学聚会时，大家相互握手问候．如果每人都只和其他人握手一次，一共握了55次手，那么参加这次聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学有人，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，二次函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与关于点成中心对称，已知，，，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系．下列叙述错误的是（ ） A. 小球飞出时的飞行高度为 B. 小球从飞出到落地要用时 C. 小球的飞行高度可以达到 D. 小球的飞行高度不能达到 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 抛物线与轴的交点坐标为_____． 8. 如图，在中，，，则的度数为_____． 9. 已知关于的一元二次方程的一个根是5，则的值为_____． 10. 将二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数图象，它的解析式为_____． 11. 如图是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为点，直径是河底线，弦是水位线，已知拱桥的跨度，若测得某时水面宽度，则水深为_____． 12. 一副三角板如图放置，将三角板绕点顺时针旋转角度，使得三角板的一边所在的直线与所在的直线垂直，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 用合适的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 14. 如图，已知抛物线的图象与轴交于，两点，点在点左侧，与轴交于点． （1）求点，，的坐标； （2）当时，请直接写出的取值范围． 15. 请仅用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹． （1）在图1中，为的弦，点在上，点在弦上，，画有一个内角为的直角三角形； （2）在图2中，为的直径，点是内一点，画的高． 16. 如图，的顶点坐标分别为点，，，将绕原点顺时针旋转，得到． （1）画出，则点的坐标为_____； （2）求的面积． 17. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某商场在国庆期间将单价为100元的某种商品经过两次降价后，以81元的价格出售． （1）求平均每次降价的百分率； （2）售货员向经理建议：先公布降价，再下调，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？ 19. 如图，圆内接四边形，是的直径，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，二次函数的图象交轴于，两点，已知抛物线的对称轴为轴，． （1）求的值； （2）若点在抛物线上，且点的横坐标为，连接，求的面积． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接，相交于点． （1）求证：； （2）当四边形为菱形时，求的长． 22. 如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．聪聪家的菜地上有一个长为14米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1.5米的墙体处，另一端固定在离地面高2.5米的墙体处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得，两墙体之间的水平距离为5米． （1）直接写出，的值； （2）求大棚的最高处到地面的距离； （3）聪聪的爸爸计划在大棚内种植黄瓜，需搭建高为1.5米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要5根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？ 六、解答题（本大题共12分） 23. 定义：有一组对角互余的凸四边形叫作对余四边形． 【理解】 （1）若四边形是对余四边形，且，则_____； 【证明】 （2）如图1，是的直径，点，，在上，，相交于点．求证：四边形是对余四边形； 【探究】 （3）如图2，在对余四边形中，，，探究线段，和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由． 九年级阶段调研 数学 说明：1．范围：21.1~24.1． 2．满分：120分；时间：120分钟． 3．请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】##72度 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15°或45° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）， （2）， 【14题答案】 【答案】（1），， （2）或 【15题答案】 【答案】（1） 延长交于，过点作的直径，连接、，则为所求． （2） 延长交于，延长交于，作射线、射线相交于点，作射线交于点，则线段为的高． 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求，点的坐标为． （2）1 【17题答案】 【答案】（1）△ABC是等腰直角三角形； 证明：∵AC是圆的直径，则∠ABC=∠ADC=90°， ∵∠ADB=∠CDB，∠ADB=∠ACB，∠CDB=∠CAB， ∴∠ACB=∠CAB， ∴△ABC是等腰直角三角形； （2）； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 售货员的方案对顾客更优惠．理由如下： （元）． ， 售货员的方案对顾客更优惠． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：为的半径，且， 由垂径定理可知，，且 ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）1 （2）6 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是由绕点按顺时针方向旋转得到的， ，， ， 即． 在和中 ， ． （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）米 （3）根 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：是的直径，点，，在上， ， 即， 四边形是对余四边形． （3）；理由如下： 在对余四边形中，， ． ， 将绕点逆时针旋转， 得到，连接，如图， ，， ，，， 是等边三角形， ． ， ， ． ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $