福建省厦门市湖滨中学2025-2026学年高二上学期第12周数学周末练习

鸯照口市湖家忠学校本作业 高二数学 编制：童家珍 审核：纪杨宇 2025-2026学年厦门市湖滨中学高二数学校本周练习12 姓名一上班级 座号 1.直线x-√5y+3=0的便斜角为() A.30 B.60 C.120° D.150 2.设直线1的一个方向向量为m=(3,-1,-5),平面a的一个法向量为n=(←-6,2，f),若111a,则1■() A.-10 B.-4 C.4 D.10 1设R,乃是精质C:苦+片-1的两个%点，点P是C上的一点，且C0s∠KPB-片则APH5的 618 面积为《) A.3 B.32 C.9 D.9N2 4.已知点A(2,2,3),B(10,1),向量AC■(1，-1,2)，则向量8C在向量B上的投影向量为() （手是副 B.(4,-8-8) D.(4,8,8 3已知右集点为F的椭圆B:号+广=1>乃>0)土两点小B,满足直线B过维标原点，若BF上☑ 且B时=3引MF,则E的离心率是() 人 B.分 C 4 6.图C:x2+y2-2x+6y=0关于直线1x-y+2■0对称的题的方程为() A.(x+4)2+心-2)2=10 B.(x-4)2+0y+62=10 C.(x+5)2+y-3)2=10 D.(x-5)+y+7)=10 7,已知动圆过定点A(-3,0),并且在定图B:(x-3)+y2■64的内部与其相初，则动圆圆心的轨迹方程 是() c+= 167 2516 2516 &,古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平图内到两个定点A,B的距离的比值为定值入（入≠1）的点的轨迹是 第1页供4页 卷门市湘塞史学枚本作业 高二数学 编制：查家黔审核：纪杨学 圆.后米，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯面，简称网氏强。若平附内两定点A,B同的甄 离为2，动点P满足 =5,则P+P武的最大值为《) PB A.16+85 B.8+4W5 C.7+45 D.3+5 多选恩 9.下列说法中，正确的有() A.直线a-y+2-3a=0过是点(3,2) B.过点(2,0)且与圆x2+(y-1)■4相切的直线1的方程为2x一y-4=( C.圆x2+(y-1)=4上存在两个点到直线x+y-2=世的距离为2 D.若圆Q:x2+y2-2y-3=0与圆02：x2+y2-6x-10y+m=0有难-公切线，则m=-25 10.如图，已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为a,E是棱CD上的动点，且D求=DC(0≤1sI), 则下列结论正确的是() D C A.EB⊥AD B.点E到直线4B的距离为√2a C,直线AE与品D所成角的范围为 D.二面角E-AB-A的大小为 11.已知椭圆C 号+上=1，左、右焦点分别为R、马，点P是C上的动点，点M(5,列，则下列 164 结论正确的是( 1 4 A.若为F、F直径的圆经过点P,则满足条件的点P有2个 B P啊P网的复小值为号 C.PF+PM的最小值为5 D,被点M平分的弦所在直线的斜率为- 4 12.椭圆4x2+y2■1的燃距为 I3.在斜三棱柱ABC-AB,C中，底面边长和侧棱长都为2，且∠BA4=∠CLMn60,则AR,BC的 值为 第2页/共4页 卷口市湖疾中学校本作业 高二数学 编制：童家酚审核：纪杨宇 14如图，棱长为4的正方体ABCD-ABCD,中，点N为CD中点，点M在正方体内（含表面）运动，北 满足BM⊥DW,则点M在正方体内运动所形成的图形的面积为】 ；若在正方体内有一图锥，侧 锥底面圆内切于正方形ABCD,圆锥顶点$与正方体上底面中心重合，则点M运动所形成的图形载医锥表 面得到的椭圆的离心率为 15.如图，在直四棱柱ABCD-AB,C,D,中， ∠ADC=∠BAD=90,AD=AB=AA=2,CD=1,AB,AA 的中点分别为E,F, (1)证明：EF⊥CF.(2)求二面角C-EF-A的正弦值 16.如图，已知圆C:x2+y2+4x+4y=0,点A(0,2)） (1)求圆心在直线y=x上，且经过点A和原点O的國N的方程： (2)若过点A的直线I与圈C交于P,Q两点，且圆页P0恰为圆C周长的子，求直线I的方程 17在平面直角坐标系x0中，椭图C:于+点=1白>b>0)的离心率为3，左焦点为尺左顶点为 且MF=1.(1)求C的方程：(2)过点F且斜率不为0的直线与C交于D,E两点，求aODE面积的最 大值 第页供4贞 爸题口市湖璃中学校本作业 高二数学 响制：鹿家势雨核：纪杨字 1收已如得预C号若16>b>0)小直线x+-:0特试C的上指数提行能位5。 )求C的方程：(2)若直线x=x怎a-b)与C交于点P,包，县直线P5,与C姿半另外一点R 0者P对=4 3 ,求直线PR的方程：()判断直线R是否过定点，若悬。求出该定点：若不是。坊 说明摩由。 19.如图，已如四棱推M一ABCD的而ABCD是平行四边托形，侧面M4D是等边角形，AB=28C2, D1BD,二室角M-AD-B的大小为号P,Q分别为AB和城C的中点 (1)求证PO//平面MAD (2)求MC与平图AMD所成角的正弦值： (3)投N为测棱MC上一点，四边形AWNF是过A,N将点的裴面，分制交M),B于，F点 且BD1/平面A柜NF,是者存在点N,使得平面ABNF与平面AD夹角的会弦值为51苦存在. CN CM 的值：若不存在，说明理由 第4页共4页