福建省同安第一中学2025-2026学年高二上学期数学第12周周测试题

同安一中2024级高二上数学第12周周测 姓名： 班级： 座号： 一、单选题 小已为取盘线c:号苦->06>0满足名点，且与精苦-1有公共焦点，则颗省线c的方 a 2 123 程为() A号子 1 0.6 c苦-l 苦1 x2 y2 2.已知双曲线C:言京=1如>0，b>0)的离心率为5，C的-条湖近维亏圆(72沙+0-刃=1交于4， B两点，则IAB() A.5 B. 2W5 c.35 D.45 5 5 3.设双曲战C:吉-卡-10，b0)的左、右度点分新省，离6率为5.P是C上一点.且 FP⊥FP、若△PF,F的面积为4，则a=（) A.1 B.2 C.4 D.8 4.设0为坐标原点，5为椭圆C号+名=1的两个有点，点P在C上，m∠P5三，则OP() A号 B.30 2 c号 D.35 5:已知点P在椭圆号+号=1止，点2在圆2+y-2y=0上，F10,则Pg+p时的最大值为《) 43 A5-V2IB.5+5 C.22 D.5+25 y 6,已知椭圆C:二+=l(o>b>0)的左右焦点分别为个R,△MBD的三个顶点均在C上，、B分别落 在线段AB、AD上且AD⊥x轴，若AD=8,AB=9,则BD=(). A.4 B.5 C.6 D.7 二、多选题 7.已知椭圆c:若+上 +尔10<6<3)在右两个焦麻分别为R和月，动直线经过椭圈左焦点R与椭圆交于 A,B两点，且A+BF的最大值为8，下列说粘正确的是() A.b= B.4B e[4,6] C.离心率e=5 2 D.若OM10B,则O+o8-i8 四黄■ 已知点40，B20小，动点P满足份2，则下面猫论正确欲为() A.点P的轨迹方程为(x+3+y=4 B,△PAB面积的最大值为4 C.点P到点A的距离的最大值为6 D,PA.PB的最大值为18 三、填空题 ，已妇经过点2)且斜率为-的直钱！与精圆C:学岩-a>b>0交于么B泻点，者P格为弦侣的中 点，且椭圆的上顶点为(0,2)，则椭圆的方程为 10若双曲线)户-活=>0的渐近线圆+-y+3-0相切，则m 11.已知椭圆c: xy? 司+京=1>b>0)的左、右焦点分别为R,R,过点B且倾斜角为60°的直线1与C交 于A,B两点.若△ARF的而积是△BFF面积的2倍，则C的离心率 姓名： 班级： 座号： 一、选择题（5×6+6×2=42) 题号 5 6 选项 二、填空题(5×3=15) 9. ；10, 11. 四、解答题(13+13+17=43) 12.(13分)己知双曲线的中心为坐标原点0，点P(2,-√5)在双曲线上，且其两条渐近线相互垂直. ()求双曲线的标准方程： (2)若过点2(0,2)的直线1与双曲线交于E,F两点，△OEF的面积为2V反，求直线1的方程. I3.(I3分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为E方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,E为 线段PB的中点，F为线段BC上的动点. ()证明：平面AEF⊥平面PBC: a若直线P与平面PB所成的角的余弦值为25，求点P到平面ABF的距离 5 14.(17分)已知动圆M经过定点(-5.0)，且与圆E:(x-V52+y2=16内切， (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程： (②)设轨迹C与x轴从左到右的交点为点A,B,点P为轨迹C上异于A,B的动点，设直线PB交直线：=4 于点T,连接AT交轨迹C于点2：直线AP,A2的斜率分别为k心，kQ: (i)求证：kpko为定值： (i)设直线P2:x=y+n,证明：直线P2过定点.