福建省泉州市晋江市多校联考2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

2025年秋季期中考试（联考）八年级数学科试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列实数中，是无理数的为 （ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 能说明命题“若，则．”是假命题的反例可以是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 如图，和相交于点，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知的展开式中不含项，常数项是，则的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 10. 已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 比较大小：-3________-π．（填“>”“<”或“=”） 12. 计算：______． 13. 有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大，则大正方体纸盒的棱长______． 14. 若是一个完全平方式，则实数的值为_____． 15. 如图，在与中，点F在上，，，，，，则的度数为______． 16. 设，，c是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④，其中所有正确推断是____．（填正确的序号） 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：．其中，． 20. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，求证：． 21. 哪吒在镇压妖兽时，用“混天绫”刚好围成一个面积为的正方形“封妖阵”，后因妖兽反噬，须将“封妖阵”调整为面积为的长方形，且长与宽之比为． （1）“混天绫”的总长度是多少米？ （2）哪吒的“混天绫”长度是否足够完成新阵法？请通过计算说明理由． 22. 根据已知条件求值． （1）已知的平方根是，的立方根是2，求a和b的值； （2）已知，是的整数部分，d是的小数部分，求的值． 23. 观察： ； ； … 探究： （1）_______（直接写答案）； （2）求的值； 应用： （3）如图，10个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为，向里依次为，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留） 24. 如下表： “算两次” 素材1 “算两次”，又称“富比尼原理”，是指把同一个量用两种不同的方式表示出来，通过等量关系进行求解的一种数学策略．通过把面积“算两次”，可以巧妙地解决一些数学问题．例如，如图1，已知直角三角形的三边长，，，可用“算两次”求斜边上的高．面积“算两次”：，化简得：． 素材2 长为，宽为的长方形，按如图2分割为若干个正方形和长方形，根据“算两次”，可得等式：． 问题解决 任务1 如图3，用四个全等的直角三角形和一个正方形拼接成一个大正方形，结合此图，用“算两次”可得到一个关于，，的等式，请你写出这个等式并化简． 任务2 如图4，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个相同形状的长方形的两条邻边长，观察图案，指出以下正确的关系式_____（填写选项）； A． B． C． D． 任务3 图案设计：如图5，请用3张类纸片、2张类纸片和若干张类纸片拼成了一个大长方形（三种纸片都要使用），请求所用类纸片的数量；并画出相应的图形．（画出一种即可）． 25. 如图，在中，，，，、相交于点O，且． （1）与的数量关系是___________； （2）试说明：； （3）点F是直线上的一点且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 2025年秋季期中考试（联考）八年级数学科试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①③##③① 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ， ∴， ． 【21题答案】 【答案】（1）“混天绫”的总长度 （2） 能够完成新阵法，理由如下： 设长方形的长为米，宽为米， 依题意得，即． 解得， ∵， ∴， ∴长方形的长为20米，宽为12米， ∴长方形的周长为米， ∵， ∴能够完成新阵法． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1）36；（2）；（3） 【24题答案】 【答案】任务1：；任务2：A； 任务3：如下图所示，类纸片用了5张， 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵是高， ∴， ∵是高， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $