福建省厦门第六中学2025-2026学年高三上学期11月阶段检测数学试题

厦门六中2025-2026学年上学期高三11月阶段检测 数学 满分150分考试时间120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={-4,-1,0,2,8),B=x|x3=x,则A∩B= A.{0,1,2) B.{-1,2,8} C.{2,8} D.{0,-1) 2、若z(1-)=2,则= A.1-i B.1+i C.-1-i D.-1+i 3.设x∈R,向量a=(x,1),万=(2,4)，且a⊥方，则a+= A.v41 B. 2 C.V5 D.5 4.一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为 A.4 B.3 C.2 D.1 5.如图，D为等边△ABC的重心，E为BC边上靠近C的四等分点，若D正=1AB+μAC, 则2+= A B.4 c. D.片 6.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数，fx+3)+f(x-1)=0,则(3)=」 A.-2 B.0 C.1 D.2 7.已知正实数a,bc满足2a+=2-4,36+1-30-b,4c+1=4-c,则a,6,c的大小关系 b 为 A.c<b<a B.a<b<c C.a<c<b D.b<a<c 8。已知数列a,满是a,=血受，数列6，满足6，to,英中neN,则数列6，}的前 2025项和为 A.2025 B.2023 C.-2025 D.0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分， 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 9.已知数列{an}中，a1-7,at1=an+2,n∈N”,，其前n项和为Sn,则 A.an-2n-9 B.Sg-0 C.当Sn取最小值时，n=5 D.数列 2 anan 的前项和为元=片2 10.如图，四边形ABCD为正方形，平面ABEI/平面CDF,AD⊥AE,AB⊥AE,CF⊥CD,CF⊥BC, 且AB=AE=CF.记三棱锥A-BDF,F-BDE,F-BCD的体积分别为Y1,V2,V3,则 A.2V1=V2 B.V1=V2+3 C.V2=V1+3 D.23=3V 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosA=sinB= ,则 2tanC A.A+B=花 B.2A+C=π C.a=c D.b=v3a 2 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 卫.已知各项均为正数的等比数列a,满是。-子a1,则4，人一 13.将函数fx)=3si 2x+司的图象向右平移个单位长度得到函数因的图象，则g)片 y轴距离最短的对称轴的方程是▲， 14.已知正方体ABCD-4B,GD的棱长为2，E为棱CC上的一点，且满足平面BDE⊥平面4BD, 则平面ABD截四面体ABCE的外接球所得截面的面积为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知数列o,}的前n项和为s,且8，=0.-n. (I)求证：{an+1是等比数列： 包味数列。的前n项和… CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.已知函数x)=a+2lnr-ar(a>0) (I)求fx)的最大值p(a): (2)若x)≤0恒成立，求a的值. 17.如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形CDEF均为等腰梯 形，ABIICD,CDI/EF,AB=DE=EF=CF=2,CD-4,AD=BC=V10,AE=2V5,1为CD 的中点. (1)证明：平面ABCD⊥平面CDEF; (2)设点N是△ADM内一动点，而·M=O,当线段AN的长最小时，求直线EN与直线BF 所成角的余弦值。 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,ccosA-+(2b+a)cosC0,点D为边AB 上一点 (1)求角C的大小： (2)若CD是角C的角平分线，c=9,△ABC的周长为19，求CD的长度： (3)若D是边AB上靠近点A的一个三等分点，CD=tAD,求实数t的取值范围. 19.已知函数x)=aln(x+1)-2sinx. (1)若曲线y=fx)在点(0,0)处的切线方程为y=x,求实数a的值； (2)当a∈(0,1)时， i.证明：x)在(0，)上存在唯一极小值点x1和唯一零点x: ⅱ.证明：2<2x1: 第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APP