福建省厦门双十中学2025-2026学年高三上学期第10周周末考试数学试题

厦门双十中学2025-2026学年（上)周末考试 高三数学试题（10) 注意率项： 1,谷恩前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场母、座位号填写在答题卡上，并 认汽技准条形两上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位贸贴好条形码， 2,回答选择恩时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应必目的答案标号涂黑如箭改动，用橡 皮掾干净后，再选涂其它答案标号回答非选拼恩时，将答案写在答题卡上马在本试卷上无效。 3,考试结束后，将答翅卡交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合置目 要求的. 1.已知复数z满足(z+1)i1+.則：=（) A.-2-1 B.-以+i C.2-i D.2+1 2.已知粜合A={女x2s3x,B=y=(x+,xe小，则n8。() A.1可 0,1可 1,3] D.0,3] 3.在等边VABC中，AB=1,点M为AB的中点、点N足丽=2WC,则.CH 人月 B.月 4.设5.是等差数列{a}的前n项和，工是数列二}的前n项和若S.=12S,=40,划T2等于() A.49 B.50 c.51 D.2 5.已知辅圆c:号+卡=(a>b>0中n号分别克e的本.右角a,点P为椭圆图像上的一点，∠PR-了 y2 且PRPF到成等比数列，财肺茄的亡率为 A号 B.分 c D.5 3 6.已知球0的表面积为16x,一正四故台的上、下底面快每在球P的乐强上，且下底过球00，侧面 与下定面所成角的余法值为 工，则该梭台的体积为(，) A.145 3 B.15 c.l45 3 9 D. .已知0>0，曲线y=(a与y=血c如-相邻的三个空点构成一个号边三角形，剥@=《) A. C. D.5 8.将曲线y=山二绕原点逆时针旋转角a后第一次与y轴相切，则ana=（) 第1页（共4页）、~ 嬲C3扫描全能王 3亿人都在用的扫AP A名 B. c.-2e D.-c 二、选恩：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合目要求，舍 部选对的得6分，都分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知空问向量ā=(2，-3,3)，6=(3，-1x),下列说法正确的是（) A.若a⊥b,则xa-3 B.若x=-2,则G在万上的投影向量为己B 14 C.若-4，则x D.若a与B的夹角为饨角，则x∈(3，+o∞) 10.已知函数f)=2cosx(inx-5 cosx)+,则() .含- B.后*-刘 C.在[告]上单调越减/ D,3geR,(x+)为偶函段 1若定文在（上的函数了问满足/+/0）-/) 且当x>0时，()<0，则下列结论正 确的是() 4.旨x,五∈(-l),与>l.则f(红(x)>0 B.若/克则/() C.若/(2-x对+g()=4,则g(x)的图像关于点2，)对称 n.春ae0,}3则/(6西2a小>2/aa) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12若s如(a-片，则o年-2a 与已知每差数列(a,)的前a项和为S,马=21，马=3，若有且只有两个正整数n演足S.≥，则实数k的取 值范围是 小.已知抛物战Γ：y3=2x与直线：y=-x+4围成的封闭区城中有矩形ABCD,点A,B在地费战上，点 C,D在直线I上，则矩集对角战BDK度的最大值是 62页（共4页) 蝎Cs扫描全能王 经3亿人都在用的扫提A印阳 四、解答：本县共5小题，共7分。解答应写出文字脱明、证明过程娘演算步■： 15.(13分) 成河比赛起拟于我国存秋时期，比赛采用三用两胜制，即每场比赛两支队伍最常比3局，本先姓2园 比弃的队伍获得本场比！胜利，比赛随即结束甲、乙两队进行一场拔河比赛，已知每局比券甲队胜的概家 为子。且每网比套的姑果相互结立。 ()求甲队获相本场比赛性利的概串： (2)记X为本场比赛结束时比赛的局数，求X的分布列及数学期望E(X). 16.(15分) 已知数列a满足4吃吗=之。 20+=4 ()证明，数列{a一又为等比数列，并求出(4，}的通项公式： z& 一，求数列{也)的前n项和T, 17.(15分) △MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=6,b+12cosB=2c. ()求A的大小 ☑H为AMBC内一点，W的双长：又BC于点D, ， 求△MBC的面积 请在下列三个条件中运择一个作为已知条件补充在横战上，使△ABC存在，并解快同恐. ①M为△MBC的外O,w=41 @M为△MBC的岳U,HD。万： ③M为△MBC的内O,D=5. 界3页（共4) CS扫描全能王 餐3纪人在用的扫接AP 18.(17分) 如田，在阳校桩P-BCD中，△PAD为停边三角形，AB⊥平而PCD,且AD/IBC,AD<BC,PB-PC. PA=V2,∠PAB=3 (I)证明：0⊥平海PAB: (2)若PB▣5，四投饿P-CD的各个顶点均在球O的表面上，束球O的表阳积1 )求平面P4D与平面PBC夹角的余弦值的收植箱困. 19.（17分) 直线族是指具有莱种共间性质的直战的全体，例如y=:+1(kGR)表示过点(Q)的直钱快（不包括宜 线y轴)，直执执的包格曲找定义为：直战块中的每一条直战都是该曲校上某点处的切战，且核曲战上的 旬一点处的切战都是依直战旋中的某条直战， (I)四M:之+(y-3=4是直机块r+y=1(m,neR)的你格曲栈，求m,n房足的关系式， Q)营点N(名，片)不在直战族Q:y=:-(《ER)的任意一条直战上，求y%的取值花目及直越块Q的包 格曲战E的方程， B)在(1)(2)的条件下，过曲战E上功点P向因M做两条切栈PA,PB,交曲栈E于点A,B,求△PAB 面积s的最小值. 第4页（共4耳） S扫描全能王 蓬3亿人在用的扫摄APP